Topic E-4　分析性復核技

　　4.按照《標準》2300“內部審計師必須識別、分析、評價并記錄充分的信息，從而實現業務目標”。前面介紹了一些收集證據的技術，例如調查問卷方法、面談方法以及后面將要介紹的觀察方法。但是，這些方法收集的信息只是審計師收集的原始資料，需要將這些信息處理后才能形成最終產成品，即包含發現和建議的審計報告。因此，要求審計師分析收集的證據，發現與其他相關信息之間的重要關系，同時，依據適當的分析和評估，獲得業務結論和業務結果。
　　審計業務分析的本質是在“審計師發現的”與“審計師期望發現的”之間進行的比較，即，將審計發現與內部審計師的期望（如財務報表、預算、規定、行業標準、組織目標及過去的業績，等等）進行比較分析。此外，統計抽樣調查技術主要運用隨機抽樣方法對交易事項進行檢查，但是當審計需要關注特殊交易事項時，內部審計師會經常采用“定向抽樣”（directed sampling）技術。定向抽樣意味著樣本的選擇受內部審計師關于哪些交易需要特別關注的個人判斷所左右。因此，需要借助一些分析技術，幫助確定重點審計內容。可見，不論是審計分析還是定向抽樣，都需要采用分析技術，例如：分析性復核技術。
　　4.1 長期以來，分析性復核技術一直被用于確定數據的合理性，是內部審計師迅速、有效評價所收集審計信息的手段。通過進行分析性復核，內部審計師既可以關注到問題點，確定非正常現象的嚴重程度，又可以確定什么是重要的及其理由，從而為有效開展審計活動開辟一條道路。分析性復核技術包括：變動分析（fluctuation analysis）、比率分析（ratio analysis）、實際與預算比較（actual－to－budget comparisons）、差異分析（variance analysis）、高低點法（the high－low method）、趨勢分析（trend analysis）、合理性測試（reasonableness tests）、回歸分析（regression analysis），等等。
　　4.1.1分析性復核技術的應用：
　　● 審前準備階段，分析性復核技術可以幫助內部審計師確定審計重點和審計范圍；
　　● 現場工作階段，分析性復核技術可用于檢查和評估獲得的信息以支持審計發現。
　　4.1.2應用分析性復核技術需具備的四種能力：
　　● 理解能力；
　　● 聯系能力；
　　● 控制數字和圖表能力；
　　● 溝通能力。
　　4.1.3在進行分析比較后，如果發生了內部審計師不期望發生的變化，那么內部審計師應該做進一步的工作以發現原因；如果內部審計師期望發生的變化沒有發生，那么內部審計師也應該做進一步的研究。這些下一步的工作和研究通常不是分析研究，而是一些實質性測試，例如，與管理人員進行探討，檢查交易事項。

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　　4.2差異分析是基本的分析程序類型，目的是發現一組數據按照意外方式不同于另一組數據。例如，當期費用意外地高于（或低于）以前同期費用很多。預算是差異分析的常用比較基礎，很多時候，差異分析被用于將一組預算數與另外一組數進行比較，提供評估標準，例如，計劃的每月預算與每月的實際費用比較，目的是發現存在的任何不合理差異；當期費用預算與上年度同期費用或行業平均費用比較。圖表4—1，列舉了年度預算與實際費用支出進行比較的例子。
　　表4—1 實際與預算數額之間的差異分析

期間	計劃的營銷費用（美元）	實際營銷費用（美元）
一月份	9,000	8,500
二月份	10,000	8,500
三月份	10,500	8,500
四月份	10,500	9,500
五月份	10,500	10,500
六月份	10,000	1,200
七月份	10,000	16,000
八月份	12,500	13,000
九月份	13,000	11,000
十月份	12,500	9,000
十一月份	9,500	8,000
十二月份	9,000	12,500
總計	127,000	127,000

　　正像你在表格中見到的，在幾個月份中，預算和實際數額之間存在相當多的差異，尤其是七月份，實際費用超出預算6，000美元；十二月份，實際費用超出預算3500美元。審計師希望通過詢問有關方面，以找出能夠解釋上述兩項重大差異的原因。

