第二章 財務管理基礎
本章考情分析
本章從題型上來看客觀題、主觀題都可能涉及。主觀題主要是與后面章節結合。客觀題主要集中在資金時間價值的含義、計算以及資金時間價值系數間的換算;資產(單項資產和證券組合)收益與風險衡量指標及其計算;按成本的性態分類,固定成本、變動成本、混合成本的含義、特點、分類。
第一節 貨幣時間價值
【知識點1】貨幣時間價值的含義
概念 |
貨幣時間價值是指一定量資金資本在不同時點上價值量的差額。 |
表示方法 |
貨幣時間價值可用絕對數(利息)和相對數(利息率)兩種形式表示,通常用相對數表示。 |
理解 |
1. 貨幣時間價值來源:貨幣進入社會再生產過程后的價值增值。 2. 貨幣時間價值含義: (1)是沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率; (2)是企業資金利潤率的最低限度,也是使用資金的最低成本率。 3. 貨幣時間價值公式表達:貨幣時間價值=社會平均報酬率-風險報酬率-通貨膨脹率 |
【知識點2】貨幣時間價值的計算
1.相關概念和計息方式
相關 概念 |
終值 |
終值又稱將來值,是現在一定量的貨幣折算到未來某一時點所對應的金額,通常記作f |
現值 |
現值,是指未來某一時點上一定量的貨幣折算到現在所對應的金額,通常記作p |
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計息期 |
是指相鄰兩次計息的間隔,如年、月、日,除非特別說明,計息期一般為1年。通常記作n |
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利率 |
為貨幣時間價值的一種具體表現。通常記作i,也稱為折現率。 |
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年金 |
年金是指一定時期內,每隔相同的時間,收入或支出相同金額的系列款項。年金包括普通年金(后付年金)、預付年金(先付年金)、遞延年金、永續年金等形式,普通年金是年金的最基本形式。通常年金用a表示。 |
計息 方式 |
單利 |
單利是指按照固定的本金計算利息,所生利息均不加入本金重復計算利息。 |
復利 |
復利是指不僅對本金計算利息,還對利息計算利息。 【提示】年金不過是復利的簡便計算方法,不屬于計息方式。 |
【提示1】財務估值中一般都按照復利方式計算貨幣的時間價值。
【提示2】由于貨幣在不同時點上具有不同的價值,不同時點上的貨幣不能直接比較,必須換算到相同的時點上才能比較,因此需要計算貨幣的現值和終值。
2. 復利的終值和現值
復利終值 |
復利終值=復利現值×復利終值系數,f=p×(1+i)n =p×(f/p,i,n) 式中,(1+i)n稱為復利終值系數,用符號(f/p,i,n)表示。 |
復利現值 |
復利現值=復利終值×復利現值系數,p=f×1/(1+i)n =f×(p/f,i,n) 式中,1/(1+i)n稱為復利現值系數,用符號(p/f,i,n)表示 |
【提示】復利終值系數與復利現值系數之間的關系:兩者互為倒數,即復利終值系數×復利現值系數=1或(f/p,i,n) ×(p/f,i,n)=1 |
3.年金的終值和現值
年金的形式 |
終值 |
現值 |
普通年金 |
普通年金是年金的最基本形式,是指從第一期起,在一定時期內每期期末等額的收付的系列款項。
圖中a表示年金。 |
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普通年金終值=年金×普通年金終值系數
= a×(f/a,i,n) 式中,稱為普通年金終值系數,用符號(f/a,i,n)表示。 【注】年償債基金(即已知終值fa,求年金a): 年償債基金=普通年金終值×償債基金系數 a==a×(a/f,i,n), |
普通年金現值=年金×普通年金現值系數 =a×(p/a,i,n) 式中,稱為普通年金現值系數,用符號(p/a,i,n)表示。 【注】年資本回收額(即已知現值pa,求年金a):年資本回收額a=普通年金現值×資本回收系數 a=pa×= pa×(a/p,i,n) |
【提示1】普通年金終值系數與償債基金系數的關系:
兩者互為倒數,即普通年金終值系數×償債基金系數=1或(f/a,i,n) × (a/f,i,n)=1
【提示2】普通年金現值系數與資本回收系數的關系:
兩者互為倒數,即普通年金現值系數×資本回收系數=1或(p/a,i,n)×(a/p,i,n)=1
年金的形式 |
終值 |
現值 |
預付年金 |
預付年金是指一定時期內每期期初等額收付的系列的收付款項。
圖中a表示年金。 |
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預付年金終值=年金×預付年金終值系數 fa= =a× [(f/a,i,n+1)-1] 式中,稱為預付年金的終值系數,用符號(f/a,i,n+1)-1表示。 |
預付年金現值=年金×預付年金現值系數 pa=a× = a×[(p/a,i,n-1)+1] 式中,稱為預付年金的現值系數,用符號(p/a,i,n-1)+1表示。 |
【提示1】預付年金終值系數與普通年金終值系數之間的關系:預付年金終值系數相比較普通年金終值系數,期數加1,系數減1,即[(f/a,i,n+1)-1]。
[(f/a,i,n+1)-1] =(f/a,i,n) ×(1+i)
即預付年金終值系數=普通年金終值系數×(1+i)
【提示2】預付年金現值系數與普通年金現值系數之間的關系:預付年金終值系數相比較普通年金終值系數,期數減1,系數加1,即[(f/a,i,n-1)+1]。
即:預付年金現值系數=普通年金現值系數×(1+i),
即[(f/a,i,n-1)+1]=(f/a,i,n) ×(1+i)
【提示1】遞延年金的終值與遞延期m無關,而之和年金發生的次數n有關。
