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單項選擇題
1、
A：2
B：0
C：
D：不存在且不是
本題分數（
1
）
A
B
C
D
2、
A：f （ x ） 與 x 是等價無窮小
B：f （ x ）與 x 同階但非等價無窮小
C：f （ x ）是比 x 高階的無窮小
D：f （ x ）是比 x 低階的無窮小
本題分數（
1
）
A
B
C
D
3、
A：高階無窮小
B：低階無窮小
C：同階但非等價無窮小
D：等價無窮小
本題分數（
1
）
A
B
C
D
4、
極限
lim
（
1
十
cos
x
）
2
secx
的值等于
A：
e
B：
e
2
C：
e
-1
D：
e
-2
本題分數（
1
）
A
B
C
D
5、方程 x - cosx -1 = 0 在下列區間中至少有一個實根的區間是
A：
（∞, 0 ）
B：
（ 0 ，π）
C：
（π， 4 ）
D：（ 4 , +∞ ）
本題分數（
1
）
A
B
C
D
6、
A：0
B：
C：
D：
本題分數（
1
）
A
B
C
D
7、已知函數 y = f （ x ）對一切 x 滿足xf'' （ x ） + 3x [ f ' （ x ） ]2 = 1 - ，若 f ' （
x
0
） = 0 （
x
0
0
） ，則
A：f （ xo ）是 f （ x ）的極大值
B：f（ xo ）是 f （x）的極小值
C：（ xo , f （x0））是曲線y= f （ x ）的拐點
D：
f （x0）不是 f （ x ）的極值，（x0 , f （ xo ） ）也不是曲線 y ＝f（ x ）的拐點
本題分數（
1
）
A
B
C
D
8、函數 f （x） = asin x +
sin3 x 在x =
處取得極值, a 的值應為
A：-2
B：2
C：
D：
本題分數（
1
）
A
B
C
D
9、若 f （x）在（ a , b ）內滿足 f '（ x ） < 0 , f " （ x ） > 0 ，則曲線 y = f （x）在（ a , b ）內是
A：單調上升且是凹的
B：單調下降且是凹的
C：單調上升且是凹的
D：單調下降且是凸的
本題分數（
1
）
A
B
C
D
10、下列結論正確的是
A：z = f （ x , y）在點（ x , y ）的偏導數存在是f （ x , y）在該點連續的充分條件
B：z = f （ x , y）在點（ x , y）連續是 f （ x , y）的偏導數存在的必要條件
C：z =f （ x , y）在點（ x , y ）的偏導數存在是f （ x , y）在該點可微分的充分條件
D：z = f （ x , y）在點（ x , y）連續是f （ x , y）在該點可微分的必要條件
本題分數（
1
）
A
B
C
D
11、球面
x
2
+
y
2
+
z
2
= 14 在點（ 1 , 2 , 3 ）處的切平面方程是
A：（ x － l ） + 2（y － 2 ）－（ z － 3 ） = 0
B：（x ＋ 1 ） + 2 （ y + 2 ） + 3 （ z + 3 ） = 0
C：（ x － 1 ） + 2 （y － 2 ） + 3 （ z － 3 ） = 0
D：（ x + l ） + 2 （y＋2 ）－ （ z + 3 ） = 0
本題分數（
1
）
A
B
C
D