第三節推 理

一、什么是推理

推理是從一個或幾個已知判斷推出一個新判斷的思維形式。

任何推理都包含有前提和結論兩個部分。作為推理根據的判斷叫前提，由它得出的那個判斷叫結論。由前提得出結論構成了兩者之間的推導關系，表示這種推導關系的詞有“因此”、“所以”“由此可見”等。推理在語言上表現為復句或句群。例如：

編輯應該學點邏輯， (前提)

我是編輯，

所以，我應該學點邏輯。 (結論)

二、推理的種類

推理按照不同的標準可以劃分不同的種類。根據由前提得出結論的思維方向，推理可以分為演繹推理、歸納推理和類比推理。

(一)演繹推理

演繹推理是由一般性前提推出特殊性結論的推理。其形式結構的特點在于，它的前提蘊含了結論。例如：

經濟規律是客觀規律， ①

客觀規律是不以人的意志為轉移的， ②

所以，經濟規律是不以人的意志為轉移的。 ③

由前提②“客觀規律是不以人的意志為轉移的”可知，前提①中“經濟規律是客觀規律”已蘊含了“經濟規律是不以人的意志為轉移的”這一結論。這一推理是由一般性前提推出特殊性結論的推理。

演繹推理要得到必然真的結論，必須具備以下兩個條件。

第一，前提真實，即推理中的已知判斷必須是真實的。如果前提不真，推出的結論就不可靠。

第二，形式正確，即推理要有邏輯性。推理的邏輯性，義稱推理的有效性，也就是推理的前提與結論之間的聯系要有必然性，即結論的真實性能夠由它的真前提必然推出。要使推理具有邏輯性，必須遵守推理規則。如果違反了這些規則，結論就不可靠。

根據日常思維及表達的需要，我們在演繹推理中主要講三段論、聯言推理、選言推理和假言推理四種。

1.三段論

三段論是一種演繹椎理，它在我們的日常談話和文章中是最常見的。它由三個性質判斷組成，前兩個包含著共同項的性質判斷為前提，以推出的后一個性質判斷為結論。例如：

所有的綠色植物都要進行光和作用，(大前提)

牡丹是綠色植物， (小前提)

所以，牡丹要進行光合作用。 (結論)

任何一個三段論有且僅有三個詞項(即三個概念)，即大項、小項和中項。在結論中作為主項的那個概念叫小項，在結論中為謂項的那個概念叫大項，只在兩個前提中出現的共同項叫中項。如上例的小項是“牡丹”，大項是“光合作用”，中項是“綠色植物”。

在一個三段論中，包含著大項的前提叫大前提，包含著小項的前提叫小前提，包含有大項和小項的判斷叫結論。如在上例中，“所有的綠色植物都要進行光合作用”是大前提，“牡丹是綠色植物”是小前提，“牡丹要進行光合作用”是結論。

為了正確進行三段論推理，必須遵循如下規則：

第一，每個三段論中有且僅有三個不同的概念。

第二，中項在前提中至少周延一次(即中項在前提中至少要有一次被斷定過它的全部外延)。

第三，如果大項或小項在前提中不周延，那么在結論中也不得周延。

第四，兩個否定前提不能得出結論。

第五，在兩個前提中如果有一個是否定判斷，結論就只能是否定判斷。

第六，以兩個特稱判斷作前提，不能得出結論。

第七，在兩個前提中如果有一個特稱判斷，結論就只能是特稱判斷。

2.聯言推理

聯言推理是前提或結論為聯言判斷的推理。其基本形式有分解式和組合式兩種。

(1)聯言推理的分解式

這是根據一個聯言判斷為真推出其肢判斷為真的聯言推理形式。例如：

小王、小李都是編輯，

所以，小王是編輯。

(2)聯言推理的組合式

這是根據一個聯言判斷的各肢判斷為真推出該聯言判斷為真的聯言推理形式。例如：

崇文書局是一家有歷史淵源的出版社，

崇文書局是一家發展前景很好的出版社，

所以，崇文書局是一家有歷史淵源并且發展前景很好的出版社。

3.選言推理

選言推理是前提中有一個是選言判斷，并且根據選言判斷的邏輯性質來進行推演的推理。可分為相容的選言推理和不相容的選言推理。

(1)相容的選言推理

相容的選言推理是前提中有一個相容選言判斷的選言推理。

根據相容選言判斷的邏輯性質(選言肢可以同真)，相容的選言推理的規則有兩條：

第一，否定一部分選言肢，就要肯.定另一部分選言肢;

