41.【答案】D。15

解析：根據題意，甲乙兩車的速度比為5:6，因此兩車從A到B所用的時間比為6:5，乙比甲晚出發10分鐘，且比甲早2分鐘到達，因此全程乙比甲快了12分鐘，即一個時間份數為12分鐘，因此全程乙用時12×5=60分鐘，即乙的速度為90公里/小時，甲的速度為90×=75公里/小時，因此兩車速度之差為15公里/小時。

42.【答案】A。星期一

從3月到12月之間總共有6×31+4×30=306天，306÷7……5，故12月31日為星期一，故選A。

43.【答案】C。480

解析：要使用電量最少，則應讓用的超過200度的電盡可能多，則兩個用電少的月份用電量相同，設為x。根據題意有：[50+1×(x-100)]×2+50+100+2×(2x-200)=370，x=120，總用電量為4x=480。

44.【答案】A。70

解析：根據題意，參加1、2、3次人數比為5:4:1，則總人數應為5+4+1=10的倍數，排除C、D。設總人數為A人，則A+=112，解得A=70。選A。

45.【答案】B。20

解析：設黨員的人數為x，積極分子的人數為y。由題可知解得x=32，y=12。則黨員比積極分子多32-12=20人。

46.【答案】B。4

解析：設小王第三次超越老王時用時為t，則t+3×400=3t，t=600，則此時小王共跑了600×3÷400=4.5圈;小劉速度為小王的2倍，故小劉跑了9圈，所以小劉超越了小王4次。

47.【答案】A。11

解析：摸出的3個球只有一種顏色，有3種情況;有兩種顏色，有6種情況;有三種顏色，有一種情況。故摸出3個球，共有10種不同情況。根據最差原則，取出11組一定有兩組玻璃球的顏色組合一致。

48.【答案】B。

解析：根據題意，菱形的最小角為60度，則菱形是由兩個等邊三角形拼接而成，設菱形邊長為a，則，解得a=，則菱形較長一條對角線長。如圖所示，擴大面積，則可令正方形邊長最小。則邊長為。

49.【答案】D。

解析：如下圖，最小的封閉線條周長為(4+3)×2=14，最長的封閉線條周長為(+3)×2，二者之差為4×()。

50.【答案】A。 600

解析：設四種有色金屬總產量為x，則鋁的產量為，銅的產量為，鎳的產量為(+)×=，鉛的產量為1---=，則鉛的產量比鋁多-=，即600噸，故鎳的產量為600噸。

51.【答案】C。

解析：設藥廠原有研磨器a臺，若增加2臺，工作時間為20-10=10小時，增加8臺，工作時間為16-10=6小時，因此可得方程：(a+2)×10=(a+8)×8，解得a=22臺，因此總的工作量為(22+2)×10=240，現在希望下午三點完成，所需時間為15-10=5小時，共需要研磨器240÷5=48臺，還需要增加48-22=26臺，選擇C。

52.【答案】D。10

解析：只選一門課的工人可分為4組，選兩門課的可分為1(不選A、B)+4(A、B選其一)=5組，選三門課的可分為2組，最多共有11組，為使人數最多的組人數最少，可知有10組人數為9，一組人數為10。

53.【答案】C。 32

解析：根據題意，另工作總量為1440(96、90、80的最小公倍數)，甲每小時的工作量為15，乙每小時的工作量為16，丙每小時的工作量為18，如果按照題干要求分配，每天工作8小時，那么前三天的總工作量應為2×8×(15+16+18)=784，大于總量的一半，因此工作將在第四天、第五天或第六天完成。第四天工作量為8×(15+16)=248，第五天工作量為8×(16+18)=272，此時依然有工作剩余，因此可知工作將在第六天完成，甲在第六天不工作，因此工作完成時，甲一共工作了4天，工作時間為4×8=32小時。

54.【答案】D。8

解析：由題意，外公年齡為64，母親年齡為36，設孩子7年前的年齡為x，則6x+x=49-7×2，解得x=7，則現在孩子5+7=12歲，父親年齡為5×6+7=37歲，驗證選項，易得答案為8。

55.【答案】B。8

解析：為使水管數量最少，應使噴頭盡可能在一條直線上。如下圖，有四個噴頭在一條直線、三個噴頭在一條直線上，此時需要8根水管。

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