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7.8  信息表示

一、 《 教試大綱 》 的規定

信息在計算機內的表示；二進制編碼；數據譯位；計算機內數值數據的表示；計算機內非數值數據的表示；信息及其主要特征。

 

二、重點內容

1 ．信息及其主要特征

信息是由數據產生的，是數據經加工后的結果，是反映客觀事物規律的一些數據。數據是客觀地記錄事物的性質、形態、數量特征的抽象符號，如文字、數字、圖形、曲線等。

可見，數據是信息的符號，信息的載體；信息是數據的內涵，是對數據語義的解釋。通過數據這種形式來表示信息，便于理解和接受。在計算機內部，信息也是采用數據形式進行表示的。

信息的主要特征是：可識別性、可變性、可流動性、可存儲性、可處理性、可再生性、有效性與無效性、屬性，以及使用性等。

 

2 ．信息在計算機內的表示

比特（bit）是計算機用來表示二進制中一位信息的，是計算機內表示數據的最小單位，它僅有兩個可能的值： “0”或“1”，表示事件的兩個不同狀態。所有信息（如數字、文字、圖像、視頻、音頻等信息）在計算機內都是用不同位數的 bit 表示，即均是用二進制數據的形式表示并存儲。由此，計算機才能夠對上述各種信息進行計算、處理、存儲和傳輸。

3 ．數據單位

計算機的信息單位常采用位、字節、字、機器字長等。

（ 1 ）位（ bit ） ，是度量數據的最小單位，表示一位二進制信息，其縮寫為小寫 b。

（ 2 ）字節（ byte ） ，一個字節是由 8 位二進制數字組成（1byte=8bit ） ；字節是信息存儲中常用的基本單位，如計算機的存儲器（包括內存儲器和外存儲器）通常以多少字節來表示其容量。

（ 3 ）字（ word ） ，又稱為計算機字，是位的組合，并作為一個獨立的信息單位處理。字取決于計算機的類型、字長以及使用者的要求，常用的固定字長有 8 位、 16 位、 32 位等。在微機系統內有一個約定，即：一個字大小規定成是兩個字節（ 1 word=2byte ）。

（ 4 ）雙字（ double word ） ，是由兩個 16 位的二進制數據組成，即由 32 位二進制數據組成。 1 雙字=2 個字=4 個字節=32 個 bit 。

（ 5 ）機器字長，是指參加運算的寄存器所擁有的二進制數的位數。它代表了機器的精度，機器的功能設計決定了機器的字長。可見，機器字長是一個與機器硬件指標有關的單位。

由于信息存儲容量的增加，計算機存儲容量的單位也在變多、變大：

（ 1 ）千字節（ kb ） ，其中 k 表示千， b 表示字節， ik= 1024 。用二進制表示， 2¹⁰=1024 ，要用 10 位二進制數表示。

（ 2 ）兆字節（ mb ） , 1m=1024k = 1024 *1024 ，用二進制表示， 2²⁰ =1m ，要用 20 位二進制數表示。目前 32 位微型計算機的內存儲器通常為 128mb ，或 256mb ，或 512mb ，或 1 . 0gb 等。

（ 3 ）吉字節（ gb ） , 1g=1024m ，用二進制表示， 2³⁰=l024m ，要用 30 位二進制數來表示。目前硬盤存儲器常用 gb 量度。

（ 4 ）太拉字節（ tb ） , 1t= l024g ，用二進制表示， 2 ⁴⁰=1024g ，要用 40 位二進制數來表示。

4 ．計算機內數值數據的表示及二進制編碼

計算機中的數值數據分成整數和實數兩大類。

（ 1 ）整數的表示計算機中的整數分為無符號整數和有符號整數。由于整數的小數點隱含在個位數的右面，也稱為定點數。

1 ）無符號整數，這類整數一定是正整數，故無符號整數的所有二進位都用來表示數值，它們可以是 8 位、 16 位、 32 位或 64 位。 8 位二進制無符號整數，其十進制取值范圍為 0~255 （ 2⁸~1 ） ，同理， 16 位二進制無符號整數，其十進制取值范圍為。0~65535 （ 2¹⁶ 一 1 ）。在計算機中，無符號整數除了表示數據以外，也常用于表示地址。

2 ）有符號整數，有符號整數必須使用一個二進位表示符號，稱為符號位。通常符號位放在二進制數的最左面的一位，即最高位，一般規定0表示” +”（正數） , 1 表示“-”（負數）。在計算機中有符號數的表示是將符號位和數值位一起編碼。為此引人兩個基本概念：機器數和真值，機器數是指數在計算機中的二進制表示形式，真值（或稱計算數的真值）是指帶符號位的機器數所對應的數值。

