本文導航

• 第1頁：1.1 審計抽樣
• 第2頁：1.2統計抽樣的術語與基本概念

• 第3頁：1.3
• 第4頁：1.4評價抽樣結果

• 第5頁：1.5抽樣過程的記錄
• 第6頁：1.8統計抽樣風險

Topic E-1　抽樣

　　Sampling
　　★相關知識
　　由于內部審計師不可能檢查大型組織的每一筆交易事項，所以他們需要挑選項目樣本進行審計。在很多情況下，抽樣目的就是挑選出能夠合理反映總體特征的項目子集。盡管利用計算機來儲存和分析信息，增加了檢查總體中每個項目的可操作性。但是，內部審計師還是要肯定抽樣技術是比較高效和符合成本效益原則的審計方法。
　　1.1 審計抽樣
　　內部審計師應用多種技術來決定審計多少項目和審計什么項目，最后能夠得出有關總體的可靠結論，因而，他們需要使用多種抽樣技術。樣本中的項目數量多少及使用的具體技術視組織不同而不同。按抽樣決策的依據，審計抽樣可分為統計抽樣和非統計抽樣（判斷抽樣）兩類。按抽樣的總體特征分，審計抽樣可分為屬性抽樣和變量抽樣。
　　1.1.1 非統計抽樣又稱判斷抽樣（judgment sampling），是一種以主觀方法來決定樣本量大小、選擇樣本、評估業務結果的抽樣技術。運用非統計抽樣，內部審計師有可能對非常重要并且高風險的交易事項進行測試，從而對具有高控制風險的交易類型予以充分的重視。采用非統計抽樣，往往是基于成本/效益原則的考慮。
　　1.1.1.1 所有的非統計抽樣都被視為判斷抽樣。與依靠精心設計的隨機性和明確的概率說明不同，判斷抽樣中選擇樣本依據的是審計師的經驗和主觀意愿，是審計師對需要多少樣本才能產生合理可靠結果的評估結論（在既定的總體類型和審計目標前提下）。
　　1.1.1.2判斷抽樣可以按照下列方式進行：
　　● 統計學的（例如，每第N個項目，從X數開始）；
　　● 非統計學的（例如，沒有選擇標準，從文件柜中抽出文件）；
　　● 按照審計師的判斷（例如，從計算機報告中挑選大額或異常的項目）
　　在很多情況下，在報告的范圍段中要說明：“依據判斷挑選×××項目”，然后接著描述這些項目是如何挑選出來的。這里要注意：描述非統計抽樣所使用的語言可能使人困惑。雖然所有的非統計方法都被稱為判斷方法，但是上面清單中，只有第三種類型（按照審計師的判斷實施的判斷抽樣）被特別地看作是“判斷抽樣”。
　　1.1.1.3非系統抽樣與隨機抽樣是不同的。從技術角度說，隨機抽樣是指利用統計技術，以合理的把握，確保總體中的每個項目被選中的機會都是均等的。非系統抽樣屬于非系統的或者“無序的”挑選方法，不能合理保證挑選過程是真正隨機的，不能為置信水平和錯誤差額的說明提供支持。
　　1.1.1.4當總體的變化程度不大，幾乎沒有變化時，判斷抽樣是非常適用的。例如，如果審計師相信某具體計算機程序要么總是對的，要么總是錯的，那么只要檢查一個項目就足夠得出結論了。
　　1.1.1.5非統計抽樣（或判斷抽樣）的優勢和不足。
　　非統計抽樣的優勢在于：
　　● 非統計抽樣為審計師應用職業判斷挑選更適合于為檢查所需要的項目提供了靈活性；
　　● 通過對非統計抽樣進行適當的計劃和設計,可以有助于得到符合成本效益原則的、合理可靠的結果。
　　非統計抽樣的不足在于：
　　● 非統計抽樣不能產生有統計數字的、有充分依據的結果；
　　● 非統計抽樣不能明確說明可衡量的抽樣風險；
　　● 非統計抽樣可能導致審計項目過多或過少；
　　● 非統計抽樣為了提高效率，僅僅依靠審計師的經驗和對事物的看法。
　　1.1.2統計抽樣又稱概率抽樣（probability sampling）或隨機抽樣（random sampling），是一種以客觀方法來決定樣本量大小、選擇樣本、評估業務結果的抽樣技術，是內部審計師在一定的可靠程度水平上，對樣本代表總體的程度進行量化評估的程序。
　　1.1.2.1 統計抽樣方法產生的是科學的隨機樣本，其檢查結果能夠以置信水平和精確度來量化。例如，審計師可能以這種方法來描述對某隨機樣本的檢查結果：“我們有95%的把握認定總體錯誤率是6%，再加上或減去3%”簡單地解釋，這意味著審計師檢查了挑選出來的一些項目（假定從1000個項目的總體中，挑選出由100個項目構成的樣本），發現有6個包含錯誤的項目。因為樣本大小與交易總量有關，所以審計師有95%的把握（不是100%的保證）認定：錯誤項目的數量在30個至90個（1000個總體的3%到9%）之間。再從其他角度來看這個問題，即錯誤項目高于90個或低于30個的機會是5%。
　　注意：統計抽樣不能提供絕對保證。舉個最常見的例子——天氣預報，它是以統計速記法來表述的。例如，當預報說下大雨的機會是30%時，其實這里包括了不直接表明的加或減百分比的。同樣，當政黨民意調查人員估計有46%的選民會投票給候選人X時，實際有一個沒有明確說明的加或減的錯誤差距，如3%。民意調查人員實際上估計可能要多余或少于46%，即實際得票可能是43%和49%之間。
