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2018年測繪工程師培訓綜合能力第九章考點：地圖投影

(一)地圖投影的概念

地球旋轉橢球體表面是一個不可展開的曲面。將其球面依據某種條件展開成平面的方法，也就是將地球表面上的點、線、面投影到平面的方法，稱為地圖投影。

(二)投影變形

由于橢球面是一個不可展的曲面，投影必然會產生變形，包括：長度變形、面積變形以及角度變形。

(三)投影分類

(1)按投影變形性質分類有等角投影、等面積投影、任意投影。

(2)按投影構成方式分類可分為幾何投影、條件投影(或稱非幾何投影)：①幾何投影特點是將橢球面上的經緯線投影到輔助面上，然后再展開成平面，如圓錐投影、圓柱投影、方位投影等;②條件投影是在幾何投影的基礎上，根據制圖的具體要求，有條件按數學法則加以改造形成的，如偽方位投影、偽圓柱投影、偽圓錐投影等。

(四)幾種常見的地圖投影

1.圓錐投影

設想將一個圓錐套在地球橢球體上，再把地球上的經緯網線投影到圓錐面上，再沿某一條母線(經線)將圓錐切開展成平面(見圖)。

正軸圓錐投影的緯線表現為同心圓弧，經線表現為放射狀的直線束，夾角相等，投影的變形大小隨緯度變化，與經度無關，即同一條緯線上的變形相等。與圓錐相切、相割的標準緯線上沒有變形。所以，標準緯線的選擇決定了圖幅內各部分的變形分布，離標準緯線越遠，變形越大，在雙標準緯線之間為負向變形，在以外為正向變形。這種投影方式最適合于中緯度地帶沿東西伸展區域的地圖使用，地球上廣大陸地都處中緯地帶，所以被廣泛使用。

2.圓柱投影

從幾何意義上看，圓柱投影是圓錐投影的一個特殊情況。正軸圓柱投影(見圖)的經緯線表現為相互正交的平行直線，其變形規律與圓錐投影相同，即等變形線為與緯線一致的平行直線，變形特點是以赤道為對稱軸，南北同名緯線上的變形大小相等，標準緯線上無變形，低緯度地區變形較小。等角圓柱投影(墨卡托)具有等角航線表現為直線的特性，因此最適宜于編制各種航海圖、航空圖。

3.方位投影

方位投影可視為將一個平面切于或割于地球某一點或某一部分，再將地球球面上的經緯線網投到此平面上。正軸方位投影(見圖)的經線表現為交于一點的放射狀直線，緯線表現為同心圓，夾角與實地經度差相等。該投影具有從投影中心到任何一點的方位角保持不變的特點。等變形線為同心圓，最適宜于表示圓形輪廓的區域，如表示兩極(南、北極)地區的地圖。

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（責任編輯：gx）

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