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第三部分 數量關系

(共10題，參考時限10分鐘)

在這部分試題中，每道題 呈現一段表述數字關系的文字，要求你迅速、準確地計算出答案。

開始答題：

56.為了國防需要，A基地要運載1480噸的戰備物資到1100千米外的B基地。現在A基地只有一架“運9”大型運輸機和一列貨運列車。“運9”速度550千米每小時，載重能力為20噸，貨運列車速度100千米每小時，運輸能力為600噸，那么這批戰備物資到達B基地的最短時間為：

A.53小時

B. 54小時

C. 55小時

D. 56小時

【答案】B

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】趣味雜題

【考點】統籌問題

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意，運輸機往返一次的時間為4小時，火車往返一次的時間為22小時。觀察選項可以發現最短時間均大于48小時，即可供火車往返2次，火車可運送2×600=1200噸。故運輸機需要運輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時間為13×4+2=54小時。因此，本題答案選擇B選項。

57.在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調頭轉身時間略去不計，在12分鐘內甲乙兩款模型相遇次數是：

A.9

B.10

C.11

D.12

【答案】C

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】行程問題

【考點】相遇追及問題

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意，12分鐘時，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項。

58.隨著臺灣自由行的開放，農村農民生活質量的提高，某一農村的農民自發組織若干位同村農民到臺灣旅行，其旅行費用包括：個人辦理赴臺手續費，在臺旅行的車費平均每人503元，飛機票平均每人1998元，其他費用平均每人1199元，已知這次旅行的總費用是92000元，總的平均費用是4600元，問：赴臺的總人數和個人辦理赴臺手續費分別是多少?

A.20人，900元B.21人，650元

C.20人，700元D.22人，850元

【答案】A

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】常規計算問題

【考點】整數類計算

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意，總人數=總費用÷人均費用=92000-4600=20人。個人辦理赴臺手續費=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項。

59.擲兩個骰子，擲出的點數之和為奇數的概率為P1，擲出的點數之和為偶數的概率為P2，問P1和P2的大小關系是：

A. P1=P2

B. P1>P2

C. P1

D. P1、P2的大小關系無法確定

【答案】A

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】概率問題

【考點】分類分步類

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】概率問題。分成兩個骰子來考慮：點數之和為奇數包含兩種情況：第一個骰子為奇數，第二個骰子為偶數;或者第一個骰子為偶數，第二個骰子為奇數。而點數之和為偶數也包含兩種情況：奇數+奇數，偶數+偶數。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項。(本題也可按照概率的定義計算。)

60.每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵，設到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?

A.489

B.400

C.498

D.513

【答案】A

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】基本方程

【考點】二元一次方程組

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】由題意設去A地的人數為x人，B地的人數為b人，則總植樹棵樹y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故總車費=20x+30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，總棵樹=63×5+58×3=489棵。因此，本題答案選擇A選項。

61.一只掛鐘的秒針長30厘米，分針長20厘米，當秒針的頂點走過的弧長約為9.42米時，分針的頂點約走過的弧長為多少厘米?

A.6.98

B.10.47

C.15.70

D.23.55

【答案】B

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】平面幾何問題

【考點】長度計算

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】根據圓的周長公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時分針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本題答案選擇B選項。

62.有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天。綜合考慮時間和費用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少?

A.475萬元

B.500萬元

C.615萬元

D.525萬元

【答案】D

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】工程問題

【考點】賦值法計算

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】工程問題。賦值工作總量為600，則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費用=150×1.5+100×3=525萬元。因此，本題答案為D選項。

63.如圖，某三角形展覽館由36個小三角形展室組成，每兩個相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門相通，若某參觀者不愿返回已參觀過的展室(通過每個房間至多一次)，那么他至多能參觀多少個展室?

A.33 B.32 C.31 D.30

【答案】B

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】其他

【考點】新考點

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】如下圖所示，紅色為正確線路。最多可經過31個房間。因此，本題答案為C選項。

64.某果農要用繩子捆扎甘蔗，有三種規格的繩子可供使用：長繩子1米，每根能捆7根甘蔗;中等長度繩子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短繩子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果農最后捆扎好了23根甘蔗。則果農總共最少使用多少米的繩子?

A.2.1

B.2.4

C.2.7

D.2.9

【答案】B

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】趣味雜題

【考點】統籌優化

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】觀察后發現采用短繩子捆綁較為節省，故直接采用8根短繩(2.4米)可捆綁24根(題目不嚴謹。)，或者6根短繩和1根中等長度，總長為6×0.3+0.6=2.4米。因此，本題答案選擇B選項。(本題中采用長繩反而更浪費，不符合常識。)

65.某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰勝乙選手：

A.0.768

B.0.800

C.0.896

D.0.924

【答案】C

【所屬考試模塊】數量關系

【題型】概率問題

【考點】分類分步類

【難度系數】中等

【作者】齊麟

【解析】概率問題。分析甲獲勝的情況可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本題答案為C選項。

（責任編輯：fky）