　　1.1.2.2應用統計抽樣時，如果樣本是根據統計抽樣方案選取的，且經過恰當的分析，那么按照公認的統計理論，通過量化了精確度或抽樣風險的可接受程度（樣本是如何緊密地代表總體），以及可靠程度或置信水平（樣本代表總體特征的概率）的評估結果，就可以控制和量化抽樣風險及審計風險。但是，在應用統計抽樣時，內部審計師也需要主觀判斷，例如，確定置信水平和定義樣本單位時。
　　1.1.2.3統計抽樣的優勢和不足。
　　統計抽樣的優勢在于：
　　● ·統計抽樣可以從最小的項目數量中產生一個希望得到的結果；
　　● 統計抽樣可以產生量化結果數據；
　　● 統計抽樣包含了對抽樣風險、置信水平和精確度的估計值；
　　● 統計抽樣非常適合于應用計算機進行的檢查業務；
　　● 統計抽樣為業務結論和業務建議提供了比較可靠的支持。
　　統計抽樣的不足在于：
　　● 統計抽樣費時費力，成本較高；
　　● 統計抽樣要求對職員進行培訓，需要購買軟件；
　　● 統計抽樣不利于從經驗豐富的審計職員處獲得對總體的深刻解讀。
　　盡管統計抽樣可以提供量化的精確度，但是在內部審計業務中，不常使用這種技術。主要原因：一是統計方式的檢查太耗費時間，屬于成本效益性不高的檢查方法；二是審計檢查經常要求對那些沒有必要量化的事項作出判斷。
　　1.1.2.4對收集審計證據來說，統計抽樣是一種客觀的、可驗證的技術。但是統計抽樣不能影響非抽樣風險的存在。
　　典型試題
　　1統計樣本與判斷樣本的重要區別是統計樣本：
　　a.不需要任何判斷，所有都是根據公式計算的。
　　b.可使用較小規模的樣本。
　　c.可得到更精確的結果。
　　d.能獲得具有量化可靠程度的總體估計結果。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。統計抽樣在確定置信水平和定義樣本單位時是需要主觀判斷的。
　　b.不正確。統計抽樣既可以導致較小樣本也可以導致較大的樣本。
　　c.不正確。無法決定統計樣本與判斷樣本中，哪個結果更加精確。
　　d.正確。確定量化可靠程度的唯一方式是利用統計樣本，即利用置信區間來說明可靠程度。這是統計樣本和非統計樣本之間重要區別之一。
　　2.某內部審計師通過檢查利用主觀判斷方法抽取的200個項目來測試某總體，發現了一個錯誤。內部審計師抽取樣本的主要局限性是不能：
　　a.量化抽樣風險。
　　b.量化可接受差錯率。
　　c.計劃總體的差錯率。
　　d.斷定樣本是否是隨機的。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。非統計抽樣技術的局限性就在于內部審計師不能量化審計風險。根據以前的經驗和直覺，內部審計師可能相信某抽樣風險是可以接受的，但是不使用統計抽樣技術就不能量化該風險水平。
　　b.不正確。在使用非統計抽樣技術時，內部審計師可以獨立地確定樣本的可接受差錯率的值。
　　c.不正確。內部審計師可以計劃總體差錯率為1／60或0.0167，問題是內部審計師不能量化樣本的差錯率與總體的差錯率相差較大所帶來的風險水平。
　　d.不正確。只要樣本具有總體的代表性，即使其不是隨機產生的，也是可以的。
　　3.內部審計師懷疑來自一小部分賣主的發票有嚴重的錯誤，因此只局限在這些賣主中挑選樣本。選擇這種定向樣本進行檢查的主要缺點是：
　　a.在選取樣本項目方面有難度。
　　b.不能量化與賣主發票總體相關的樣本誤差。
　　c.缺少正態分布。
　　d.存在抽取大量樣本的趨勢。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。本題涉及的是判斷抽樣，判斷抽樣通常會使樣本的選擇簡單化。
　　b.正確。如果使用判斷抽樣，就不能量化抽樣誤差，這會影響內部審計師作出結論的可信度。這也是判斷抽樣和統計抽樣之間的重要區別。
　　c.不正確。判斷抽樣不需要依賴統計概念，因此也不涉及對總體分布的假設。
　　d.不正確。內部審計師使用判斷抽樣抽取的樣本量通常要小于使用統計抽樣抽取的樣本量。
　　4.內部審計師正對組織的郵政活動進行經營審計，以確定郵件快寄服務是否只是限制在需要的情況下使用。為了測試該業務的成本／效益性，該審計師選擇了100個最近的郵件快寄交易進行檢查。這種抽樣技術的主要局限在于：
　　a.沒有對所有快寄服務進行統計推斷。
　　b.導致的樣本量太小，以至無法推斷總體。
　　c.沒有評價這一區域已存在的控制制度。
　　d.沒有描述從中抽取樣本的總體。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。本題應用的是判斷抽樣，不能量化抽樣錯誤是判斷抽樣的主要局限性。
　　b.不正確。樣本量100個已經足夠了，不影響對總體進行推斷。
　　c.不正確。該內部審計師是要對成本／效益進行評價，與控制制度無關。
　　d.不正確。是否描述總體不是不能對總體進行推斷的原因。 