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　　4.3趨勢分析是對過去發生的賬戶余額、其他財務信息或經營信息的變化進行的分析，是最常用的量化分析技術。趨勢分析有時也被稱為“橫向分析”，既可用于實質性測試階段，又可用于符合性測試階段，但是通常被用于檢查賬戶余額或其他歷史數據。由于趨勢分析主要關注數據的歷史順序，所以它更適合于檢查利潤報表和費用報表的數據，而不是資產負債表的數據（資產負債表數據反映的是某一特定時間點的財務信息）。
　　4.3.1 除了用于對財務賬戶的詳細檢查，趨勢分析還可以用于分析經營信息。例如，趨勢分析可用于追蹤增加的工人對產品產量的影響。通常，隨著工人的增加，產量也會提高到一定的點，但是當增加的工人超出了設備生產能力所需要的，那么再增加更多的工人，對產量幾乎沒有影響，產量仍保持在一定的點上。
　　4.3.2趨勢分析目的是評估某“變量”（例如經驗）對另外一個“變量”（例如有效性或生產效率）的影響，通過分析，可以告訴審計師變量之間的關系是按照正確的還是錯誤的方向發展。
　　4.3.3運用趨勢分析技術，要假定不同時間的數據具有可比性，一般要求對3到5年的數據進行分析。若情況發生重大變化，需要調整用于趨勢比較的原始數據。 

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　　4.4 比率分析。因為審計分析的核心是兩組數據的比較，所以比率分析是幾乎無所不用的分析技術。比率，顧名思義，衡量的是數量之間的關系。在上面列舉的差異分析例子中，我們看到的是實際費用與計劃預算之間變化的關系.當兩者之間存在沒有預計到的偏差時，我們可以看到實際金額與預算金額之間的比率也同時發生變化。例如，六月份實際支出（12000美元）占預算（10000）的比率是6／5或120%；七月份的比率上升到8／5或160%（16000美元到10000美元）。
　　比率分析能很好地幫助內部審計師理解被審計單位的經營情況，確定存在的問題，評價相對于其他經濟實體的業績，分析特殊情況。審計師通常采用兩種類型的比率分析：共同量度表述和財務比率。
　　4.4.1 共同量度表述將所有賬戶余額都表述為占某相關總余額的百分比。如利潤報表中的所有項目都以占銷售收入的百分比來表達。事實上，這使所有報表都具有相同的量度,而無論報表中項目的具體數額大小。進而，這種方法使包含很多不同絕對數值的報表之間可以進行比較。例如，如果用銷售收入的0.50%表述營銷費用，意味著收人為200000美元，費用為1009美元；或者收入為2000000美元，費用為10，000美元。在上述兩種表述方法中，銷售收入為100%，營銷費用為0.50%，這樣，可以對兩個比率進行比較，以尋找趨勢或差異。將所有報表項目轉換成占銷售收人的百分比，也被稱為“縱向分析”。
　　4.4.2財務比率被用于比較財務報表中各項目之間的關系。內部審計師、管理人員、債權人和投資人可以采用很多具體比率來確定組織的運行健康狀況。比率也可以被用于比較組織內部不同部門的業績水平，用于將組織與其他組織或共用標準（如行業總體比率）進行比較。現實中，有很多可以用于比較的比率，所以將這些比率分為流動性比率、資產活動比率、盈利性比率和杠桿比率。
　　4.4.2.1 流動性（1iquidity）比率，通過將資產和負債進行比較，衡量組織的償付能力
　　● 流動比率（current ratio）是衡量流動性的常用統計量，一般來說，其值至少等于2。
　　流動比率＝流動資產（current assets）÷流動負債（current liabilities），
　　● 酸性測試比率（the acid test），又稱速動比率（quick ratio），是衡量償債能力的較嚴格指標。
　　速動比率＝速動資產（quick assets）÷流動負債
　　速動資產＝流動資產－存貨
　　● 凈營運資金（net working capital）盡管不是比率形式，但也是衡量流動性的常用指標。
　　凈營運資金＝流動資產－流動負債
　　其他條件不變的情況下，當流動比率提高，速動比率降低時，說明存貨增加了。
　　4.4.2.2資產活動（activity）比率
　　● 存貨周轉率（inventory turnover ratio）和存貨周轉天數（the number of days of inventory on hand）是衡量存貨管理效率的指標。存貨周轉率為1，意味著存貨投資過大，隨之而來的是存貨保管成本的增加和存貨過時風險的提高。
　　存貨周轉率＝銷貨成本（cost of goods sold）÷平均存貨（average inventory）
　　存貨周轉天數＝計算期天數÷存貨周轉率
　　對原材料和產成品的存貨周轉進行分析，有助于內部審計師發現管理層沒有應市場需求變化調整的產品量、發現采購過程中存在的潛在問題，以及發現過期存貨。
　　● 應收賬款周轉率（accounts receivable turnover ratio）和應收賬款周轉天數是衡量收款方面管理效率的指標。
　　應收賬款周轉率＝凈賒銷額（net credit sales）÷平均應收賬款（average account receivable）。
　　應收賬款周轉天數＝計算期天數÷應收賬款周轉率
　　● 固定資產周轉率（fixed asset turnover ratio）是衡量生產性資產管理水平的指標，比率越高，說明固定資產帶來的銷售收入越多。
　　固定資產周轉率＝銷售額（sales）÷固定資產凈值（net fixed assets）
　　● 資產周轉率（asset turnover ratio）是衡量資產投資收益水平的指標。
　　資產周轉率＝銷售額（sales）÷總資產（total assets）
　　4.4.2.3盈利性（profitability）比率，表明獲取收益的能力。
　　● 銷售利潤率（return on sales）＝凈收益（net income）÷銷售額（sales）
　　● 資產利潤率（return on assets）＝凈利潤÷資產（assets）
　　● 股東權益報酬率（return on stockholders’ equity）＝凈利潤÷股東權益（stockholders’ equity）
　　4.4.2.4杠桿（1everage）比率或債務（debt）比率，和流動比率相似，主要是衡量組織資產占債務的比率，以確定組織償還債務能力。杠桿比率衡量的是組織的長期償債能力。
　　● 杠桿作用（1everage）是指“使用別人的錢”賺錢。“有利的杠桿”說明使用他人資金所獲得的收入超過成本支出。
　　● 衡量債務融資和償債水平的指標包括：
　　債務比率（debt ratio）＝總負債÷總資產（注：一般認為應該低于50%）
　　債務權益比率（debt—to—equity ratio）＝總債務÷普通股股東權益（common stockholders’ equity）
　　權益比率（equity ratio）＝總股東權益（total stockholders’ equity）÷總資產
　　已獲利息倍數（times interest earned）＝[凈收益（net income）+利息支出（interest expense）+所得稅支出（income tax expense）]÷利息支出
　　4.4.2.5其他比率
　　● 每股盈余（earnings per share）＝凈收益÷發行在外的平均普通股股數
　　● 每股賬面價值（book value per share）＝（股東權益總額－優先股權益）÷發行在外的普通股股數
　　● 市盈率＝每股市價÷每股盈余
　　4.4.3 比率分析的最大局限性在于任何比率的變化，既可能源于分子變化，又可能源于分母的變化，而且變化的原因不是很明顯。

