第三部分 數量關系

根據題目要求，在四個選項中選出一個最佳答案。

56( 單選題 )某單位利用業余時間舉行了3次義務勞動，總計有112人次參加。在參加義務勞動的人 中，只參加1次、參加2次和3次全部參加的人數之比為5:4:1。問該單位共有多少人參加了義務勞動?

A. 70

B. 80

C. 85

D. 102

答案是 A，

來源：貴州2014

考點：抽象比例

解析：和差倍比問題。由于參加人數之比為5:4:1，則對應人次之比為5:8:3，對應的總人次為112，所以參加1、2、3次的人次分別為35、56、21，對應人數分別為35、28、7，故總人數為70人。因此，答案選擇A選項。

57( 單選題 )某工廠有100名工人報名參加了4項專業技能課程中的一項或多項，已知A課程與B課程不能同時報名。如果按照報名參加的課程對工人進行分組，將報名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數最多的組最少有多少人?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

答案是 D，

來源：貴州2014

考點：構造設定

解析：設課程分別是A、B、C、D，報名的方式有：①只報一種課程，有4種方式②報兩種課程有C(4,2)=6種方式，去掉A和B在一起的方式，有5種③報三種課程C(4，3)=4，去掉A、B在一起的兩種，共2種。因此一共可以分成11組，設最多的一組人數是x，要想它最多，其他組要盡可能少，因此其他組都是x-1個人，可得到方程x+10*(x-1)=100，解得x=10。

58( 單選題 )

某單位組織參加理論學學的黨員和入黨積極分子進行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，剛還剩下4名黨員未安排;如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排，問參加理論學習的黨員比入黨積極分子多多少人?

A. 16

B. 20

C. 24

D. 28

答案是 B，

來源：貴州2014

考點：不定方程

解析：設按7名黨員3名入黨積極分子分組可分x組，5名黨員2名入黨積極分子分組可分y組。可得到10x+4=7y+2，即7y-10x=2，根據奇偶性可得7y是偶數，因此y是偶數，尾數法可得到y=6，因此x=4，因此黨員共有7*4+4=32名，入黨積極分子有3*4=12名，相差20人。

59( 單選題 )環形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發，圍繞跑到分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經超越了小王多少次?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

答案是 B，

來源：貴州2014

考點：相遇追及問題

解析：由路程差=速度差×時間，可得1200=(3-1)×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小劉與小王的路程差=(6-3)×600=1800米，即4圈。因此，答案選擇B選項。(另外，本題可直接由比例法求解：速度差之比為3:2，所以路程差之比亦為3:2，故小劉比小王多跑了4.5圈。)

60( 單選題 )甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度為5:6。甲車于上午10點半出發，乙車于10點40分出發，最終乙車比甲車早2分鐘到達乙地。問兩車的時速相差多少千米/小時?

A. 10

B. 12

C. 12.5

D. 15

答案是 D，

來源：貴州2014

考點：基本行程問題

解析：由于兩人的速度之比為5:6。故兩人所用時間之比為6:5，設甲用時為x，則乙用時為x-12。x：(x-12)=6:5，解得x=72分鐘。所以甲、乙兩人的速度分別為75和90，相差15千米/小時。因此，答案選擇D選項。

61( 單選題 )藥廠使用電動研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉。廠長決定從上午10點凱斯，增加若干臺手工研磨器進行輔助作業。他估算如果增加2臺，可在晚上8點完成，如果增加8臺，可在下午6點完成。問如果希望在下午3點完成，需要增加多少臺手工研磨器?

A. 20

B. 24

C. 26

D. 32

答案是 C，

來源：貴州2014

考點：典型牛吃草

解析：代入公式y=(N-x)×T，可得y=(2+x)×10，y=(8+x)×8;解得y=240，x=22。所以240=(N+22)×5，解得N=26。因此，答案選擇C選項。

62( 單選題 )2014-貴州-62.箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A. 11

B. 15

C. 18

D. 21

答案是 A，

來源：貴州2014

考點：構造設定

解析：排列組合結合最值問題。首先計算所有不同的分組情況：三個小互不相同，共1種情況;三個小球顏色相同，共3種情況;三個小球為兩種顏色，共=6種。故不同的分組方式共10種，為了保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合一樣，共需摸出10+1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項。

63( 單選題 )2014-貴州-63.一個圓形的草地中央有一個與之同心的圓形花壇，在花壇圓周和草地圓周上各有3個不同的點，安放了灑水的噴頭，現用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個噴頭都能被一根水管連通，問最少需要幾根水管?(一根水管上可以連接多個噴頭)

A. 5

B. 8

C. 20

D. 30

答案是 B，

來源：貴州2014

考點：其他平面幾何問題

解析：幾何構造。如下圖所示，先讓四點(噴頭)共線，再讓剩余的兩個點與之前其中一點三點共線，共需8段水管。

64( 單選題 )某市電價為一個自然月在100度以內的每度電0.5元，在101度到200度之間每度電1元，在201度以上的每度電2元。張先生家第三季度繳納電費370元，該季度用電最多的月份用電量不超過用電最少月份的2倍，問他第三季度最少用了多少度電?

A. 300

B. 420

C. 480

D. 512

答案是 C，

來源：貴州2014

考點：分段計費類

解析：代入排除。居中代入C項。設最少的兩個月份用電為x度、則最多的2x度。居中代入C項480。解得x=120。代入計算電費可得恰為370元。因此，答案選擇C選項。

65( 單選題 )某有色金屬公司四種主要有色金屬總產量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產量是銅和鋁產量之和的1/4，而鉛的產量比鋁多600噸，問該公司鎳的產量為多少噸?

A. 800

B. 600

C. 1000

D. 1200

收起

解析：展開全部

解析：糾錯收藏本題正確答案是 B，

來源：貴州2014

考點：一元一次方程

解析：設總產量為15份，由題意，其中鋁為3份，銅為5份，鎳為2份，鉛為5份，故鉛比鋁多2份為600噸。所以鎳為600噸。因此，答案選擇B選項。

（責任編輯：xy）

共10頁,當前第5頁  第一頁  前一頁  下一頁