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• 第3頁：1.3
• 第4頁：1.4評價抽樣結果

• 第5頁：1.5抽樣過程的記錄
• 第6頁：1.8統計抽樣風險

　　★相關知識
　　1.2統計抽樣的術語與基本概念
　　1.2.1 總體（population）是內部審計師希望通過從中抽取樣本，得出結論的一整套數據。因此從中抽取樣本的總體對于特定的審計目標必須是適當和完整的。審計目標決定審計總體，審計總體指導內部審計師確定適當的樣本。
　　1.2.2總體量是從中抽取樣本的總體的項目總數量。總的來說，總體量越大，要求的樣本量越大，但是從大的總體中抽取的樣本量占其總體量的比例實際上要小于從小的總體中抽取的樣本量占其總體量的比例。例如，某總體量為10，000，檢查其中的10%項目，就產生了一個很大且適當的包含1，000個項目的樣本；檢查100中的10個項目，雖然也是占總體量的10%，但是在很多情況中就不能產生一個足夠大的樣本，為了保證有效性，可能需要抽取的樣本量占總體量的20%。無論如何，如果總體中各項目變化程度不大，檢查任何一個項目都足以說明所有項目是對的還是錯的。
　　1.2.3樣本（sample）是內部審計師為達到檢查的目的從總體中抽取的部分。
　　1.2.4代表性（representativeness）意味著樣本具有與總體相似的特征，有能力代表較大總體的余額、差錯率或者所關注的其他相似屬性。
　　1.2.5抽樣單位（sampling unit）是指實際上被選中接受檢查的每個項目計量單位。對于控制制度的符合性測試，通常采用屬性抽樣，樣本單位為事件或者交易（例如，對于發票授權的控制）。對于實質性測試，經常采用變量抽樣或估計抽樣，樣本單位通常為金額。選擇抽樣單位時必須考慮：
　　● 符合審計目標（目的）；
　　● 抽樣單位與總體單位具有相關性；
　　● 獲得和評價樣本要具有可行性。
　　1.2.6樣本量（sample size）是能夠使內部審計師推斷出關于總體的有意義結論所需要的樣本數量。在確定樣本量時，內部審計師應當考慮抽樣風險，預計可以接受的差錯量，預期差錯的范圍。在變量抽樣中，樣本量的計算公式為：
　　n=（Ur×Sxj×N÷A）
　　其中：n是樣本量，Ur是可靠程度系數，Sxj是估計的總體標準離差，N是總體量，A是要求的精確度。
　　1.2.7標準離差（standard deviation）被用來衡量總體的變化程度（variability of the population）常常為變量抽樣所關注，其計算過程如下：
　　● 求出總體中每個個體與總體平均值的差；
　　● 計算每個差的平方值；
　　● 將平方值加總;
　　● 求總和的平均值；
　　● 計算出該平均值的平方根，即得到總體的標準離差。
　　1.2.8變化程度是指總體中各項目之間的差異額度。相對變化小的總體通常需要較小的樣本量，就可以實現既定的置信水平和精確度。例如，上述1.1.2.2的例子中，如果政黨民意調查人員提出的問題是：選民是支持還是反對某位候選人，答案是“是”或“否”（或者“是”、“否”、“沒意見”），則答案比較單一，變化很小。但是，如果要求選民按照自己的希望程度，將候選人從1到10排列，那么得到的答案就會有很大不同，變化很大。
　　1.2.9試點樣本（the pilot sample）是指從總體中抽取的初始樣本。一般地，試點樣本的作用在于測算標準離差，其數量通常在30到50個抽樣單位之間。
　　1.2.10差錯率（Error rate）指出現差錯的比率，常常為屬性抽樣所關注。內部審計師必須對總體的預期差錯率進行評估，以決定屬性抽樣的樣本量。
　　1.2.11精確度（precision）是指根據樣本推斷總體能達到的準確程度。在屬性抽樣中，精確度更多以比率表示；在變量抽樣中，則以金額表示。在實際應用中，精確度是錯誤的范圍，被量化為圍繞樣本平均值的一個區間或可接受范圍，例如，加或減（±）3%，或者為樣本錯誤估計值（率）的差錯上下限。可容許的錯誤范圍變窄，要求的樣本量增加.
　　1. 2.12要求的精確度（desired precision）是指計劃采用的精確度。
　　1.2.13達到的精確度（achieved precision）是指在抽樣過程的評估階段實際使用的精確度。
　　1.2.14可容忍差錯率（tolerate error）是內部審計師愿意接受并且仍然能夠實現審計目標的總體最大差錯率。對于實質性測試，可容忍差錯率與內部審計師關于重要性的判斷有關；對于符合性測試，可容忍差錯率是內部審計師愿意接受并且還可用以評估控制有效性的總體最大差錯率。決定可容忍差錯率水平，更多需要的是內部審計師的主觀判斷。
　　一般來說，可容忍差錯率在2%和5%之間的控制系統被認為是強有力的；可容忍差錯率在6%和10%之間的控制系統被認為是合理的；可容忍差錯率在11%和20%之間的控制系統被認為是可接受的；可容忍差錯率超過20%的控制系統則不能被接受。
　　1.2.15預期差錯率指預先期望錯誤或差異存在于總體中的發生率。如果內部審計師預計總體中存在差錯，與通常預計沒有差錯的情況相比，則需要檢查更大的樣本量，推斷出的總體中的實際差錯率并不比計劃的可容忍差錯率高。當預計總體不存在差錯時，則可以將樣本量調整為較小的樣本量。確定總體的預期差錯率時，內部審計師應當考慮以前審計確認的差錯水平、組織的工作程序發生的變化、內部控制評估得出的證據，以及分析性復核程序的結果.
　　1.2.16置信水平（confidence level）是樣本結果將為總體特征提供合理估計的以百分數表現的概率。在前面1.1.2.1的例子中，置信水平為95%。預計的置信度越高，需要的樣本量越大，如為了達到100%的置信水平，樣本需要包括總體中的全部項目，即需要對所有項目進行檢查（即使這樣，計算中存在錯誤還是可能的）。置信水平和可靠程度（reliability）是兩個互通的概念，它們與風險互補。如果要求抽樣風險為5%，則可靠程度或置信水平將是95%（1-5%）。
　　1.2.17 置信區間（confidence interval）的寬度同時反映了精確度和可靠程度兩個概念。其計算公式如下：
　　置信區間=樣本的推斷值±（可靠程度系數×估計的標準離差÷樣本量的平方根）　　
　　典型試題
　　1.當審計目標為決定下列哪項時，以資產修理費用單據為總體可能是最適當的?
　　a.固定資產的支出被不正確地記為費用。
　　b.正確地計算了折舊費用。
　　c.非資產修理支出被記錄在適當期間。
　　d.固定資產支出被記錄在適當期間。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。審計總體的確定要取決于審計目標。當尋找已被記入費用賬戶的固定資產費用支出時，以資產修理費用單據為總體的抽樣是適當的，因為每一筆發生的固定資產支出都有相對應的資產修理費用單據來支持，通過檢查資產修理費用單據可以發現被錯誤計人費用賬戶的固定資產支出。
　　b.不正確。為確定所有非資產支出已經被記入費用，要求對除了修理費用賬戶外的費用賬戶和挑選的資產賬戶進行測試。測試資產修理費用文件將證明資產仍在用，但不能證明折舊費用的計算是否正確。
　　c.不正確。確定非資產修理支出是否被記錄在適當的時期要求從一個以上的時期中進行抽樣。