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　　4.5相關分析主要用于衡量一個變量與另一個變量的關系，但衡量的只是變量之間的線性關系。對內部審計師來說，利用相關分析，可以檢查財務數據與非財務數據之間的合理性，確定關鍵影響因素。
　　4.5.1 散布圖（scatter diagram）是將兩個變量的值在圖上表示出來，從而對它們之間的關系進行分析。當圖上的所有點：
　　● 趨向于形成一條直線，則說明它們是相關的。
　　● 如果形成的是隨機的分散點，則說明它們之間沒有關系。
　　● 如果形成的是曲線，則說明它們或者是非線性相關，或者沒有關系。
　　4.5.2相關系數（coefficient of correlation）的值域是-1到+l。零值表示不相關；正值表示正相關或直接相關，即兩個變量同時增加或減少；負值表示負相關或反相關，即當一個變量減少時，另一個變量增加。相關系數的絕對值越接近1，表明變量之間的相關關系越強。
　　4.5.3決定系數（coefficient of determination）為相關系數的平方，即R2，它量化了由X變量引起的y變量的變化比例，可用來衡量回歸關系的適合程度。R2的值域為0到1，前者表明沒有關系，后者表明完全有關系。一般來說，被解釋的變量（非獨立變量）的相關性越高，其對問題的解釋能力就越強。

