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珠算考試大綱第三章(2014修訂版)

發表時間:2015/9/1 14:03:18 來源:互聯網 點擊關注微信:關注中大網校微信
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第二節 珠算乘法的定位方法

一、乘法中的數

乘法中的數包括整數和小數。

整數是正整數、零、負整數的統稱。

是指由整數部分、小數部分和小數點組成的數字。

小數包括純小數和帶小數。純小數是指整數部分是零的小數。帶小數是指整數部分是非零的小數。

二、數的位數

乘積的定位通常是以被乘數和乘數的位數為依據。數的位數共分為正位數、負位數和零位數三類。

1.正位數

一個數有幾位整數,就叫做正(+)幾位。

2.負位數

一個純小數,小數點后到第一個有效數字之間有幾個“0”,就叫做負(-)幾位。

3.零位數

一個純小數,小數點后到第一個有效數字之間沒有零,就叫做零(0)位。

4.數的位數與盤上檔位的對應

數的位數與盤上的檔位具有一一對應的關系。其中,數的正一位對應個位檔,依次向左遞增,向右遞減。

三、積的定位方法

(一)固定個位法

固定個位法又稱算前定位法,它是先在算盤上定出個位檔,在采用不隔位破頭乘法運算時,該法根據被乘數的位數(m)與乘數的位數(n)之和(即m+n)來確定被乘數首位數的入盤檔。如果二者位數和(m+n)為1,即為正一位,就將被乘數首位數置于既定的個位檔上;如果位數和為2,即為正二位,就將被乘數首位數置于個位檔左邊的十位檔上;如果位數和為0,即為零位,就將被乘數首位數置于個位檔右邊的十分位檔上;如果位數和為-1,即為負一位,就將被乘數首位數置于個位檔右邊的百分位檔上,其他依此類推。置數上盤進行運算后,盤上得數即為所求的積數。

在采用空盤前乘法運算時,二者位數和就是起乘檔,即積數首次乘積十位數的入盤檔。

(二)公式定位法

公式定位法又稱算后定位法,該法先將積數的首位數與被乘數、乘數的首位數進行比較,然后以被乘數的位數(m)與乘數的位數(n)之和(即m+n)為基準來確定積數的位數。具體包括三種情形:

1.積首小,位相加

積數首位數小于被乘數或乘數的首位數時,被乘數的位數與乘數的位數之和即為積數的位數。

即:積數的位數(以下簡稱積位)=m+n

2.積首大,加后減1

積數首位數大于被乘數或乘數的首位數時,被乘數的位數加上乘數的位數減去1,即為積數的位數。

即:積位=m+n-1

3.首相等,比下位

如果積數、被乘數和乘數三者的首位數均相等時,就比較三者的第二位數,如果仍相等,就依次比較第三位數,依此類推,直至末位數,如果仍均相等,則視同積數首位數大。

在比較過程中,只要三者不全相等,就按照前述兩種情形確定積數的位數。

(責任編輯:xy)

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