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第一章 概率統計基礎知識

概率基礎知識

一、事件和概率

(一)隨機現象及樣本空間
1、隨機現象:
定義:在一定的條件下,可能出現不同結果的現象,稱為隨機現象。
特點:(1)隨機現象的結果至少有兩個;
      (2)事先不知道哪一個結果出現。
注:在一定的條件下,只出現一個結果的現象,稱為確定性現象。

【例1.1-1】判斷下列現象哪些是隨機現象?
a、在一個標準大氣壓下,水在100℃時沸騰;(×)
b、明天的最高溫度:(√)
c、擲一顆骰子。觀察其向上點數;(√)
d、同性電荷相斥;(×)
e、一臺電視機從開始使用到發生第一次故障的時間;(√)
2、樣本空間
樣本點:隨機現象的單個結果,稱為樣本點。
樣本空間:隨機現象的所有可能結果組成的集合,稱為樣本空間計作ω。
例如,“擲一枚硬幣”的樣本空間ω={正面,反面}
      “擲一顆骰子”的樣本空間ω={1,2,3,4,5,6}

(二)隨機事件及其關系

1、隨機事件及其特征

2、隨機事件之間的關系

(三)隨機事件的運算
設一個隨機現象的樣本空間為ω,其中有兩個事件a與b