　　d.不正確。確定資本性固定資產支出是否被記錄在適當時期要求對固定資產文件進行抽樣。
　　2.樣本標準誤差指：
　　a.以樣本誤差為基礎的計劃總體誤差。
　　b.樣本誤差的平均數。
　　c.樣本項目的變化程度。
　　d.內部審計師能接受的總體中的錯誤。
　　『正確答案』c
　　『答案解析』
　　a.不正確。樣本標準誤差不是總體中錯誤的反映。
　　b.不正確。樣本標準誤差不是對樣本中錯誤的一種衡量。
　　c.正確。樣本標準誤差是標準離差的函數，是對偏離樣本平均值平均程度的衡量。樣本標準誤差被用于計算精確度和置信區間。樣本標準誤差越大，區間越寬。
　　d.不正確。內部審計師愿意接受的誤差量（可容忍誤差）是內部審計師決定的，它不是統計計算的結果。可容忍誤差的數額對樣本標準誤差沒有影響。
　　3.下列哪項技術能用于估計抽樣計劃的標準離差?
　　a.比率估計
　　b.試點樣本
　　c.回歸
　　d.發現抽樣
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。比率估計是變量抽樣的一種類型。它不是一項估計標準離差的技術。
　　b.正確。內部審計師利用試點樣本估計總體的標準離差，這使內部審計師能估計樣本可以達到的置信區間，因此幫助內部審計師決定選擇多大的樣本量。
　　c.不正確。內部審計師利用回歸分析來反映賬戶余額或其他總體。
　　d.不正確。發現抽樣是抽樣的一種類型，而不是一項估計標準離差的技術。
　　4.在運用抽樣技術時，內部審計師想要估計具有一些特征的項目組，該項目組被稱為：
　　a.總體
　　b.關注的屬性
　　c.樣本
　　d.抽樣單位
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。這是總體的定義。
　　b.不正確。屬性是內部審計師想要估計的總體的特征。
　　c.不正確。樣本是指被實際挑選出來，用于檢查的項目。它是總體的一個子集，被用于估計總體的特征。
　　d.不正確。抽樣單位是指實際上被選中接受檢查的每個項目計量單位。
　　5.為測試近年來銷貨退回記錄是否符合公司的政策，內部審計師系統地選取了3、4月份實際退貨記錄的5%進行測試。在每年中最忙的這兩個月的銷貨退回量約占全年度退貨量的25%。從這個樣本得出的錯誤結論，其有用性是受到限制的，這是因為：
　　a.相對于總體的小規模樣本量使抽樣風險是不可接受的。
　　b.沒有根據銷售量對總體進行分層導致了偏差。
　　c.對這兩個月退貨的系統選樣不是完全隨機的。
　　d.最忙兩個月的差錯率并不能代表全年度的差錯率。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。雖然抽樣風險與樣本量有關，但它與占總體量百分比的相對樣本量是無關的。另外，這一問題不足以用來評價抽樣風險可接受水平。
　　b.不正確。對總體進行分層的目的是減少抽樣風險，而不是減少偏差。這一結論對于決定分層能否使內部審計師使用較小的樣本量是不充分的。
　　c.不正確。如果總體是以隨機方式安排的，則運用隨機起點的系統選樣是無偏見的，是隨機的。
　　d.正確。因為該樣本是全年最忙的兩個月份，不能反映全年的情況，所以不具有總體的代表性，只能使內部審計師對這兩個月的總錯誤發生率作出結論，不能對全年的錯誤發生率下結論。對審計抽樣來說，樣本具有總體的代表性是非常重要的。
　　6.在運用抽樣時，標準離差衡量的是：
　　a.預期差錯率
　　b.期望的置信水平
　　c.數據變化程度
　　d.達到的精確度范圍
　　『正確答案』c
　　『答案解析』
　　a.不正確。預期差錯率與屬性抽樣有關，與標準離差無關。。
　　b.不正確。置信水平是內部審計師依靠主觀判斷確定的。
　　c.正確。標準離差衡量的就是總體中數據（項目）的變化程度。
　　d.不正確。變量抽樣中達到的精確度是利用標準離差計算出來的。
　　7.在評價屬性抽樣過程中，總體特征的估計值被期望落入的范圍被稱為：
　　a.置信水平
　　b.精確度
　　c.差錯率上限
　　d.預期差錯率
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a..不正確。置信水平衡量的是內部審計師希望抽樣結果達到的可靠程度。
　　b.正確。這正是精確度的概念。
　　c.不正確。精確度是差錯率上下限之間的范圍。
　　d.不正確。預期差錯率衡量的是內部審計師期望所關心屬性（如錯誤）存在于總體中的發生率。
　　8.內部審計師有正當理由相信在一定程度上，通過隨機抽樣得到的估計值會落在某一特定的范圍，這個范圍叫做：
　　a.抽樣風險
　　b.非抽樣風險
　　c.置信水平
　　d.精確度
　　『正確答案』c
　　『答案解析』
　　a.不正確。抽樣風險與置信水平是互補的。
　　b.不正確。非抽樣風險是指不適當地審計了抽取的某樣本所帶來的風險，是不能被量化的。
　　c.正確。這是置信水平的定義。
　　d.不正確。精確度通常是指定的一個范圍，而不是恰當程度。
　　9.某內部審計師運用每單位均值抽樣來估計維修影印機的平均成本。樣本量是50，總體規模是2000，樣本的平均值是$75，標準離差是$14，平均值的標準差是$2，在置信水平為95%（Z=2）時，置信區間是多少?
　　a.$47到$103
　　b.$71到$79
　　c.$61到$89
　　d.$73到$75
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“b”。
　　b.正確。
　　置信區間=樣本的推斷值±（可靠程度系數×估計的標準離差÷√樣本量） =75±（2×14／√50）=75±（2×14／7）=71到79
　　c.不正確。見題解“b”。
　　d.不正確。見題解“b”。
　　10.在決定適當的樣本量方面，以下哪項不是重要的考慮因素?
　　a.是否樣本被設計用來估計一個平均值或一個比例。
　　b.總體中的變動額度尚待研究。
　　c.使用該樣本作出的決策受估計錯誤影響的敏感性。
　　d.每個樣本的觀察成本。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。對平均值、比例這兩個參數來說，樣本量的考慮因素是一樣的。
　　b.不正確。總體中變動程度越大，要求的樣本量越大。
　　c.不正確。影響越大，敏感性越強，需要的樣本量越大。
　　d.不正確。每個項目的觀察成本越大，要求的樣本量越小。
　　11.根據一樣本中的信息推斷出總體平均值的置信區間為95%，意味著有95%的機會是：
　　a.估計值等于真實總體平均值。
　　b.真實總體平均值不大于置信區間的最大下限。
　　c.標準離差不大于總體平均值的5%。
　　d.真實總體平均值存在于特定的置信區間內。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。置信區間關心的只是是否總體參數包含在區間內，和參數的準確值沒有直接關系。
　　b.不正確。如果置信區間只是一側數（即，所有的概率都低于平均值），則這是對的，但是置信區間一般都是區間范圍，包括兩側數，所以這是錯誤的。
　　c.不正確。置信區間是根據標準離差計算出來的，所以不能對標準離差大小產生影響。
　　d.正確。這是置信區間的定義。
