3、定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度
一、轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任一點(diǎn)的運(yùn)動方程
當(dāng)剛體定軸轉(zhuǎn)動時,其內(nèi)各點(diǎn)均在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動。設(shè)m為剛體內(nèi)的任意一點(diǎn),到轉(zhuǎn)軸的距離為r(稱為轉(zhuǎn)動半徑)。若以剛體的轉(zhuǎn)角為時點(diǎn)m的位置m0為原點(diǎn)建立自然坐標(biāo),則在任一瞬時t,m點(diǎn)的弧坐標(biāo)為:
s=rφ
此式即為m點(diǎn)的運(yùn)動方程。
二、速度
由得轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任意一點(diǎn)的速度大小為:
上式表明,轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任意一點(diǎn)的速度大小等于剛體的角速度與該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑的乘積。顯然,速度的方向垂直于轉(zhuǎn)動半徑并指向轉(zhuǎn)動的一方。