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　　4.6 回歸分析。又稱最小二乘法（least squares），是相關分析概念的延伸，幫助內部審計師量化和了解數據間相互關系的統計學方法。在簡單回歸分析中，回歸等式顯示一個變量影響另外一個變量，兩個變量可能都是財務變量，例如組織營銷預算和銷售收入。但實際上，該方法不只限于財務變量，也適用于同樣類型的變量，用于檢查非財務變量對財務變量的影響（反之亦然），例如銷售人員的增加對銷售收入的影響。回歸分析的優勢之一，就是有能力追蹤很多不同變量之間的關系。
　　4.6.1 在回歸等式中，假定能夠導致另外一個變量變化的變量被稱為獨立變量，受到影響而變化的變量被稱為非獨立變量。例如，分析市場營銷預算對銷售收入的影響時，市場營銷預算屬于獨立變量，銷售收入為非獨立變量，銷售收入的變化依靠市場營銷預算的變化。
　　4.6.2回歸分析種類：
　　● 簡單回歸分析（simple regression analysis）涉及一個非獨立變量，一個獨立變量，公式為：Y=a+bx，其中：x為獨立變量，y為非獨立變量，a代表當x為0時y的固定值，b指回歸系數（regression coefficient）（或斜率），可被解 釋為：x的每單位變化所引起y的變化。
　　● 多元線性回歸分析（multiple regression analysis）涉及一個非獨立變量，兩個或兩個以上的獨立變量，可以對兩個以上與屬性相關的因素進行解釋，計算時要使用代數中的矩陣（matrix）工具。
　　公式為：Y=a+b1x1+b2x2+b3x3+……，對回歸系數的解釋變為：假定模型中其他變量不變，回歸系數代表每單位X的變化帶來的y的變化。
　　● 辨別分析（discriminant antdysis）是回歸分析的一個變種。這個模型建立在陷入困境企業與沒有陷入困境企業相比較的基礎上，用于預測破產或陷人困境企業的經營活動。
　　當內部審計師應用回歸分析時，可以利用時間序列分析（time Series analysis）技術和跨區域分析（cross-sectional analysis）技術。時間序列分析技術借助時間序列處理者軟件（time-series processor software），以歷史數據為基數，利用以前年度的數據來分析現在和規劃未來的經營活動；跨區域分析技術是以其他單位經營活動為基數，分析和規劃企業現在和未來的經營活動。
　　4.6.3 回歸分析的局限性。和其他統計相關分析技術一樣，回歸分析只是顯示了在一個或多個變量變化的同時，某變量發生的變化，它不能表明導致變化的原因。如果要發現原因，還需要做進一步的分析。回歸分析也不能保證獨立變量就是導致非獨立變量變化的真正原因。

