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偶然誤差的特性

通過統(tǒng)計(jì)分析，可以得出偶然誤差具有如下特性：

(1)在一定觀測(cè)條件下的有限次觀測(cè)中，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限值;

(2)絕對(duì)值較小的誤差出現(xiàn)的頻率大，絕對(duì)值較大的誤差出現(xiàn)的頻率小;

(3)絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差具有大致相等的頻率;

(4)當(dāng)觀測(cè)次數(shù)無限增大時(shí)，偶然誤差的理論平均值趨近于零，即偶然誤差具有抵償性。

誤差處理原則

粗差是一種特別大的誤差，是由于觀測(cè)者的粗心大意或受到干擾所造成的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤應(yīng)該可以避免，包含有錯(cuò)誤的觀測(cè)值應(yīng)該舍棄，并重新進(jìn)行觀測(cè)。

為了防止錯(cuò)誤的發(fā)生和提高觀測(cè)成果的精度，在測(cè)量工作中，一般需要進(jìn)行多于必要的觀測(cè)，稱為“多余觀測(cè)”。有了多余觀測(cè)，就可以發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值中的錯(cuò)誤，以便將其剔除和重測(cè)。由于觀測(cè)值中的偶然誤差不可避免，有了多余觀測(cè)，觀測(cè)值之間必然產(chǎn)生矛盾(往返差、不符值、閉合差)，根據(jù)差值的大小，可以評(píng)定測(cè)量的精度，差值如果大到一定程度，就認(rèn)為觀測(cè)值中有錯(cuò)誤(不屬于偶然誤差)，稱為誤差超限，應(yīng)予重測(cè)，差值如果不超限，則按偶然誤差的規(guī)律加以處理，稱為閉合差的調(diào)整，以求得最可靠的數(shù)值。

至于觀測(cè)值中的系統(tǒng)誤差，應(yīng)該盡可能按其產(chǎn)生的原因和規(guī)律加以改正、抵消或削弱。例如，用鋼卷尺量距時(shí)，按其檢定結(jié)果，對(duì)量得長度進(jìn)行尺長改正。

測(cè)量誤差的分類

測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因和對(duì)觀測(cè)結(jié)果影響性質(zhì)的不同，可以分為粗差、系統(tǒng)誤差和偶然誤差三類。

1.粗差

由于觀測(cè)者的粗心或各種干擾造成的特別大的誤差稱為粗差。如瞄錯(cuò)目標(biāo)、讀錯(cuò)大數(shù)等，粗差有時(shí)也稱錯(cuò)誤。2012年注冊(cè)測(cè)繪師報(bào)名時(shí)間

2.系統(tǒng)誤差

在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，如果出現(xiàn)的誤差在符號(hào)和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為“系統(tǒng)誤差”，系統(tǒng)誤差具有積累性。

系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)值的影響具有一定的數(shù)學(xué)或物理上的規(guī)律性。如果這種規(guī)律性能夠被找到，則系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)的影響可加以改正，或者用一定的測(cè)量方法加以抵消或削弱。

3.偶然誤差

在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某一量進(jìn)行一系列的觀測(cè)，如果誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小都不相同，從表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為“偶然誤差”。偶然誤差是由人力所不能控制的因素或無法估計(jì)的因素共同引起的測(cè)量誤差，其數(shù)值的正負(fù)、大小純屬偶然。

觀測(cè)誤差：偶然誤差

在相同的觀測(cè)條件下進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差的大小及符號(hào)都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)誤差來看，該誤差舶大小及符號(hào)沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來看，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這類誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。例如，用經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)，測(cè)角誤差實(shí)際上是許多微小誤差項(xiàng)的總和，而每項(xiàng)微小誤差隨著偶然因素影響不斷變化，因而測(cè)角誤差也表現(xiàn)出偶然性。對(duì)同一角度的若干測(cè)回觀測(cè)，其值不盡相同，觀測(cè)結(jié)果中不可避免地存在著偶然誤差的影響。

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