有符號整數在計算機內有三種編碼方法：原碼、補碼和反碼。

① 原碼表示法，此時計算數的最高一位表示符號，0表示正數,1 表示負數，其余各位則表示數值的大小（絕對值）。如：

x = + 0101010 [ x]原＝ 00101010 （不變）

x ＝－0101010 [ x] 原＝ 10101010 （負號“一”用 1 表示）

② 反碼表示法，對于正數，反碼表示和原碼表示相同；對于負數，其反碼是除符號位外，原碼的每位求反（即。0變為 1 , 1 變為 0 ） ，如：

x=＋ 0101010 [x］原＝ 00101010 .[x ］反＝ 00101010

x ＝-0101010 [x]原＝ 10101010  [x]反＝ 11010101

③ 補碼表示法，對于正數，補碼表示和原碼表示相同；對于負數，其補碼是將原碼除符號位外，原始的每位求反（即0變 1 , 1 變 0 ） ，末位加 1 ，如：

x = + 0101010  [x]原=00101010   [x]補＝ 00101010

x＝- 0101010   [x]原＝ 10101010  [x]補＝ 11010110

在計算機中的整數常采用補碼表示。

3 ）二進制編碼的十進制數即 bcd 整數。在計算機內常使用 bcd整數，它使用 4 位二進制表示一位十進制數，符號的表示與上面相同，如：

（ + 67 ） ₁₀=（ 0  0110  0111 ）_bcd

需注意，采用 bcd整數，計算機內整數采用原碼表示；采用 16 位整數、 32 位短整數、 64 位長整數，計算機內整數采用補碼表示。

（ 2 ）實數的表示

任何一個實數都可以用一個指數（整數）和一個純小數來表示。如：

十進制數： 15 . 815=10²×（ 0 . 15815 ）

二進制數： 111 . 011 = 2⁰¹¹×（0 .111011 ）

由于實數的小數點的位置是不固定的，所以也稱為浮點數。整數稱為浮點數的階碼，純小數稱為浮點數的尾數。這種用階碼和尾數來表示實數的方法，稱為浮點表示式。浮點數的長度可以是 32 位、 64 位等，位數越多，可表示的數值的范圍就越大，精度也越高。為了統一、標準化計算機的浮點數表示方法， 1985 年美國 ieee （電氣及電子工程師協會）提出了 ieee754 標準，目前計算機系統內幾乎都采用了該標準。

5 ．計算機內非數值數據的表示

在計算機內部，非數值信息也是采用0和 1 兩個符號來進行編碼表示的。非數值數據又可劃分為文字、多媒體兩大類。

（ 1 ）文字

① 西文

文符的編碼， ascii碼是“美國信息交換標準代碼”的簡稱，在這種編碼中，每個字符用 7 個二進制位表示，即從 0 000000 到 1111111 可以給出 128 種編碼，可用來表示 128 個不同的字符。一個字符的 ascii碼通常占用一個字節，由七位二進制數編碼組成，故 ascii 碼最多可表示 128 個不同的符號。由于 ascii碼采用七位編碼，來用到字節的最高位，故在計算機中一般保持為“0” ，在數據傳輸時可用作奇偶校驗位。

② 漢字的編碼

目前，我國使用的是“國家標準信息交換用漢字編碼” （ g13 2312 一 1980 標準），該標準碼是二字節碼，用二個七位二進制數編碼表示一個漢字，并收人了 6763 個漢字。

漢字在計算機內的表示，有多種編碼，如漢字輸入碼，輸人碼進人計算機后，必須轉換成漢字內碼，才能進行信息處理。為了最終顯示、打印漢字，再由內碼轉換成漢字字形碼。此外，為使不同的漢字處理系統之間能夠交換信息，還必須設有漢字交換碼。

（ 2 ）多媒體數據

① 圖像數據

位圖是指存儲在計算機中的由圖像中許多點構成的點陣圖。構成位圖的這些點稱為像素，用以描述圖像中各圖像點的亮度與顏色。

圖像分辨率是指圖像點陣中行數和列數的乘積。

屏幕分辨率是指計算機顯示器屏幕上的最大顯示區域以水平和垂直方向的像素個數的乘積。

像素分辨率是指一個像素的長和寬的比例。

圖像的顏色深度是指圖像中可能出現的不同顏色的最大數目。顏色深度值越大，圖像的色彩越豐富。位圖中每個像素都用一位或多位二進制位來描述其顏色的信息。

圖像文件的大小是指存儲整幅圖像所需的磁盤字節數，計算式為：

圖像文件大小＝圖像分辨率×顏色深度÷8

② 視頻數據

視頻信號經數字化處理之后，以視頻文件格式存儲在計算機內。視頻信號也可視為圖像數據中的一種，由若干有聯系的圖像數據連續播放而形成。計算機所播放的視頻信號是數字信號，與電視上翻放的模擬視頻信號是不一樣的。由于視頻信號的數據量很大，所以在存儲和傳輸數字視頻過程中要采用壓縮編碼技術。

③ 音頻數據

音頻數據在計算中可分為數字音頻文件和 midi 文件。數字音頻文件是將聲音信號數字化處理后的數據文件。 midi 文件是通過一串時序命令，用于記錄電子樂器鍵盤彈奏的信息，包括鍵名、力度和時值長短等，是對樂譜的一種數字式描述。

5．目前我國漢字編碼標準，一個漢字的編碼占用（b）字節。

a ．一個

b ．兩個

c ．三個

d ．四個

7．一幅 640×480 像素的 256 色圖像文件大小為（b） kb。

因為256色的顏色深度是8（2⁸）個二進制數。圖像文件大小為640×480/1000=307 . 2

a . 153 . 61；

b . 307 . 2 ；

c . 370 . 22 ；

d . 614 . 44