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　　4.7合理性測試。合理性是構成本書所描述其他測試基礎的評價標準。當比較兩組不同數據時，審計師希望能夠發現各數據之間的合理關系，任何不合理的關系都預示著需要審計師實施進一步地調查。例如，審計師要檢查兩個可比期間的傭金占銷售收入的比率,希望發現兩比率不會因為職員變動、新產品上市等問題而發生太大變化。結果，審計師卻發現收入降低了，而傭金卻沒有變化。因為這種變化看起來是不合理的，所以審計師需要進行詢問或實施測試，以發現問題的原因。
　　4.7.1成長曲線（growth curve）為加權平均（equal—weight）預測的一種技術，即將一個數集中的每個觀察值都賦予同等的重要性，以時間作為主變量。成長曲線分析適于短期預測。
　　4.7.2指數平滑（exponential smoothing）為移動平均（moving-average）預測的一種技術，對較近期的數據給予更大的比重，強調的是所關注數據的最新趨勢。它是以某種指標的本期實際數和本期預測數為基礎，引入一個簡化的加權因子，即平滑系數，以求得平均數的一種指數平滑預測法。其計算公式為：下期預測數=本期實際數×平滑系數+本期預測數×（1-平滑系數）。
　　4.7.3學習曲線（learning curve）適用于評價工廠已經投人使用的一條新生產流程的效率。該曲線只是在投人生產的初級階段起作用。例如，當新生產線投入使用時，隨著工人對該生產線、生產設備的逐漸熟悉和掌握，生產率會逐漸提高，這意味著，工人的經驗與生產效率之間呈一定趨勢變化。最終，當工人完全掌握生產技術后，經驗對生產效率的影響降低，學習曲線失去了作用。
　　4.7.4現值（present，value）用于衡量貨幣的時間價值，當對過時儲備、保險理賠、擔保成本、投資預算或其他相似支出的合理性進行評估時，內部審計師需要考慮現值概念。現值涉及的基本概念包括：
　　● “一次性付款"（lump sum）指在某一時點支付的一定數額貨幣。
　　● “年金”（annuity）指在相等的時間間隔內收到或支付的相等數額的貨幣。
　　● “利率（interest）或貼現率（discount rate）"指貨幣的機會成本（opportunity cost）。
　　在編制建立在現值基礎上的投資資金預算時，需要以下幾個工具：
　　● 凈現值法（net present value method or NPV）
　　● 內含報酬率（internal rate of return or IRR）
　　● 獲利指數（profitability index）
　　● 現值表（present-value tables）
　　4.7.5線性規劃（1inear programming）可對稀缺資源進行分配，或者對原材料進行最佳組合，目的是通過分析模型中的決策變量，在滿足所有限制條件下，找出使目標函數最大化的解，即最優解。
　　4.7.6決策樹分析（decision—tree analysis）有效地概括了可能的備選方案及其可能結果等細節。
　　4.7.7敏感性分析（sensitivity analysis）指從定量分析的角度研究有關因素發生某種變化對某一個或一組關鍵指標影響程度的一種不確定分析技術。
　　利潤的敏感性分析是指專門研究制約利潤有關因素在特定條件下發生變化時對利潤所產生影響的一種敏感性的分析方法。
　　投資的敏感性分析就是通過分析預測有關因素對凈現值和內部收益率等主要經濟評價指標的影響程度的一種敏感性分析方法。
　　4.7.8 蒙特卡羅模擬（monte carlo simulation）利用計算機通過隨機行為模擬不確定性，然后幾次評估特定模型以決定平均業績。該模擬一般應用于：公司計劃、財務計劃、研究和開發項目（尤其是新產品的開發與研究）及存貨控制。
　　4.7.9對策論（game theory）是針對在各種激勵計劃和談判情況下確定最優戰略的一種數學模型，能幫助內部審計師了解談判各方追求特定戰略的動機和談判期間各方的效率。
　　4.7.10排隊論（queuing theory）提供了在既定的顧客到達率條件下，使總成本最小的一種數學模型。最小的成本包括服務成本（設施成本和經營成本）和等待成本（排隊等待顧客的資源閑置成本或支付給等待為顧客服務的職員的工資成本）。
　　4.7.11經濟訂貨量（economic order quantity or EOQ）涉及訂貨成本（ordering cost）、存貨成本（carrying cost）和缺貨成本（stockout costs），基本的EOQ模型使訂貨成本和儲存成本最小。經濟訂貨量等于2倍的年需求量乘以訂貨成本，除以儲存成本，最后再取平方根。但是，在確定最低存貨數量時，內部審計師不必考慮經濟訂貨量的數額，需要考慮的是：存貨短缺成本、存貨需求的季節性差異，以及存貨過期的潛在風險。
　　4.7.12風險分析（risk analysis）是利用分析工具對可能性、概率和可能的結果進行量化后進行的分析。
　　4.7.13成本/效益研究（cost benefit studies）是應用最廣泛的分析技術，幾乎所有的績效審計都要對備選方案進行成本／效益分析。
　　4.7.14動態規劃（dynamic programming）是一種最大化理論，可以幫助分析逐期決策和全面風險評估的結果。
　　注意：隨著計算機分析軟件的發展及個人電腦的普及，復雜的分析性復核技術將變得越來越簡單。

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　　典型試題
　　1.以下代表某公司最近的應收賬款信息:

	1999	1998	1997
凈應收賬款額占總資產的比例	30.8%	27.3%	23.4%
應收賬款周轉率	5.21	6.05	6.98

　　以下所有都是對這些變化的可能的解釋，除了：
　　a.可能記錄了虛假銷售。
　　b.信用和收款程序無效。
　　C.低估了壞賬準備。
　　d.高估了賒銷的銷售退回。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。虛假的銷售收入增加了不能收回的應收賬款，降低了應收賬款周轉率，同時又不必在壞賬準備中反映，可以提高凈應收賬款額占總資產的比例。
　　b.不正確。無效的賒銷和收款程序能夠導致無法收回的應收賬款的增加。
　　c.不正確。低估壞賬準備能使凈應收賬款增加，導致應收賬款周轉率下降。
　　d.正確。高估賒銷退回，使涉及應收賬款的銷售收入減少，將低估（而不是高估）應收賬款，這將導致凈應收賬款余額占總資產的比例降低，同時應收賬款周轉率提高，與給出的信息正好相反。
　　2.假定內部審計師按產品線計算存貨周轉率并且已確認其周轉率小于3.5，下面哪項結論可以由這些審計結果所證實?
　　I.確認的產品線包括過時的存貨。
　　II.存貨按超過凈變現值的價值計價。
　　III.由于公司存有過時存貨，使存貨成本太高。
　　a.僅有I和III。
　　b.僅有II。
　　C.I、II和III都是。
　　d.以上都不是。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　I.不正確。存貨周轉率小于3.5說明的是存貨周轉速度和存貨管理水平，不能說明包括過時存貨。
　　II.不正確。存貨周轉率小于3.5不能說明存貨按超過凈變現值的價值計價。
　　III.不正確。存貨周轉率小于3.5不能說明存貨成本太高的原因是因為公司存有過時存貨。
　　3.某連鎖零售商在40個非重疊但市場相似的地區擁有商店。最近，該零售商開展最大的促銷活動，每個商店在當地印刷品、廣播電臺、電視廣告之間分配促銷預算或花費預算內資金時，都不受限制。該內部審計師希望評價這一策略的有效性。在此例中：
　　a.由于促銷發生在一段時期內，應運用時間系列分析。
　　b.為模型化銷售量和促銷策略的關系，多元回歸分析是有效的工具。
　　C.對于辨別促銷策略是有效還是無效，辨別分析是最好的方法。
　　d.由于促銷支出和銷售量之間可能是非線性關系，不能采用回歸分析。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。時間序列分析主要是利用歷史數據來計劃現在和將來的經營活動，所以在這里不適合b
　　b.正確。促銷支出和銷售量之間呈現的是線性關系，而且涉及幾種不同的促銷變量，所以應該采取多元回歸分析。
　　C.不正確。辨別分析主要是對破產和陷入困境的經營活動的分析，對于評估促銷活動是否有效不是最好的方法。
　　d.不正確。促銷支出和銷售量之間呈現的是線性關系。
　　4.某分公司采用回歸線表示每月廣告費用與每月產品銷售量的關系（均用百萬美元作單位），結果顯示獨立變量的回歸系數等于0.8。該系數指：
　　a.樣本中平均每月廣告費用為800，000美元。
　　b.當每月廣告費用處于平均水平時，產品銷售額將是800，000美元。
　　C.一般而言，每增加1美元廣告費，你將得到0.8美元的額外銷售收入。
　　d.因為回歸系數太小，所以廣告費用不是銷售額的很好預測因素。
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。回歸系數與變量的平均值無關。
　　b.不正確。為預測一個銷售收入的特定值，要用獨立變量（廣告費）值乘以回歸系數來求取。
　　C.正確。回歸系數表示獨立變量（廣告費）的單位變化所帶來的非獨立變量（銷售收入）的變化.
　　d.不正確。系數的絕對值大小和變量的重要性沒有必然聯系。
　　5.銀行的內部審計師設計了一個多元回歸模型，該模型已經用了很多年，主要用于估計商業貸款的利息收入額。在近幾年，內部審計師運用該模型，發現R2值急劇下降，但模型的其他方面看上去似乎運行正常。下列哪項可以合理地解釋這一變化?
　　a.采用跨區域回歸分析這一變化會引起R2值增加。
