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6.4孔口、管嘴出流與有壓管流

主要內(nèi)容:

孔口出流

管嘴出流

有壓管道恒定流計算

管網(wǎng)流動計算基礎(chǔ)

一、本章學(xué)習(xí)要點

1、孔口、管嘴出流的特點。

2、孔口、管咀出流的水力計算。

3、有壓管路的連接特點和計算特點。

4、有壓管路的水力計算。

二、本章重點掌握

1、孔口、管嘴恒定出流的水力計算。

2、有壓管路恒定流動的水力計算。

知識點一:孔口出流(掌握)

一、孔口出流分類

1、按孔口大小與其水頭高度的比值分

gn

小孔口流出:若孔徑d(或孔高e)<h/10,稱小孔口出流。

大孔口出流:若孔徑d(或孔高e)≥h/10,稱大孔口出流。

知識點一:孔口出流(掌握)

2、按孔口作用水頭(或壓力)

w

的穩(wěn)定與否分

恒定孔口出流:出流水頭不變

非恒定孔口出流:出流水頭變化。

3、按出口出流后的周圍介質(zhì)分

自由出流:若液體經(jīng)孔口流入大氣,稱自由出流。

淹沒出流:液體經(jīng)孔流入充滿液體的空間,稱淹沒出流。

4、按孔壁的厚度分

薄壁孔口:液流與孔壁僅在一條周線上接觸,壁厚對出流無影響

二、薄壁小孔口恒定出流

1、自由出流

液體從各個方向涌向孔口,由于慣性作用,流線只能逐漸彎曲,在孔口斷面上仍然繼續(xù)彎曲且向中心收縮,直至出流流股距孔口d/2處,過流斷面收縮達到最小,此斷面即為收縮斷面cc斷面。自收縮斷面后,液體質(zhì)點受重力作用而下落。

計算孔口出流流量(出流規(guī)律)

列出斷面11和收縮斷面cc的伯諾里方程。

 

 

式中p0pcpa

w

經(jīng)推導(dǎo),收縮斷面流速為

 

 


式中h0――作用水頭,v0vc相比,可忽略不計,則hh0φ――孔口的流速系數(shù),

孔口出流的流量為

 

若孔口的面積為a,則 

 

式中 ac――收縮斷面的面積。式中ε――收縮系數(shù)。

故孔口的流量為

 

式中μ――流量系數(shù),μεφ

上式為孔口自由出流的基本公式,這個規(guī)律適用于任何形式的孔口出流。

但隨著孔口形狀的不同,阻力不同,則:φεμ將有所不同。

2、淹沒出流

當(dāng)液體通過孔口流到充滿液體的空間稱為淹沒出流。

由于慣性作用,水流經(jīng)孔口流束形成收縮斷面cc,然后擴大。

w

列出上、下游自由液面1122的伯諾里方程。式中水頭損失項包括孔口的局部損失和收縮斷面cc22斷面流束突然擴大局部損失。

上兩式中h0――作用水頭,當(dāng)出口兩側(cè)容器較大,v1v20,則

h0h1h2h

ζ1――孔口的局部阻力系數(shù),與自由出流相同;

ζ2――液流在收縮斷面后突然擴大的局部阻力系數(shù),當(dāng)a2>>ac時,ζ2(1ac/a2)21

φ――淹沒孔口的流速系數(shù),

 

 


μ――淹沒孔口的流量系數(shù),μ=εφ。

知識點一:孔口出流(掌握)

自由出流:

 

 

 

 

 


淹沒出流

 

 

 


h0h1h2h

淹沒孔口出流的流量公式與自由出流孔口的形式相同,各項系數(shù)也相同。

但自由出流的水頭h是水面至孔口形心的深度,而淹沒出流的水頭h是上下游水面高差。因此淹沒出流孔口斷面各點的水頭相同,所以淹沒出流沒有“大”、“小”孔口之分。

問題1:薄壁小孔淹沒出流時,其流量與有關(guān)。

a、上游行進水頭; b、下游水頭;

c、孔口上、下游水面差;d、孔口壁厚。

問題2:請寫出下圖中兩個孔口q1q2的流量關(guān)系式(a1a2)。(填><或=)

1q1<q2;圖2q1q2

知識點二:管嘴出流(基本考點)

在孔口上連接一段短管,即形成了的管嘴。

w

管嘴的基本型式:

(a)圓柱形外管嘴

(b)圓柱形內(nèi)管嘴

(c)圓錐形收斂管嘴

(d)圓錐形擴張管嘴

(e)流線形管嘴

著重介紹圓柱形外管嘴的恒定出流。

一、圓柱形外管嘴恒定出流

w

當(dāng)孔口壁厚l(34)d時,或者在孔口處外接一段長l的圓管時,即是圓柱形外管嘴。

管嘴出流的特點:hf0;在cc斷面形成收縮,然后又逐漸擴大,充滿整個斷面。

在收縮斷面cc前后,流股與管壁分離,中間形成旋渦區(qū),產(chǎn)生負壓,出現(xiàn)真空現(xiàn)象。

管嘴出流的流速、流量的計算

w

1122斷面的伯諾里方程,以管嘴中心線為基準線。

式中 h0――作用水頭,如v10,則h0h

ζn――管嘴局部阻力系數(shù),ζn=0.5; 

φn--管嘴的流速系數(shù),

 

 


μn――管嘴的流量系數(shù)因出口斷面無收縮,

薄壁小孔自由出流

 


全部完善收縮μ=0.62

結(jié)論:在相同的水頭作用下,μn/μ=1.32,同樣斷面管嘴的過流能力是孔口的1.32倍。

二、圓柱形外管嘴的真空

收縮斷面的真空高度

 

 


結(jié)論:圓柱形管嘴收縮斷面處真空度可達作用水頭的0.75倍。相當(dāng)于把管嘴的作用水頭增大了75%。這就是相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。 

 

知識點三:有壓管道恒定流計算(基本考點)

一、概述

1、概念

有壓管道是指管道中流體完全充滿管道所有橫截面的流動。

特點:管道中沒有自由液面,過水?dāng)嗝婢褪枪艿赖臋M截面,濕周就是管道橫截面的周線,過水?dāng)嗝嫔系膲簭姟悴坏扔诖髿鈮簭姟?/span>

無壓管道是指當(dāng)流體沒有完全充滿管道所有橫截面,管道中存在自由液面時的流動。

特點:僅受重力作用。

2、計算管道的分類

1)按能量損失的類型分類

①短管:又稱水力短管,是指沿程損失、局部損失等項大小相近,均需計算的管道系統(tǒng)。

②長管:又稱水力長管,是指局部損失和出流速度水頭之和與沿程損失相比很小(小于510%)的管路。

2)按管道系統(tǒng)構(gòu)成分類

w

①簡單管道:管徑及流量沿程不變、無分支的管道系統(tǒng)稱為簡單管道。

②復(fù)雜管道:管徑及流量沿程發(fā)生變化,有兩根以上的管道系統(tǒng)組成的稱為復(fù)雜管道。

a.串聯(lián)管道b.并聯(lián)管道

c.枝狀管網(wǎng)d.環(huán)狀管網(wǎng)

二、長管簡單管道恒定流計算

按長管的定義,在水力計算中,只計沿程損失,忽略局部損失和出流速度水頭。

所以,作用水頭h全部被沿程能量損失所消耗,

通常,多以流量q為計算參數(shù),則

 

 


將該式代入上式得

 


  

式中 s――管道比阻,單位s2/m6

s的物理意義:s為單位流量通過單位長度管道所損失的水頭。反映了管道的阻力特性,s越大,管道流動阻力越大。

sf(λ,d),是隨著沿程阻力系數(shù)λ及管徑d而變化的。根據(jù)上一章介紹沿程損失計算公式來計算比阻s

三、串聯(lián)、并聯(lián)管道恒定流計算

1、串聯(lián)管道

w

串聯(lián)管道各管段的長度分別為l1l2…,直徑為d1d2…,通過流量為q1q2…,節(jié)點分出流量為q1q2…。節(jié)點是管段相連接的點。 

串聯(lián)管道的特征:

1)節(jié)點無流量分出的串聯(lián)管路,各管段流量相等,即

q1q2q3=…=qmm為管路的節(jié)點數(shù))

節(jié)點有流量分出,流進節(jié)點的流量等于流出節(jié)點的流量,滿足節(jié)點流量平衡

q1q1q2q2q2q3q3q3q4

通式為  qiqiqi+1

串聯(lián)管道的水頭線是一條折線,這是因為各管段的水力坡度不等之故。

w

2、并聯(lián)管道

如圖為并聯(lián)管道,分流前流量為q1,合流后流量為q5,節(jié)點ab間各管段流量為q2q3q4,節(jié)點分出流量為qaqb

并聯(lián)管道的特征:

1)流進節(jié)點的流量等于流出節(jié)點的流量

節(jié)點aq1qaq2q3q4

節(jié)點bq2q3q4qbq5

2)并聯(lián)的各管段中,水頭損失相等

因為各管段的首端a和末端b是共同的,則單位重力流體由斷面a通過節(jié)點ab間的任一根管段至斷面b的斷面b的水頭損失,均等于ab兩斷面的總水頭差,故并聯(lián)各管段的水頭損失相等。