　　12.某內部審計師從含有2000個項目的總體中抽取了包含100個項目的隨機樣本。該樣本的總價值為$10000，標準離差為$10。如果以此樣本為基礎可達到的精確度為正或負$4000，該總體可接受的最小價值為：
　　a.$204，000
　　b.$196，000
　　c.$199，000
　　d.$199，800
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“b”。
　　b.正確。樣本平均值為$10000/100=$100，估計的總體價值為$100×2000=$200，000，置信區間為$200，000±$4，000，則，最小價值=$200000-$4，000=$196，000，最大價值=$200，000+$4，000=$204，000。
　　c.不正確。見題解“b”。
　　d.不正確。見題解“b”。
　　13.在決定變量抽樣的樣本量時，要求內部審計師了解總體變動性方面的知識。為取得這些初步信息，內部審計師：
　　a.幾乎不能依賴上一年度樣本結果的結論，因為它們只是與上一年度的總體相關
　　b.經常采用30—50個方便的試點樣本，利用它們估計總體變動性。
　　c.經常采用30—50個隨機試點樣本，對它們進行審計測試，利用它們的變化性估計審計價值的總體的變動性。然后去掉試點樣本，從余下的總體中抽取真實樣本。
　　d.經常采用30—50個隨機試點樣本，計算樣本的范圍，利用該范圍估計總體的變動性，目的是計算樣本量。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。這是通常的做法，但無法達到本題目標。
　　b.正確。試點樣本經常被用于估計變動程度，即標準離差。
　　c.不正確。忽視在試點樣本中發現的審計證據是不適當的，影響工作效率，所以不應該將試點樣本從總體中去掉。
　　d.不正確。樣本范圍不能用于衡量和估計總體變動程度，而且計算樣本量時是需要總體變動程度（標準離差）參數的。
　　14.內部審計師在審計抽樣環境中運用置信水平。在某抽樣計劃中置信水平：
　　a.是內部審計師在考慮因抽樣錯誤而得出錯誤結論的經濟后果后，指定的決策變量。
　　b.是審計總體的特征，不是內部審計師直接控制的。
　　c.是衡量選擇樣本，并對其進行測試后取得的樣本結論精確程度的一種方式。
　　d.一般不會在決定樣本量之前制定。一旦選擇樣本并對樣本進行測試后，才可以將其計算出來。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。置信水平是指從隨機抽取的樣本中獲得的判斷落人特定范圍的概率。
　　b.不正確。置信水平是精確度變量，不是總體特征。
　　c.不正確。精確度才是衡量選擇樣本并對其測試后取得的樣本結論精確性的一種方式，而不是置信水平。
　　d.不正確。計劃的置信水平可以在樣本量確定之前制定。
　　15.內部審計師在審計抽樣環境中運用精確度的概念。在這一環境中，精確度是指：
　　a.總體的特征，不是內部審計師能直接控制的。
　　b.對準確性的衡量方法，用于產生樣本估計。在取得樣本和評價樣本之前，需要建立要求的精確度。
　　c.在既定的樣本中對可靠性的獨立評價。
　　d.對評價變量抽樣非常重要，對屬性抽樣不重要。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。精確度可以由內部審計師控制。
　　b.正確。精確度是總體特征估計值被期望落人的一個范圍，可用來衡量準確性。
　　c.不正確。精確度和可靠程度是相互依存的，它們都是對通過樣本推斷出的總體估計準確性的獨立評價。
　　d.不正確。精確度對變量抽樣和屬性抽樣都重要。
　　16.運用抽樣方法時，當以下那種情況存在時，實現了審計證據的充分性?
　　a.總體的每個項目都有機會被抽取。
　　b.樣本的標準離差小于或等于總體中相應的統計數。
　　c.收集的審計證據與內部審計師正在試圖證明的結論直接相關。
　　d.可以合理地保證抽取的項目都是抽取樣本的總體的代表。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。這里是對隨機選擇的描述。即使樣本是被隨機選擇的，但如果樣本量太小,不具有總體的代表性，也不能被認為獲得的審計證據是充分的。
　　b.不正確。存在一種偶然性，即很可能太小（但不充分）的樣本也具有所描述的標準離差（或錯誤率），所以只依靠這一條件，不能說明獲得證據的充分性。
　　c.不正確。這里描述了相關性的要求，而不是充分性的要求。
　　d.正確。如果樣本不能代表抽樣總體的特征，那么就不能依據樣本的屬性正確推斷出總體的屬性。這是正確運用審計抽樣的一個前提要求。
　　17.從同一總體中以相同方式抽取了兩個隨機樣本，一個樣本量是30，另一個樣本量是300。則下列陳述正確的是：
　　a.兩個樣本具有相同期望值。
　　b.較大的樣本更可能產生較大的樣本平均值。
　　c.較小的樣本將有一個窄于95%的圍繞平均值的置信區間。
　　d.一般而言，較小的樣本將產生較低的總體變動估計值。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。任何大小的隨機樣本的期望值都等于總體平均值。
　　b.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此更可能產生異常大（或小）的樣本平均值。
　　c.不正確。較小樣本的可靠程度較低，因此會有寬于95%的置信區間。
　　d.不正確。總體變動度是一個總體的參數，不隨樣本量而改變。
　　18.一名內部審計師希望確定完工產品的永續盤存記錄是否隨生產的完成而適當地更新。為達到這一目的，內部審計師從生產報告到永續盤存記錄追蹤存貨數量和成本記錄，使用了根據95%置信水平、4%的估計錯誤率和±2%的期望精確度確定的樣本量。如果樣本中的錯誤率，像預料的那樣是4%，并且一年期間有2，000個生產報告被過賬到永續盤存記錄上，則內部審計師能夠有95%的把握，保證被錯誤過賬的數量是：
　　a.至少100個
　　b.至少80個
　　c.在60個和140個之問
　　d.在40個和120個之間
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“d”。
　　b.2不正確。見題解“d"。
　　c..不正確。見題解“d”。
　　.d.正確。因為預計的差錯率與實際的差錯率一致，就可以有95%的把握確定：錯誤數量在總體數量2，000的2%（4%-2%）和6%（4%+2%）之間，既40和120之間
　　19. 為審計上年已付款的發票，內部審計師選擇了占發票額60%的最忙的兩個月。從一個隨機起點開始，每十張發票抽取一張，得到了包括116張發票的一個樣本。這個樣本可能無效因為它不是：
　　a.代表性樣本。
　　b.隨機樣本。
　　c.足夠大的樣本。
　　d.都不對，樣本是有效的。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。業務最繁忙的兩個月不代表全年，所以樣本不具有總體的代表性，無法通過樣本推斷出總體特征。
　　b.不正確。樣本是隨機的。
　　c.不正確。沒本題沒有給出充分的信息來判斷樣本大小的適合程度。
　　d.不正確。因為選項“a"是正確的，所以這一選項是錯誤的。