　　b.回歸分析不再是估計利息收入的適當方法。
　　C.沒有包括在模型里的一些新因素，引起利息收入變化。
　　d.線性回歸分析將增加模型的可信度。
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。跨區域回歸分析是利用其他單位的數據進行的分析，在此不適合。
　　b.不正確。回歸分析還是估計利息收入的適當方法，只需做一些調整。
　　c.正確。多元回歸分析是對多個變量之間關系的分析，當引起利息變化的因素（獨立變量）增加時，必須對模型適時加以調整，增加獨立變量，否則回歸關系的相關適合程度將降低，導致R2值急劇下降，分析值不準確。
　　d.不正確。線性回歸分析涉及的是兩個變量之間的關系，不適合本題的情況，不能增加可信度。
　　6.一家大型汽車部件零售商的內部審計師想進行風險分析，并希望運用適當的統計工具幫助確定：與大部分商店比較，哪家商店會明顯不同。應使用的最適當的統計工具是：
　　a.直線時間序列分析。
　　b.跨區域回歸分析。
　　C.利用重要性的x平方分析的交叉表。
　　d.時間序列多元回歸分析，以確定單個商店在一定時間內的變化。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。直線時間序列分析是利用歷史數據來分析現在和計劃未來的經營活動，在這里不適合。
　　b.正確。本題要求以某一商店的數據為基數來比較、分析不同商店的數據，適合使用跨區域回歸分析方法。
　　C.不正確。這里不適合使用x平方分析。
　　d.不正確。這里不適合使用時間序列多元回歸分析方法。
　　7.公司的應收賬款周轉率在過去三年中，從7.3降到4.3，引起下降的最可能原因是：
　　a.為盡早付款提供的折扣增加。
　　b.更寬松信貸政策。
　　C.凈支付期限從30天降到25天。
　　d.現金銷售量增加。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確，折扣增加，鼓勵盡早付款，因此應收賬款周轉率提高。
　　b.正確。有了寬松的信貸政策，顧客可能會拖延付款時間（365／4.3比較365／7.3），造成應收賬款余額增加。
　　C.不正確，凈支付期限從30天降到25天預示著享受折扣的時間縮短，鼓勵盡早付款，因此應收賬款周轉率提高
　　d.不正確，這是不相關的，因為現金銷售不影響應收賬款余額的大小。
　　8.進行回歸分析時，下列哪個相關系數表示了獨立變量和非獨立變量間最強的關系?
　　a.1.03
　　b.-0.02
　　C.-0.89
　　d.0.75
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。相關系數不能大于1。
　　b.不正確。該數表示具有較弱的相關關系。
　　C.正確。相關系數的范圍在-1.0和+1.0之間，其絕對值越接近1，說明獨立變量與非獨立變量的相關性越強，-1.0表示最強的負相關，+1.0表示最強的正相關。
　　d.不正確。見題解“C"
　　9.如果回歸分析被用于下列數據，相關系數和決定系數將表明以下哪一項的存在?
　　a.低的線性關系，高的可解釋變量比率。
　　b.高的反線性關系，高的可解釋變量比率。
　　C.高的直接線性關系，高的可解釋變量比率。 .
　　d.高的反線性關系，低的可解釋變量比率。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“b”。
　　b.正確。相關系數衡量的是兩個變量之間存在的線性關系的強弱，值域在-1.0和+1.0之間，-1.0意味著變量之間存在較強的反線性關系，如果值等于零，則意味著變量之間不存在線性關系。決定系數是獨立變量解釋非獨立變量變化性的適合度，其值等于相關系數的平方。本題給出的各個散點幾乎在一條直線上，且呈負傾斜，則說明相關系數幾乎為-1.0，決定系數為+1.0，即，具有高的反線性關系，高的可解釋變量比。
　　C.不正確。見題解“b”
　　d.不正確。見題解“b"
　　10.某內部審計師利用回歸分析對使用成本和機器小時之間的關系進行評價，以下信息是利用某計算機軟件程序得到的結果：

