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電工電子技術

 

7.1  電磁基本知識

一、電場與磁場

7.1.1電荷與電場

電子的電荷量是最小的電量單位。（庫倫）

    

7.1.2庫侖定律

1.庫侖定律

庫侖定律是關于兩個靜止點電荷在真空或空氣中相互作用規律的實驗定律。指在真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力,方向沿兩個點電荷的連線,同種電荷相斥,異種電荷相吸；大小正比于兩點電荷電量大小的乘積,反比于兩點電荷間距離的平方。

                    f21 = - fl2      (7-1-1)

f12：點電荷2作用于點電荷1上的力(n) ；

      f21：點電荷1作用于點電荷2上的力(n) ；

      r21：點電荷1和2之間的距離(m) ；

      r12：點電荷1指向點電荷2的距離矢量(m) ；

      q1，q2：點電荷1和2的電量(c) ,含正負；

      ：真空或空氣的介電常數,大小為8.85×10-12  c2/n.m2。

 

2. 電場強度

    電場的強弱以電場強度來表示，傳遞電力的中介物質是電場。置于電場中某點的試驗電荷q0將受到源電荷作用的電力f,定義該點電場強度(簡稱場強)：

                    (n/c：牛頓/庫倫）      (7-1-2)

    電場中某點的電場強度的大小等于單位正電荷在該點所受電場力的大小，它的方向與正電荷的受力方向相同。作為描寫電場的場量，e是矢量，可以疊加。若場源是電量為q (含正負)的點電荷,由計算可知,在觀察點p的電場強度為

                            

              e：點電荷q產生的電場強度(n/c) ；

              ：點電荷q至觀察點p的距離(m) ；

              ：點電荷q指向p的單位矢徑(m)。

7.1.3高斯定理

高斯定理指出了電場強度的分布與場源之間的關系，即電荷與電場的關系。高斯定理指出：真空介質中，通過任意封閉曲面的電通量等于被該閉合曲面包圍在該曲面內部的電量的和除以。與閉合曲面外的電荷無關，與閉合曲面的形狀無關。即：

         

：電場強度(n/c)；ds：面積元矢量，大小等于da (a為封閉曲面),方向是da的正法線方向(由內指向外) ；

：真空介電常數。閉合曲面內的電荷有正負之分。穿出ds的電場取正號，穿入的e取負號。

例7.1.3 電場中有一個閉合曲面，曲面內包圍的電荷為，曲面外為電荷，則通過該曲面的電通量為（）。

 

7.1.4電流與磁場

   1、電荷的定向流動形成電流。電流的方向為正電荷流動方向。電流的大小稱為電流強度，是指單位時間內流過的電荷總量。用i表示，在導體中指單位時間內流過任意導體橫截面的電荷總量，同正電荷流動方向相同。

 

2、磁場

 

電荷從a點移動到b點，電場力做功

  （單位為焦耳（j））

     f：電場對電荷的作用力。

    可以證明，的大小僅與實驗電荷電量以及a，b點的位置有關，而與路徑無關，即靜電場力是保守力。

   基于靜電場是保守場，可以定義電場空間位置的標量函數：電勢，其量值等于單位電荷從改點經任意路徑到無窮遠處時電場力所做的功，單位為伏特（v）。靜電場中，任意兩點a和b的電勢之差叫電勢差，也叫電壓。

磁場的強弱以單位磁針在磁場中的受力大小來度量，稱磁感應強度，又叫磁通密度b。用b表示單位為特斯拉（t）。靜止的電荷產生的靜電場：運動的電荷周圍不僅存在電場，也存在磁場。對于電場作用在實驗電荷上的電力定義了場強e，類似的可以定義描述磁場的物理量：磁感應強度。

    在各項同性磁介質中，有磁場強度h（a/m）

                         

    為磁介質的磁導率。

3、畢-薩定律：電流和磁感應強度b之間的關系。

含義：電流i在磁場中任意一點p的磁感應強度b等于電流源在該點的磁感應強度沿電流路徑的線積分。有：

：真空中的磁導率，。

 

 

 

4、磁通量和高斯定理：磁通量是磁感應強度對磁場中它所穿過的任意曲面面積s的累計。

b是曲面上任意一點的磁感應強度，ds是曲面上與b垂直的一個曲面的面積。規定穿出ds的b取正值。由于磁力線是閉合線，則對于磁場中的任何一個閉合曲面，穿入曲面的b和穿出曲面的b相等。即：

 

7.1.5安培環路定律：給出磁場中磁感應強度b和電流i之間的關系。

解釋：磁感應強度b沿磁場中任意一條閉合曲線的線積分等于該閉合曲線所包圍的各個電流的代數和乘以真空中的磁導率。方向符合右手定則。

7.1.6電磁感應定律

    實驗證明：當導體回路所包圍面積中的磁通量發生變化時，導體回路中就會產生磁感應電動勢，其大小與磁通量對時間的變化率成正比。即：

當的單位用韋伯（wb）表示，的單位是伏特，比例系數k=1。就有：

的方向規定為正，當磁通量減小時：

的方向規定為負，當磁通量增加時：

7．1.7洛倫茲力

    實驗表明：運動中的帶電質點以切割磁場的方式穿越磁場（與磁感應強度b的方向呈某種角度穿越磁場）時，會因為受力導致運動軌跡發生改變。運動電荷的這種受力為洛倫茲力。

洛倫茲力的大小和方向以運動的單位正電荷的受力來描述的。而去與運動正電荷的運動速度v以及所處位置上的磁感應強度b的大小和方向有關。