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 本文導航

• 第1頁：1.1 審計抽樣
• 第2頁：1.2統計抽樣的術語與基本概念

• 第3頁：1.3
• 第4頁：1.4評價抽樣結果

• 第5頁：1.5抽樣過程的記錄
• 第6頁：1.8統計抽樣風險

　　★相關知識
　　1.3.1 內部審計師通過控制符合性測試和實質性測試程序來收集審計證據。實施控制符合性措施的目標是提供關于控制運行有效性的審計證據；賬戶余額或報表項目的實質性測試，是通過樣本審查的結果估算被審總體數額，一般用于應收賬款、存貨或費用等金額的實質性審查。
　　1.3.2.1 屬性抽樣。根據控制符合性測試的目的和特點所采用的審計抽樣通常稱為屬性抽樣，其目的在于估計總體既定控制的偏差率或偏差次數。實施控制符合性測試時，可能使用統計抽樣的方法，也可能使用非統計抽樣方法。在統計抽樣中通常使用的抽樣方法有三種：固定樣本量、停—走抽樣和發現抽樣。
　　1.3.2.1.1 固定樣本量抽樣。在固定樣本量抽樣中，內部審計師對一個確定規模的樣本實施檢查，且等到該確定規模的樣本全部選取、審查完以后，才作出審計結論。
　　采用固定樣本量抽樣時，如果預計總體偏差率大大高于實際偏差率，將導致選取了過多的樣本，降低了審計工作效率。
　　1.3.2.2停—走抽樣。停一走抽樣技術適用于審計師懷疑總體發生錯誤的可能性相當小的情況。審計師先從一個小樣本開始，如果樣本顯示預期差錯率很低，那么審計師就可以選擇使用停一走抽樣。另外，如果差錯率明顯高于預期差錯率，審計師就要毫不遲疑地進行下一步的抽樣。因此，停—走抽樣需要一個或一系列的小樣本，這些樣本要么證實原來對總體的看法，要么繼續顯示存在高于預期差錯率的錯誤率。在后一種情況中，審計師需要重新采用全面統計抽樣技術，確定在預期置信水平和精確度下的實際差錯率。
　　1.3.2.2.1在預期總體差錯率低（即違反情況較少）的情況下，停—走抽樣需要的樣本量是最少的。停—走抽樣的樣本需要在幾個階段中抽取，即當在第一組樣本中沒有發現違規問題時，足以證實相關控制的有效性，可以結束測試，否則，還要抽取第二組樣本來檢查，直到發現充分的審計證據為止。
　　1.3.2.3發現抽樣。發現抽樣是固定樣本量的另一種特殊形式，發現抽樣將預計總體偏差率直接定為零，并根據可接受和可容忍偏差率確定樣本量。在對選出的樣本進行審查時，一旦發現一個偏差就立即停止抽樣。如果在樣本中沒有發現偏差，則可以得出總體可以接受的結論。
　　發現抽樣適合于查找重大舞弊或非法行為。
　　屬性抽樣的樣本量大小依據情況不同而不同。如果計算過程簡單，業務過程由可靠的計算機程序完成，檢查人員得到很好的培訓且經驗豐富，以前審計幾乎沒有發現錯誤等，那么內部審計師在充分考慮上述情況后，可以確定發生錯誤的可能性很小，則可以抽取較小的樣本量。否則，情況正好相反。
　　如果內部審計師決定采取統計方法抽取樣本，根據內部審計師對下列事項的具體說明，可以利用一些特定的統計表幫助確定正確的樣本量：
　　● 總體量
　　● 置信水平
　　● 精確度
　　● 預期差錯率
　　1.3.2.4變量抽樣。變量抽樣適用于內部審計師對交易的金額和數量進行評估，有時也被稱為金額估計，比如，有時審計目標是決定審計確定的賬戶價值和賬戶賬面價值之間差額的大小。當然，變量抽樣也適用于其他變量，如衡量大小、重量、時間長短或者平均值的變量。比如，如果審計目標是檢查飛行航線的準時性，審計師需要估量沒有及時到達和起飛的次數或占比。涉及的次數總額也是很重要的。
　　1.3.2.4.1 在為變量抽樣挑選適當的樣本量時，內部審計師需要足夠大的樣本，作為評估總體實際大小的基礎。如果接受審計的應收賬款有2，000筆，它們的賬面價值是200，000美元，審計師要檢查多少發票以確定實際總額呢?這時，審計師就可以采用變量抽樣技術來幫助確定樣本量。但是有些情況下，在使用變量抽樣技術時，可以采用非統計方式。比如，內部審計師感到可以確定存在的錯誤很小或者可能根本不存在錯誤，這時，幾乎可以不應用抽樣技術。再比如，如果審計師懷疑應收賬款總額與實際總額差距很大，少了很多，那么審計師抽取小的試點樣本來確認其懷疑，然后建議對所有交易事項進行檢查。
　　1.3.2.4.2如果審計師決定用統計方法挑選樣本，有很多方法可供選擇，有公式和統計表幫助確定適當的樣本量，有軟件包幫助計算。為了應用這些方法，審計師需要明確：
　　● 總體量
　　● 置信水平
　　● 精確度
　　● 標準離差
　　注意，前三個參數與屬性抽樣的要求是一樣的，第4個參數，標準離差，替換了屬性抽樣中的預期差錯率。
　　1.3.2.4.3變量抽樣有三種常見類型：每單位均值估計法（mean—per—unit estimation）、差額估計法（difference estimation）、比例估計法（ratio estimation）。這里將利用下列例子來說明各類型的使用方法。審計師要對總體量為1，500個的應收賬款賬戶進行檢查，1，500個應收賬款的賬面值為1，000，000美元。審計師決定采用變量抽樣技術，所以挑選其中100個賬戶作為樣本，這100個賬戶的賬面值為66，666.67美元。對樣本進行檢查后，審計師確定這100個樣本的實際總額為69，350美元。