【提示2】遞延年金的現值受遞延期m的影響,遞延期越長,遞延年金的現值越小。
【提示】四種年金只有預付年金的發生是在期初。永續年金和遞延年金屬于普通年金的特殊形式,其年金的發生在期末。因本考點屬于2013年新增內容,真題部分都是2013年和2009年以前的年份的。
【例-單選題】已知(p/a,8%,5)=3.9927,(p/a,8%,6)=4.6229,(p/a,8%,7)=5.2064,則6年期、折現率為8%的預付年金現值系數是( )。
a.2.9927 b.4.2064
c.4.9927 d.6.2064
【答案】c
【解析】預付年金現值系數與普通年金現值系數之間的關系:預付年金終值系數相比較普通年金終值系數,期數減1,系數加1,即[(f/a,i,n-1)+1]。所以6年期折現率為8%的預付年金現值系數=[(p/f,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927。
【例-判斷題】某期即付年金現值系數等于(1+i)乘以同期普通年金現值系數。( )
【答案】√
【解析】即付年金現值系數有兩種計算方法:一是在普通年金現值系數的基礎上“期數減1,系數加1”;二是同期普通年金現值系數乘以(1+i)。
【例-多選題】下列各項中,屬于普通年金形式的項目有( )。
a.零存整取儲蓄存款的整取額 b.定期定額支付的養老金
c.年資本回收額 d.償債基金
【答案】bcd
【解析】零存整取儲蓄存款的零存額是普通年金形式。
【知識點3】利率的計算
1.插值法(重要)
復利計息方式下,利率與現值(或者終值)系數之間存在一定的數量關系。已知現值(或者終值)系數,則可以通過插值法計算對應的利率:
計算公式:
推導:根據直角三角形的等邊關系,由圖示
可得:=
2.名義利率與實際利率
名義利率是指票面利率;實際利率是指投資者得到利息回報的真實利率。
一年多次計息時的名義利率與實際利率 |
(1)如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復利,這種情況下的實際利率等于名義利率。 (2)如果按照短于一年的計息期計算復利,這種情況下的實際利率高于名義利率。 (3)名義利率與實際利率的換算關系:i=(1+r/m)m-1 式中,i為實際利率,r為名義利率,m為每年復利計息次數。 |
通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率 |
(1)名義利率,是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率,即利息(報酬)的貨幣額與本金的貨幣額的比率,即指包括補償通貨膨脹(包括通貨緊縮)風險的利率。 (2)實際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。 (3)名義利率與實際利率之間的關系: 1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率) 實際利率= |
【例-判斷題】當通貨膨脹率大于名義利率時,實際利率為負值。( )
【答案】√
【解析】實際利率=,所以當通貨膨脹率大于名義利率時,實際利率為負值。
【知識點4】資產的收益與收益率
含義 |
資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值 |
資產收益表述方式 |
1.以金額表示 資產收益稱為資產的收益額通常以資產價值在一定期限內的增值量。 收益額=利息、紅利或股息收益+資本利得 |
2.以百分比表示 資產收益稱為資產的收益率或報酬率,是資產增值量與期初資產價值(價格)的比值。 資產的收益率或報酬率=利息(股息)收益率+資本利得的收益率 |
【提示】如果不作特別說明,資產的收益就是資產的年收益率,又稱資產的報酬率
單期資產的收益率=資產價值(價格)的增值/期初資產價值(價格)
=[利息(股息)收益+資本利得]/期初資產價值(價格)
=利息(股息)收益率+資本利得收益率
含義 |
資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值 |
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資產收益 率類型 |
實際收益率 |
實際收益率表示已經實現或者確定可以實現的資產收益率,表述為已實現或確定可以實現的利息(股息)率與資本利得收益率之和。 【提示】當存在通貨膨脹時,應當扣除通貨膨脹率的影響,才是真實的收益率。 |
預期收益率 |
預期收益率也稱為期望收益率,是指在不確定的條件下,預測的某資產未來可能實現的收益率。 |
含義 |
資產的收益是指資產的價值在一定時期的增值 |
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必要報酬率 |
必要收益率也稱最低必要報酬率或最低要求的收益率,表示投資者對某資產合理要求的最低收益率。必要收益率由兩部分構成: (1)無風險收益率 a.無風險收益率也稱無風險利率,它是指無風險資產的收益率,它的大小由純粹利率(資金的時間價值)和通貨膨脹補貼兩部分組成。 b.無風險資產一般滿足兩個條件:一是不存在違約風險;二是不存在再投資收益率的不確定性。 c.一般情況下,通常用短期國債的利率近似地代替無風險收益率。 (2)風險收益率 a.風險收益率是指某資產持有者因承擔該資產的風險而要求的超過無風險利率的額外收益。風險收益率衡量了投資者將資金從無風險資產轉移到風險資產而要求得到的“額外補償”. b.它的大小取決于兩個因素:一是風險的大小;二是投資者對風險的偏好。 |
【例-單選題】債券的年實際利息收入與買入該債券實際價格的比率是( )。
a.票面收益率 b.必要收益率
c.實際收益率 d.持有期收益率
【答案】c
【解析】指債券的年實際利息收入與買入債券的實際價格之比率,為實際收益率。