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7.6 數字電子技術

一、 考試大綱 的規定

與、或、非門的邏輯功能;簡單組合邏輯電路;d 觸發器;jk 觸發器 數字寄存器;脈沖計數器。

 

二、重點內容

電子電路通常分模擬電子電路和數字電子電路兩大類。前面介紹的放大電路屬于第一類,電路中的工作信號是連續變化的電信號(模擬信號)。數字電路的基本工作信號是二進制的數字信號,它在時間上和數值上是離散的,即不是連續漸變的,而且只有01兩個基本數字,反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態。因此在穩態時,電路中的半導體器件都是工作在開、關狀態。數字電路是由幾種最基本的單元電路組成的。在這些基本單元中,對元件的精度要求不高,只要在工作時能夠可靠地區分01兩種狀態就可以了。數字電路中研究的主要問題是輸入信號的狀態(01)和輸出信號的狀態(01)之間的關系,即所謂邏輯關系,采用的數學工具是邏輯代數。

 

補充知識點:

一、邏輯代數基礎

在邏輯代數中變量具有二值性,即只有兩個可能的取值“0”和“1”。

(一)基本的邏輯運算

邏輯代數的基本運算有三種,即“與”運算、“或”運算和“非”運算。

1.“與”運算  也稱“與”關系,它可表述為:當決定一事件的所有條件都具備之  后,這事件才會而且一定會發生。在現實生活中,“與”邏輯關系很多,如圖1,開關 ab控制一盞燈z。燈亮的條件是開關ab同時合上。假定燈亮為“1”,不亮為“0”。開關合上為“1”。斷開為“0”,把燈的狀態和開關所處位置之間的關系列如表1 所示。這種表稱真值表(或稱功能表),其邏輯表達式為,

    z=a·b

所以“與”關系也稱為邏輯乘。運算規則為:0·000·1=0,1·001·1 1。

2.“或”運算:在決定一事件的各個條件中,只要具備一個或一個以上的條件,這事  件就會發生,這樣的因果關系稱“或”邏輯關系。用并聯的兩個開關控制一盞燈,如圖 2所示只要開關a或月有一個處于合上位置燈就會亮。按前面的假定來賦值“0”、 “1”,可列出真值表如表2,其邏輯表達式為za+b。所以“或”關系也稱為邏輯加。運算規則為:0+00,0+11,101,1+11

 

(二)邏輯代數的基本定律和基本定理

    1.基本定律:

    (1)01律:    0aa    1·a=a

                    1+a1    0·a0

    (2)重疊律:    a+aa    a·aa

    (3)互補律:    a+a1    a·a0

    (4)交換律:    a+bba    a·bb·a

    (5)結合律:    a+(b+c)(ab)+c    a·(b·c)(a·b)·c

    (6)分配律:    a·(b+c)ab+ac    a+b·c(ab)·(ac)

(7)反演律:    a+ba·b    a·b=a+b

(8)否定律:=a 

反演律又稱狄·摩根定理,十分有用,可推廣到兩個以上變量:

   

2.基本定理:

定理1    a+ab=a    a·(a+b)=a 

定理2    a+a+b=a+b    a(+b) =a·b

定理3    ab+c+bc=ab+c

應用上述定律、定理可簡化邏輯表達式。

例如  f=a+abc+bc+b+ad+a=a+bc(a+)+b+a(d+)=abc+ba

=a+bc+b=a+b+bc=a+b(1十c) =a+b

 

7.6.1 基本邏輯門及其邏輯功能

與、或、異或、同或

7.6.2 簡單組合邏輯電路

1、組合邏輯電路功能的描述

2、組合邏輯電路表達式的獲取

3、常見組合邏輯電路

加法器、比較器、選擇器、分配器、編碼器、譯碼器

7.6.3 d觸發器

見書 p84-86

1、              d觸發器的圖形符號及觸發條件