　　I.每單位均值估計法。為了應用該方法，審計師通過下列各步驟完成審計目標：
　　步驟1，計算樣本中各賬戶的平均審定值，69，350÷100=693.50美元，這就是每單位均值。
　　步驟2，將樣本的每單位均值乘以總體量，估計出正確的應收賬款總額：
　　693.50×1，500=1，040，250.00美元。那么審計估計值表明，組織中存在客戶欠付款項沒有登記入賬的情況。
　　II.差額估計法。為了應用該方法，審計師必須找到樣本審定值和賬面值的平均差額，要求審計師獲取下列信息：
　　● 總體的賬面值（1000000美元）
　　● 總體數量（1，500個賬戶）
　　● 每個樣本單位賬面值（66666.67÷100=666.67美元）
　　● 每個樣本單位審定值（69350.00÷100=693.50美元）
　　● 樣本量（100個賬戶）
　　取得上述信息后，審計師采用下列步驟完成審計目標：
　　● 計算樣本審定值與賬面值的平均差額:69350.00—66666.67=2683.33美元，再除以樣本量：2683.33÷100=26.83美元。26.83美元就是樣本中每個賬戶的審定值和賬面值的平均差額。
　　● 確定估計的總差額：用每個賬戶的審定值和賬面值的平均差額乘以總體數量，即26.83×1500=40245.00美元
　　● 將確定的估計總差額與總體賬面值相加，得到估計的總體審定值：
　　1000000 +40245.00=1040245.00美元。
　　差額估計法適用于總體中有足夠多的錯誤，能夠產生可靠的樣本估計值，并且這些差額與賬面值不成比例的情況
　　III.比例估計法。當賬面值和審定值之間的差額與賬面值成比例的時候，適合應用比例估計法，而不適合應用差額估計法。除此之外，這兩種方法具有相似的應用范圍。
　　在應用比例估計法時，審計師需要采取下列步驟完成審計目標：
　　● 計算樣本的審定值（69350.00美元）
　　● 確定樣本的賬面值（66666.67美元）
　　● 確定賬面值占審定值的比例（69350.00÷66666.67=1.04）
　　● 估計總體的實際值（審定值）：賬面值占審定值的比例乘以總體的賬面值，
　　1 000000×1.04=1040000.00美元
　　● 如果總體的比例和樣本的比例是相同的，那么總體的實際值（審定值）就是1040000.00美元，而不是1000000美元
　　1.3.2.5貨幣單位抽樣。貨幣單位抽樣是一種新的統計抽樣模型，它將屬性抽樣和變量抽樣模型中的常用屬性混合起來，以屬性抽樣理論為基礎，但是得出的結論是以貨幣金額（數量）而不是以錯誤率來表示的。因此，它有時又被稱為屬性和變量聯合抽樣（CAV）、累進貨幣金額抽樣（CMA）、按概率比例大小抽樣（PPS）、與大小成比例抽樣（SPS）。
　　1.3.2.5.1因為是混合抽樣方法，貨幣單位抽樣涵蓋了兩種方法的優勢。屬性抽樣適合于合規性審計，變量抽樣以變量形式，例如美元或其他貨幣單位，而不是錯誤率來表述抽樣結果。因此，貨幣單位抽樣也被用于實質性測試。
　　1.3.2.5.2貨幣單位抽樣方法的獨有特點在于“貨幣單位抽樣”的表述。與傳統方法將審計總體分成物理單位（例如每張收據或發票）不同，貨幣單位抽樣將貨幣單位作為抽樣單位，即，審計師將賬面價值10000美元的1000筆應收賬款，視為10000個金額為1美元的單位，而不是具有不同貨幣價值的1000個單位。在這種方法中，每個單位都具有相同的價值，沒有變化，因此，不需要考慮樣本的標準離差。同時，也不用考慮對總體進行分層，因為對總體分層是因為總體中個體的價值變化很大。
　　1.3.2.5.4貨幣單位抽樣方法并不是適用于所有情況。在審計中，如果采用貨幣單位抽樣法，內部審計師通常要考慮：
　　● 大的總體（2，000個或2，000個以上的項目，不是指貨幣單位，即不是指2000美元或2000美元以上的項目），其中，對總體的預期差錯率較低（低于10%），賬戶的錯誤金額低于賬戶值；
　　● 資產賬戶余額，例如，應收賬款、投資和存貨等等，但不是負債賬戶。貨幣單位抽樣的目的是發現多計問題，而負債審計感興趣多計問題。貨幣單位抽樣對少計問題（該問題是負債審計面臨的問題）不敏感，并且也不能發現沒有入賬的項目。
　　抽樣計劃中的基本步驟包括：
　　● 確定檢查目標；
　　● 定義總體，包括定義抽樣單位，考慮總體的完整性；
　　● 決定可接受的抽樣風險水平；
　　● 利用表格或公式計算樣本量；
　　● 選擇抽取樣本的方法；
　　● 抽取樣本；
　　● 評估樣本結果；
　　● 記錄抽樣過程；
　　選取樣本的方法。如果內部審計師決定依靠統計程序來確定以數字表示的置信水平和精確度，他（或她）可以在下列幾種挑選樣本的方法中選擇一種方法，并用給方法挑選出包含足夠量的正確項目，從而產生符合審計目標、能夠得出可靠結果的樣本，這些方法包括：
　　● 從全部總體中隨機選樣；
　　● 從各分層總體中隨機選樣；
　　● 間隔選樣；
　　● 分組；
　　● 任意選樣。

