第三節(jié)　風(fēng)險(xiǎn)管理VaR方法

知識點(diǎn)一、VaR方法的歷史演變

VaR就是使用合理的金融理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，定量地對給定資產(chǎn)所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)給出全面的度量。

VaR模型來自于兩種金融理論的融合：一是資產(chǎn)定價(jià)和資產(chǎn)敏感性分析方法;二是對風(fēng)險(xiǎn)因素的統(tǒng)計(jì)分析。

VaR是描述市場在正常情況下可能出現(xiàn)的最大損失，但市場有時(shí)會出現(xiàn)意想不到的突發(fā)事件，這些事件會導(dǎo)致投資資產(chǎn)出現(xiàn)巨大損失，而這種損失是VaR很難測量到的。因此，人們提出壓力測試或情景分析方法，以測試極端市場情景下投資資產(chǎn)的最大潛在損失。

知識點(diǎn)二、VaR計(jì)算的基本原理及計(jì)算方法

(一)VaR計(jì)算的基本原理

VaR的字面解釋是指“處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值(Value at Risk)”，一般被稱為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值”或“在險(xiǎn)價(jià)值”，其含義是指在市場正常波動下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。

確切地說，VaR描述了“在某一特定的時(shí)期內(nèi)，在給定的置信度下，某一金融資產(chǎn)或其組合可能遭受的最大潛在損失值”，或者說“在一個(gè)給定時(shí)期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或其組合價(jià)值的下跌以一定的概率不會超過的水平是多少。”用公式表達(dá)為：

Prob(△P>VaR)=1-c

式中：△P——證券組合在持有期內(nèi)的損失;

VaR——置信水平c下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值

(二)VaR的主要計(jì)算方法

從最基本的層次上可以歸納為兩種：局部估值法和完全估值法。

局部估值法，是通過僅在資產(chǎn)組合的初始狀態(tài)進(jìn)行一次估值，并利用局部求導(dǎo)來推斷可能的資產(chǎn)變化而得出風(fēng)險(xiǎn)衡量值。德爾塔—正態(tài)分布法就是典型的局部估值法。

完全估值法，通過對各種情況下投資組合的重新定價(jià)來衡量風(fēng)險(xiǎn)。歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法是典型的完全估值法。

1.德爾塔—正態(tài)分布法

假定組合回報(bào)服從正態(tài)分布，利用置信度與分位數(shù)的對應(yīng)性計(jì)算的組合VaR等于收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積：

式中： ——初始投資額

——置信度α對應(yīng)的分位數(shù)

σ——組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

Δt——持有期

優(yōu)點(diǎn)：簡化了計(jì)算量。

缺點(diǎn)：具有很強(qiáng)的假設(shè)，無法處理實(shí)際數(shù)據(jù)中的厚尾現(xiàn)象，具有局部測量性等不足。

2.歷史模擬法

優(yōu)點(diǎn)：概念直觀、計(jì)算簡單，無需進(jìn)行分布假設(shè)，可以有效地處理非對稱和厚尾等問題，而且可以較好地處理非線性、市場大幅波動等情況，可以捕捉各種風(fēng)險(xiǎn)。

缺點(diǎn)：需要大量的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算量非常大，對計(jì)算能力要求比較高。

3.蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅模擬法不同之處在于市場價(jià)格的變化不是來自歷史觀察值，而是通過隨機(jī)數(shù)模擬得到。

其基本思路是假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的變動依附在服從某種隨機(jī)過程的形態(tài)，利用電腦模擬，在目標(biāo)時(shí)間范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)價(jià)格的途徑，并依次構(gòu)建資產(chǎn)報(bào)酬分布，在此基礎(chǔ)上求出VaR。

蒙特卡羅模擬法的主要優(yōu)、缺點(diǎn)：

(1)優(yōu)點(diǎn)：可涵蓋非線性資產(chǎn)頭寸的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)、波動性風(fēng)險(xiǎn)，甚至可以計(jì)算信用風(fēng)險(xiǎn);可處理時(shí)間變異的變量、厚尾、不對稱等非正態(tài)分布和極端狀況等特殊情景。

(2)缺點(diǎn)：需要繁雜的電腦技術(shù)和大量的復(fù)雜抽樣，既昂貴且費(fèi)時(shí);對于代表價(jià)格變動的隨機(jī)模型，若是選擇不當(dāng)，會導(dǎo)致模型風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生;模擬所需的樣本數(shù)必須要足夠大，才能使估計(jì)出的分布得以與真實(shí)的分布接近。

知識點(diǎn)三、VaR的應(yīng)用

VaR的全面性、簡明性、實(shí)用性決定了其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中有著廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)，主要表現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)管理與控制、資產(chǎn)配置與投資決策、業(yè)績評價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管等方面。

(一)風(fēng)險(xiǎn)管理與控制

(二)基于VaR的資產(chǎn)配置與投資決策

VaR與方差直接相關(guān)，其作為風(fēng)險(xiǎn)限額指標(biāo)實(shí)質(zhì)上對方差附加了一種限制。

(三)基于VaR的業(yè)績評估

通常采用的業(yè)績評價(jià)指標(biāo)為“經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的資本收益”(RAROC)

RAROC= 　(四)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管

知識點(diǎn)四、使用VaR需注意的問題

在使用過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾個(gè)方面的問題：

(1)VaR沒有給出最壞情景下的損失。VaR只是度量了市場處于正常變動下的市場風(fēng)險(xiǎn)，而對于金融市場的極端價(jià)格變動，如市場突然的“崩盤”等，VaR是無法處理的。理論上說，這些根源的缺陷不在于VaR本身，而在于其依賴的統(tǒng)計(jì)方法。

(2)VaR的度量結(jié)果存在誤差。

(3)頭寸變化造成風(fēng)險(xiǎn)失真。VaR假設(shè)頭寸固定不變，因此在對一天至數(shù)天的期限做出調(diào)整時(shí)，要用到時(shí)間數(shù)據(jù)的平方根。但是，這一調(diào)整忽略了交易頭寸在期間內(nèi)隨市場變化的可能性，導(dǎo)致實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)與計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)較大差異。

【例題·單選題】以下哪種方法是通過隨機(jī)過程生成資產(chǎn)的價(jià)格，并用于計(jì)算VaR(　)

A.局部估值法

B.德爾塔—正態(tài)分布法

C.歷史模擬法

D.蒙特卡羅模擬法

『正確答案』D

【例題·單選題】利用VaR進(jìn)行業(yè)績評估，常采用(　)

A.EVA

B.NOPAT

C.RAROC

D.MAV

『正確答案』C

本章小結(jié)：

1.金融工程的核心分析原理與技術(shù)

2.套期保值原則

3.套利的基本原則

4.股指期貨套利的基本原理與方式

5.套期保值與期現(xiàn)套利的區(qū)別

6.風(fēng)險(xiǎn)管理VaR的主要計(jì)算方法

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