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（三)光的偏振

1.自然光和偏振光

 (1)基本概念

1)偏振: 波的振動方向，在垂直于波的傳播方向的平面內，沿著一個固定方向的振動, 稱為偏振,它是橫波所具有的特性。

            圖 16

2)振動面:由波的振動方向和波的傳播方向組成的平面稱為振動面。

 (2)自然光

光是電磁波,是橫波。以e矢量(振動)表示光矢量(振動) ,光振動在垂直于光的傳播方向的平面內。自然光光源包含大量原子，發出的光具有彼此獨立以及間歇性,每個原子發出的光,其光振動(e振動)，在垂直于光的傳播方向的平面內沿著各方向的取向幾率相等,形成的光振動(e振動)在垂直于光的傳播方向的平面內沿各個方向的強度相等(振幅相等) 。自然光不具有偏振性,所以是非偏振光。

              

圖17                           圖18                           圖19

 

自然光可分解為兩束互相獨立的、等振幅的、振動方向垂直的、不相干的線偏振光，以" . "表示垂直于紙面的光振動,以"  "表示在紙面內的光振動,自然光如圖19所示。

(3)偏振光和部分偏振光

1)偏振光

在一束光中，只有某個固定方向的光振動，稱為偏振光或完全偏振光。

                

          圖 20                          圖21                     圖22

 

 

線偏振光的分解，

 

 

            圖23

2)部分偏振光

某一方向上的光振動比另一方向上的光振動要占優勢，稱為部分偏振光，可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。

圖24

圖25

2.反射和折射時光的偏振

(1)反射和折射時光的偏振

自然光以入射角i自折射率為n1的介質射向折射率為n2的介質界面，將自然光以入射面(由入射線與兩種介質分界面的法線所組成的平面)為基準, 正交分解為垂直于入射面的光振動(以·表示)和平行于入射面的光振動(以|表示)。在分界面上的反射光是部分偏振光，其中垂直于入射面的光振動較強, 折射光也是部分偏振光，其平行于入射面的光振動較強, 它們的偏振程度與入射角i有關。

       

           圖26                                          圖27

(2)布儒斯特定律

當入射角ib滿足                （25）

時,在分界面上反射光為光振動垂直于入射面的(全)偏振光,折射光仍為平行于入射面的光振動較強的部分偏振光。入射角ib稱為布儒斯特角或起偏振角。式(25)稱為布儒斯特定律。此時,反射線與折射線相互垂直,。

    圖28

自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(它由折射率分別為n1和n2的兩種介質交替疊置而成，如圖28所示。) ,最終可獲得反射光為光振動垂直于入射面的 (全)偏振光和折射光為光振動平行于入射面的(全)偏振光。                                   

3.偏振片的起偏和檢偏

(1)起偏和檢偏的方法

透明薄膜或玻璃片上涂上一層具有吸收某一個方向光振動的物質后,就成為偏振片。

偏振片只允許與上述吸收方向相垂直的光振動通過, 這個被允許通過的光振動方向叫做偏振片的偏振化方向。

  

           圖 29                                  圖 30

自然光通過偏振片p后，成為偏振光，其光振動方向與偏振片的偏振化方向一致,透射的偏振光的光強是入射的自然光光強的一半，這時的偏振片p稱為起偏振器。為了檢查通過偏振片的光是否為偏振光, 如圖30所示，在偏振片p1之后光的傳播方向上再放一個偏振片p2 ,當p2的偏振化方向和p1的偏振化方向一致時,由于通過偏振片p1的光將全部通過偏振片p2, 屏上的光點亮度最大。當p1的偏振化方向與p2的偏振化方向正交,則通過偏振片p1的光全部不能通過偏振片p2 ,屏上亮點消失,說明通過偏振片的光為偏振光。

(2)馬呂斯定律

若起偏振器的偏振化方向與檢偏振器的偏振化方向之間的夾角為α, 通過起偏振器后的偏振光的強度為i1, 通過檢偏振器后的偏振光的強度為i2,則

i2 = i1cos2α    (26)

圖31

【例題】一束光強為i0的自然光垂直穿過兩個偏振片，此兩個偏振片的偏振化方向成45度角，則穿過兩個偏振片后的光強i為

a                  b                  c                 d

答案 b

分析：本題目中共有兩個考察點，第一，自然光穿過偏振片后光強變為原來的一半；第二，馬呂斯定律在計算中的應用。

穿過第一個偏振片后，光強變為，再根據馬呂斯定律，穿過成45度角的第二個偏振片，強度為

4.光的雙折射現象

(1)光的雙折射現象

光通過各向異性晶體出現兩束折射光線,這種現象稱為雙折射現象。其中一束光線遵從折射定律,稱為尋常光線,用o表示,也稱o光;另一束光線不遵從折射定律,稱為非常光線,用e表示,也稱e光。雙折射現象的原因是由于o、e光在晶體中沿各個方向的傳播速度不同(因而折射率也不同)。