截距	2,050
回歸系數	0.85
相關系數	0.800
估計的標準錯誤	200
觀察的數量	36

　　如果該公司的10臺機器在下個月將運行2，400小時，預期的使用成本是多少?
　　a.$4，050
　　b.$4，030
　　C.$3，970
　　d.$3，830
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“b”
　　b.正確。根據本題所示，設Y代表使用成本，x代表機器小時，則Y=2，050+0.825X。當X=2，400小時，Y=4，030元。
　　c.不正確。見題解“b”。
　　d.不正確。見題解“b"。
　　11. 下列散布圖的含義是什么?
　　
　　a.銷售收入與培訓成本負相關。
　　b.培訓項目無效。
　　c.培訓成本不影響銷售收入。
　　d.幾個數據點沒有被正確標注。
　　『正確答案』c
　　『答案解析』
　　a.不正確。散布圖沒有顯示銷售收入與培訓成本的關系。
　　b.不正確。散布圖沒有提供關于培訓項目有效性的信息。
　　c.正確。散布圖中的各點是分散的，所以暗示銷售收入與培訓成本不相關。
　　d.不正確。在該圖中，沒有表明存在一個錯誤數據點。
　　1 2.質量控制程序使用許多工具用于問題的定義和分析。散布圖是其中之一。散布圖的目的是：
　　a.展示分析的項目總體。
　　b.用圖的形式顯示頻度分布。
　　C.把數據的整體分為同質的組。
　　d.顯示重要的趨勢和個別的瑣細項目。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。這正是散布圖的目的和作用。
　　b.不正確。散布圖通過在兩個軸上標出變量的值，從而顯示的是變量之間的關系，而不是頻率分布。
　　c.不正確。這不是散布圖的目的。
　　d.不正確。這不是散布圖的目的。
　　13.作為風險分析的一部分，內部審計師希望采用前30個月的銷售結果為某工廠預測下一個月的銷售增長比例。在前9個月，組織里發生了影響銷售量的顯著變化。要使用的最有效的分析技術是：
　　a.不加權的移動平均
　　b.指數平滑法
　　c.排隊論
　　d.線性回歸分析
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。不加權的移動平均法不重視最近期的數據。
　　b.正確。指數平滑法通過將最大的權數給予最近期的數據，而將近期的數據看做是最重要的數據。本題給出該工廠在前9個月發生了影響銷售量的變化，所以在預測下個月銷售增長率時，必須對近9個月的變化數據給予充分地考慮，因此指數平滑法是很有效的。
　　c.不正確。排隊論一般用于使等待成本最小化的分析。
　　d.不正確。線性回歸分析決定的是變量之間的等式關系，它也不重視最近期的數據。
　　14.某簿記公司的管理層觀察到當執行任務的數量增加時，使用一個軟件包執行同一任務的平均時間降低。下面是應用新軟件收集到的信息：

任務執行數量	執行所有任務的總時間	執行單位任務的平均時間
1	10分鐘	10分鐘
2	18分鐘	9分鐘
4	32.4分鐘	8.1分鐘

　　如果此種效應持續下去，當執行第8項任務時，每項的平均執行時間是多少?
　　a.7.29分鐘
　　b.8.1分鐘
　　C.6.56分鐘
　　d.5.90分鐘
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。因為是應用新軟件，所以這是一個學習曲線的問題。從題中可以注意到：執行任務數量從2增加到1，增加—倍，單位平均時間降低到9=10×（1—10%）；從2增加到4，又增加1倍，單位平均時間又降低到8.1=9×（1—10%）；當執行任務數量從4增加到8，又增加了1倍，則單位平均時間=8.1×（1—10%）=7.29。
　　b.不正確。見題解“a"。
　　c.不正確。見題解“a"。
　　d.不正確。見題解“a"。 .
　　15.公司管理層要求內部審計部門協助確定新的自動化系統是否可執行，以及支持軟件是由自己開發還是購買或是租用。這將要求對備選方案的結果進行評價，該公司對這些選擇方案進行評價所使用的最有效的工具將是：
　　a.比率分析
　　b.回收列表
　　C.排隊論
　　d.決策樹
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。比率分析考慮的只是決策的一部分，用于提供決策參考依據，它一般應用在成本／效益分析上。
　　b.不正確。回收列表在評價單一決策時是非常有用的。
　　c.不正確。排隊論是使排隊成本最小化的方法。
　　d.正確。在挑選最有利決策時，決策樹是非常有用的。使用決策樹，可以了解每一決策點的可能決策、每一決策帶來的后果、各個后果發生的概率以及量化結果。
　　16. 某內部審計師正在對以前12個月制訂的銷售傭金計劃的有效性進行評價，為此項計劃的有效性提供強有力審計證據的審計程序應該是：
　　a.按生產線計算三年來每月銷售的變動百分比。
　　b.比較本年和前兩年的每月產品銷售成本。
　　C.回歸分析過去兩年每月外部經濟情況指數對銷售的影響，并與銷售預測報告進行比較。
　　d.與同行業比較以前年度每月每元銷售成本與銷售收入的比率。
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。單純將各月份銷售數據進行比較沒有考慮到外界經濟因素的變化。
　　b.不正確。銷售傭金計劃的有效性應以帶來的銷售收入而不是相關費用來衡量。
　　c.正確。內部審計師需要的審計證據是要證明增加的銷售是否高于外部經濟環境變化預計帶來的銷售。回歸分析是一個統計工具，能夠根據當前經濟條件的變化來形成未來預測值。它提供了一個當前的銷售與預期的銷售進行比較的工具，從而可以評估銷售傭金變化對銷售收入的有效影響。
　　d.不正確。銷售傭金計劃的有效性應以帶來的銷售收入而不是費用來衡量。

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（責任編輯：中大編輯）