第二，肯定一部分選言肢，不能否定男一部分選言肢。

由此，相容選言推理只有一種有效的推理形式—一否定肯定式，即否定大前提中韻一個(或一些)選言肢，可肯定另一個(或余下的一個)選言肢。例如：

《紅樓夢》的作者或者是曹雪芹，或者是紀曉嵐，

《紅樓夢》的作者不是紀曉嵐，

所以，《紅樓夢》的作者是曹雪芹。

(2)不相容的選言推理

不相容選言推理是前提中有一個不相容選言判斷的選言推理。

根據不相容的選言推理的邏輯性質(選言肢不能同真)，不相容的選言推理的規則有兩條：

第一，肯定一個選言肢，就要否定其他的選言肢;

第二，否定一個選言肢以外的選言肢，就要肯定余下的那個選言肢。

由此，不相容的選言判斷有兩種有效的推理形式：肯定否定式和否定肯定式。

肯定否定式：前提中肯定選言判斷的一個選言肢，結論中否定其他選言肢。例如：

迭本書要么是32開，要么是16開。

這本書是32開， (前提肯定一個選言肢)

所以，這本書不是16開。(結論否定其他選言肢)

否定肯定式：前提中否定選言判斷中一部分選言肢，結論中肯定那個沒被否定的選占肢。例如：

一種天然纖維，要么是植物纖維，要么是動物纖維，要么是礦物纖維。

該天然纖維不是動物纖維，也不是礦物纖維，(前提否定部分選言肢)

所以，該天然纖維是植物纖維。(結論肯定未被否定的選言肢)

4.假言推理

假言推理是前提中有一個為假言判斷，并且根據假言判斷的邏輯性質來進行推演的推理。可分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。

(1)充分條件假言推理

充分條件假言推理是一個前提為充分條件的假言判斷，另一個前提和結論為性質判斷的假言推理。

充分條件假言推理的規則有兩條：

第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件;

第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

根據規則，充分條件假言推理有兩種有效的推理形式：肯前件式和否定后件式。

肯定前件式：在前提中肯定假言判斷的前件，結論肯定它的后件。例如：

如果想做一個好編輯，就必須盡量拓展知識面。

程明想做一個好編輯， (前提肯定前件)

所以，程明必須盡量拓展知識面。(結論肯定后件)

否定后件式：在前提中否定假言判斷的后件，結論否定它的前件。例如：

如果他英語考過了6級，他就有國家英語6級證書。

他沒有國家英語6級證書， (前提否定后件)

所以，他英語沒有考過6級。(結論否定前件)

(2)必要條件假言推理

必要條件假言推理是一個前提為必要條件假言判斷，另一個前提和結論為性質判斷的假言推理。

必要條件假言推理的規則有兩條：

第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件;

第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

根據規則，必要條件假言推理有兩種有效的推理形式：否定前件式和肯定后件式。

否定前件式：在前提中否定假言判斷的前件，結論否定它的后件。例如：

只有具備一定的專業知識，才能做好工作。

不具備一定的專業知識， (前提否定后件)

所以，不能做好工作。 (結論否定后件)

肯定后件式：在前提中肯定假言判斷的后件，結論肯定它的前件。例如：

只有具備一定的專業知識，才能做好工作。

現在你的工作做好了， (前提肯定后件)

所以，你具備了一定的專業知識。(結論肯定前件)

(3)充分必要條件假言推理

充分必要條件假言推理是一個前提為充分必要條件假言判斷，另一個前提和結論為性質判斷的假言推理。

根據充分必要條件假言判斷的邏輯性質(有前件就有后件，沒有前件就沒有后件;有后件就有前件，沒有后件就沒有前件)，可得出四種有效的推理形式：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。

肯定前件式。例如：

某數能被2整除，則該數是偶數。

10能被2整除， (前提肯定前件)

所以，10是偶數。(結論肯定后件)

肯定后件式。例如：

某數能被2整除，則該數是偶數。

18是偶數， (前提肯定后件)

所以，18能被2整除。(結論肯定后件)

否定前件式。例如：

某數能被2整除，則該數是偶數。

19不能被2整除，(前提否定前件)

所以，19不是偶數。 (結論否定后件)

否定后件式。例如：

某數能被2整除，則該數是偶數。

51不是偶數， (前提否定后件)

所以，51不能被2整除。(結論否定后件)

(二)歸納推理

歸納推理是從特殊性前提推出一般性結論的推理。例如：

直角三角形的內角之和是180。，

銳角三角形的內角之和是180。，

鈍角三角形的內角之和是180。，

所以，三角形的內角之和是180、。

根據推理所涉及的前提是全體還是部分，歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。

1.完全歸納推理

完全歸納推理是根據對某類事物的每一個對象進行考察，發現它們每一個具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類事物全體都具有或不具有這種屬性的推理。例如：

