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測量平差理論?

最小二乘法廣泛應(yīng)用于測量平差。最小二乘配置包括了平差、濾波和推估。附有限制條件的條件平差模型被稱為概括平差模型，它是各種經(jīng)典的和現(xiàn)代平差模型的統(tǒng)一模型。測量誤差理論主要表現(xiàn)在對模型誤差的研究上，主要包括：平差中函數(shù)模型誤差、隨機(jī)模型誤差的鑒別或診斷;模型誤差對參數(shù)估計(jì)的影響，對參數(shù)和殘差統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的影響;病態(tài)方程與控制網(wǎng)及其觀測方案設(shè)計(jì)的關(guān)系。由于變形監(jiān)測網(wǎng)參考點(diǎn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)的需要，導(dǎo)致了自由網(wǎng)平差和擬穩(wěn)平差的出現(xiàn)和發(fā)展。觀測值粗差的研究促進(jìn)了控制網(wǎng)可靠性理論，以及變形監(jiān)測網(wǎng)變形和觀測值粗差的可區(qū)分性理論的研究和發(fā)展。針對觀測值存在粗差的客觀實(shí)際，出現(xiàn)了穩(wěn)健估計(jì)(或稱抗差估計(jì));針對法方程系數(shù)陣存在病態(tài)的可能，發(fā)展了有偏估計(jì)。與最小二乘估計(jì)相區(qū)別，穩(wěn)健估計(jì)和有偏估計(jì)稱為非最小二乘估計(jì)。

巴爾達(dá)的數(shù)據(jù)探測法對觀測值中只存在一個(gè)粗差時(shí)有效，穩(wěn)健估計(jì)法具有抵抗多個(gè)粗差影響的優(yōu)點(diǎn)。建立改正數(shù)向量與觀測值真誤差向量之間的函數(shù)關(guān)系，可對多個(gè)粗差同時(shí)進(jìn)行定位和定值，這種方法已在通用平差軟件包中得到算法實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。

方差和協(xié)方差分量估計(jì)實(shí)質(zhì)上是精化平差的隨機(jī)模型，過去一直僅停留在理論的研究上。實(shí)際中，要求對多種觀測量進(jìn)行綜合處理，因此，方差分量估計(jì)已成為測量平差的必備內(nèi)容了。目前，通用平差軟件包中已增加了該功能，但還需要在測量規(guī)范中明確提出來。

需要指出的是：許多測量作業(yè)單位喜歡采用附合導(dǎo)線進(jìn)行逐級(jí)加密，主要依據(jù)目前規(guī)范中有關(guān)一、二、三級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線的規(guī)定。無疑附合導(dǎo)線具有許多優(yōu)點(diǎn)，但由于多余觀測少，發(fā)現(xiàn)和抵抗粗差的能力較弱，不宜濫用。建立一個(gè)區(qū)域的控制，首級(jí)網(wǎng)點(diǎn)采用GPS測量，下面最好用一個(gè)等級(jí)的導(dǎo)線網(wǎng)作全面加密。從測量平差理論來看，全面布設(shè)的導(dǎo)線網(wǎng)具有更好的圖形強(qiáng)度，精密較均勻，可靠性也較高。

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