(2)光軸

光沿該某一特定方向通過各向異性晶體時,不產生雙折射現象,在這個方向,o、e光 的傳播速度相同,這個特定的方向就是晶體的光軸。注意,光軸代表一個方向,不是一條直線。

若光通過晶體,只有一個方向不發生雙折射,這種晶體稱為單軸晶體,如方解石、石英等。若光通過晶體,有兩個方向不發生雙折射,這類晶體稱為雙軸晶體,如云母等。

 (3)主截面

通過光軸，并與晶體的任一晶面正交的面，稱為該晶體的主截面。

當入射光線在主截面內時,o、e光均在主截面內,但o光的振動方向垂直于主截面, e光的振動方向平行于主截面,兩者都是偏振光。

(4)利用雙折射現象獲得偏振光

1)某些晶體,對尋常光線能全部吸收,而允許非常光線通過,晶體的這種性質稱為二色性。例如電氣石,利用電氣石的二色性可以獲得偏振光。偏振片就是在用透明物質制成的薄片表面上,涂上一層(約0.lmm)二色性很強的材料組成的。

2)利用方解石晶體制成的一種稱為尼科耳起偏振棱鏡的器件,能把尋常光線用全反射方法除去,只讓非常光線透過,來獲得偏振光。

圖32

尼科爾棱鏡出射的偏振光的振動面在其主截面內,知道尼科爾棱鏡主截面的方位,也就知道了出射偏振光光振動的方位。

3)人為雙折射現象

凡是在外界人為條件下產生的雙折射現象稱為人為雙折射現象。例如，各向同性物質受到脅變時的某種非晶體，或者液體在強電場作用下產生的雙折射現象。

5.橢圓偏振光和圓偏振光

振幅為a1的偏振光,垂直入射至光軸平行于晶面的厚度為d的晶片,形成的o光(振動面與晶體的主截面垂直）和e光（振動面與晶體的主截面平行），兩者頻率相同且沿同一方向傳播。若晶體光軸與偏振片的偏振化方向夾角為α，則o 光e光的振幅分別為，如圖33所示，兩束光通過晶體后的相位差為，

式中，是o光在晶體中的折射率；ne是e光在垂直于晶體光軸方向上的主折射率。

（1）若k為整數，通過晶體后兩束光合成為線偏振光。

（2），通過晶體后兩束光合成為橢圓偏振光。

（3）且=45o (ae=ao)，通過晶體后兩束光合成為圓偏振光。

使o光e光光程差為λ/4，也就是相位相差π/2的晶片稱為λ/4波片，其厚度應為，不同波長的光，1/4波片的厚度不同。同樣使得o 光e光光程差為λ/2，也就是相位差為π的晶片稱為1/2波片，其厚度應該為。它也是對一定波長而言的，在=π/4時，這種1/2波片可以用來使線偏振光的振動面旋轉π/2

                  

圖33                                              圖34

6. 偏振光的干涉

振幅為a1的偏振光通過晶體后形成o光e光，這兩束光頻率相同，存在一定的相位差，只是由于振動方向相互垂直而不相干，如圖34利用偏振片ii（偏振化方向與偏振片i的偏振化方向正交）把o光e光的振動方向引到同一方向，這樣就成為兩束相干的偏振光，通過ii后o光e光的振幅為，o光e光的總相位差為：

o、e的光程差為

二、相關練習：

（一）歷年真題

記住，零級條紋的位置，是兩光束光程相同的位置。加上介質后，下面光程增加， 要保持光程一樣，只能通過下移位置來實現。這個結合楊氏雙縫干涉的裝置圖，很容易理解。

 

選c，一級明紋是3個，兩個抵消，剩下一個貢獻亮度。二級是5個半波帶，四個相互抵消，剩下一個。3級是7個半波帶，6個相互抵消，剩下一個半波帶有貢獻。

   譜線重疊，依據主極大公式，（a+b）sinθ1=k1λ1, （a+b）sinθ2=k2λ2,  k1 ，k2都應為整數，

重合也就意味著θ相同，應有重合的級k1 ，k2滿足k1λ1=k2λ2, 代入波長得k1450=k2750，即3 k1 =5k2

  這個在解題時注意給的角度是哪個，是折射角還是入射角。布儒斯特定律中的i0,是指的入射角。