小王不在出版社工作，

小陳不在出版社工作，

小李不在出版社工作，

小周不在出版社工作，

303室就住著小王、小陳、小李、小周4人。

所以，住在303室的人都不在出版社工作。

因為完全歸納推理在前提中考察的是某類的全部對象，所

以其結論所斷定的范圍應不超過前提所斷定的范圍。要使完全

歸納推理的結論真實，在運用完全歸納推理時就必須遵循以下

兩點規則：

第一，前提中列舉的每一個對象的情況都是確實的。如果有一前提虛假，則結論虛假。

第二，前提中被斷定的個別對象之和是該類的全部對象。

2.不完全歸納推理

不完全歸納推理是根據對一類事物中的部分對象進行考察，發現它們具有(或不具有)某種屬性，從而概括出該類事物一般性結論的推理。不完全歸納推理的結論所斷定的范嗣，超出了前提考察的范圍，其結論是或然的(即可能是真，也可能是假)。

不完全歸納推理分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。

(1)簡單枚舉歸納推理

簡單枚舉歸納推理是通過對一類事物中部分對象的考察，發現事物具有(或不具有)某種屬性，并且沒有遇到與之相反的事例，從而概括出關于該類事物一般性結論的歸納推理。

例如：

圖書的出版要講質量，

期刊的出版要講質量，

報紙的出版要講質量，

所以，所有出版物的出版都要講質量。

出版物的種類很多，但這里只列舉了圖書、期刊、報紙三類，由這三種對象具有的共性----“出版要講質量”，推斷出所有出版物都具有這種共性，這就是簡單枚舉歸納推理。

為了提高結論的可靠程度，簡單枚舉歸納推理應注意以下幾點：

第一，盡量考察更多的事例。考察列舉的對象越多，結論越可靠。例如從裝有100只梨的筐中，你拿出50個梨都是好的，從而得出結論“這筐梨是好的”，要比通過拿20個梨都是好的而得出的結論“這筐梨都是好的”更可靠些。

第二，不能出現相反的事例。如果出現相反的事例，結論就完全失去了真實性。如曾經有一段時問，人們通過觀察許多種魚，發現它們都只用鰓呼吸，于是用簡單枚舉歸納推理得出“魚都是只用鰓呼吸”的結論。但后來在南美洲發現了一種不只用鰓呼吸的魚——肺魚，上面的結論就被推翻了。

在運用簡單枚舉歸納推理時，如果違反以上兩條規則，就會犯“以偏概全”或“輕率概括”的錯誤。

雖然簡單枚舉歸納推理的結論是或然性的，但在實際思維中仍有重要意義。它的結論往往成為正確結論的先導，而且這種方法簡單，可以廣泛運用。如“瑞雪兆豐年”“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”等諺語，就大多是運用這種推理方法得來的。

(2)科學歸納推理

科學歸納推理是根據一類事物中的部分對象的考察，發現它們具有(或不具有)某種屬性，并分析了對象與屬性間可能存在的某種因果聯系，從而得出關于該類對象整體性結論的推理。例如：

1960年，英國有一個農場的10萬只雞、鴨，由于吃了發霉的花生而得癌癥死了。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患癌癥死去。1 963年，有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉的花生后的反應，結果發現白鼠也得了肝癌死去。于是，有位科學家對發霉的花生進行化學分析，發現其中有黃曲霉素，而黃曲霉素是致癌物質。因此，這位科學家得出結論：動物吃了發霉的花生，就可能患癌癥死去。

該例運用的就是科學歸納推理。找到了致癌物質——黃曲霉素，也就找到了原因，掌握了現象發生的因果聯系，從而得出“吃了發霉的花生，就可能患癌癥死去”的一般性結論。

(三)類比推理

類比推理是根據兩個(或兩類)對象在一系列屬性相同或相似，并且其中的一個(或一類)對象還有另外的某種屬性，從而推出另一個(或另一類)對象也有某種屬性的推理。其結論是或然的。例如：

羅馬體育館的設計師們在分析了人腦頭蓋骨的結構和性能之后，發現人腦頭蓋骨形薄、體輕，但卻比較堅固。于是，他們大膽設想：如果按人腦頭蓋骨的結構和性能設計體育館的頂層，不也可以使之形薄、體輕嗎?結果，他們據此設計施工，果然取得了成功。

該推理的過程是：

人的頭蓋骨具有屬性：顱形、形薄、體輕、多塊構成、堅固;

體育館的頂層具有屬性：顱形、形薄、體輕、多塊構成;

所以，體育館的頂層也可能具有屬性：堅固。

類比推理由于不受同類中一般與個別關系的嚴格限制，現實中那些差別極大的殊異對象，都可以進行類比推理，因此，類比推理的適用范圍極廣，無論是在日常生活中還是在科學研究中它都具有重要的意義。它是一種創造性的思維方法，是人們獲得新知識的重要工具，也是提出科學假說、創建科學理論的重要方法。

（責任編輯：gnn）

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