四、綜合題

甲公司是一家智能機器人制造企業,目前生產A、B、C三種型號機器人,最近幾年該行業市場需求變化較大,公司正進行生產經營的調整和決策。相關資料如下

(1)預計2018年A型機器人銷量1500臺,單位售價24萬元,單位變動成本14萬元;B型機器人銷量1000臺,單位售價18萬元,單位變動成本10萬元;C型機器人銷量2500臺,單位售價16萬元,單位變動成本10萬元;固定成本總額10200萬元

(2) A、B、C三種型號機器人都需要通過同一臺關鍵設備加工,該設備是公司的關鍵限制資源,該設備總的加工能力為5000小時,A、B、c三種型號機器人利用該設設備進行加工的時間分別為1小時、2小時和1小時。

要求：

(1)為有效利用關鍵設備,該公司2018年A、B、C三種型號機器人各應生產多少臺?營業利潤總計多少?

(2)基于要求(1)的結果,計算公司2018年的加權平均邊際貢獻率、加權平均盈虧平衡銷售額及A型機器人的盈虧平衡銷售額、盈虧平衡銷售量、盈虧臨界點作業率。

(3)假設公司根據市場需求變化,調整產品結構,計劃2019年只生產A型機器人,預計2019年A型機器人銷量達到5000臺,單位變動成本保持不變,固定成本增加到11200萬元,若想達到要求(1)的營業利潤,2019年公司A型機器人可接受的最低銷售單價是多少?

(4)基于要求(3)的單位售價、單位變動成本、固定成本和銷量,分別計算在這些參數增長10%時營業利潤對各參數的敏感系數,然后按營業利潤對這些參數的敏感程度進行排序,并指出對營業利潤而言哪些參數是敏感因素。

【參考答案】

(1)生產A型機器人1500臺,C型機器人2500臺,B型機器人500臺

營業利潤總計23800(萬元)

(2)加權平均邊際貢獻率40%

加權平均盈虧平衡銷售額25500(萬元)

A型機器人的盈虧平衡銷售額10800(萬元)

A型機器人的盈虧平衡銷售量450(臺)

A型機器人的盈虧臨界點作業率30%

(3)假設可接受的最低銷售單價是P,則(P-14)×5000-11200=23800

解得:P=21(萬元)

(4)①單價增長10%

變化后的營業利潤34300(萬元)

營業利潤變動百分比44.12%

營業利潤對單價的敏感系數4.41

單位變動成本增長10%

變化后的營業利潤16800(萬元)

營業利潤變動百分比-29.41%

營業利潤對單位變動成本的敏感系數-2.94

銷量增長10%:

變化后的營業利潤27300(萬元)

營業利潤變動百分比14.71%

營業利潤對銷量的敏感系數1.47

固定成本增長10%

變化后的營業利潤22680(萬元)

營業利潤變動百分比-4.71%

營業利潤對固定成本的敏感系數-0.47

②敏感程度由大到小的順序是:單價、單位變動成本、銷量、固定成本

③敏感系數的絕對值大于1的因素屬于敏感因素,所以單價、單位變動成本、銷量屬于敏感因素

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