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• 第3頁：1.3
• 第4頁：1.4評價抽樣結果

• 第5頁：1.5抽樣過程的記錄
• 第6頁：1.8統計抽樣風險

　　1.4評價抽樣結果。對每個樣本項目實施了滿足特定審計目標的適當審計程序后，內部審計師應當分析從樣本中發現的任何差錯，確定它們是否實際發生了，以及差錯的性質和發生的原因。對于評估認定的差錯，應當推斷這些差錯對于總體是適當的。
　　1.4.1所發現的任何可能的差錯都應當經過檢查，確定是否就是實際發生的差錯。內部審計師應當考慮差錯的定性方面，包括差錯的性質和出現的原因，對審計的其他階段可能造成的影響。一般來說，由于自動化程序故障導致的差錯較之于人工差錯，對差錯率的影響要更大。
　　1.4.2對于特定的樣本項目，當期望的審計證據無法獲得時，內部審計師可以通過對選定項目實施替代程序來獲取充分的審計證據。
　　1.4.3內部審計師應當考慮采用和抽樣方法致的從樣本推斷總體的方法，通過樣本結果推測出總體結論。對樣本進行推斷涉及預測總體中可能的差錯、由于技術不準確而未能發現的差錯及已發現差錯的定性等方面因素。
　　1.4.4內部審計師應當比較推測的總體差錯和可容忍差錯，同時考慮與審計目標相關的其他審計程序的結果。當推測的總體差錯超過了可容忍差錯，審計師應當重新評估抽樣風險，如果評估后的風險不可接受，審計師應該考慮延伸審計過程或者實施替代審計程序。

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• 第4頁：1.4評價抽樣結果

• 第5頁：1.5抽樣過程的記錄
• 第6頁：1.8統計抽樣風險

　　1.5抽樣過程的記錄。抽樣技術屬于內部審計技術的一種，在內部審計業務中，如果應用了抽樣技術，也需要進行記錄，形成審計工作底稿，以支持業務結論和業務建議。審計工作底稿中應當清楚地描述抽樣的目的和所運用的抽樣過程，包括總體的來源、采用的抽樣方法、抽樣參數（例如，隨機抽樣的起始數或獲得隨機起始數的方法）、選取的樣本項目、實施審計測試的詳細情況和得出的結論。
　　典型試題
　　1. 為評價屬性樣本的結論，必須知道下列哪一項?
　　a.估計的總體貨幣價值。
　　b.樣本值的標準離差。
　　C.實際被選擇的樣本量。
　　d.有限總體修正因子。
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。貨幣價值與屬性抽樣不相關。
　　b.不正確。標準離差與屬性抽樣不相關。
　　C.正確。樣本量被用于評價實際發生率，進而推斷出總體屬性，所以與評價結論相關。
　　d.不正確。有限總體修正因子用于調整已計算出來的樣本量。應用有限總體修正因子的前提是：先計算出樣本量。
　　2.在下列哪個抽樣計劃中，總體中單個個體的貨幣數量的離散性會影響樣本量?
　　a.屬性抽樣
　　b.貨幣單位抽樣
　　C.每單位均值抽樣
　　d.發現抽樣
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。屬性抽樣不能用于對貨幣金額的測試，因此在決定樣本量時，不用考慮貨幣金額變量。
　　b.不正確。貨幣單位抽樣通過以貨幣單位，例如人民元，作為抽樣單位來中和變化程度，所以總體中的個體都是一樣的。
　　c.正確。每單位均值抽樣屬于變量抽樣的一種類型。作為變量抽樣，其總體中個體的變化程度影響標準離差。變化程度（離散性）越大，標準離差越大，在一定的精確度和置信水平下，要求的樣本量越大。
　　d.不正確。發現抽樣的目標是抽取個體直到抽出至少一個有特定特征例如舞弊信息的個體，屬于屬性抽樣，所以離散性不會影響其樣本量。
　　3.在為屬性測試挑選樣本時，內部審計師必須考慮：置信水平因素、要求的精確度和：
　　a.總體的賬面金額
　　b.抽樣間隔
　　c.預期發生率
　　d.總體標準離差
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。總體貨幣價值與變量抽樣相關，不是屬性抽樣所需要的。
　　b.不正確。抽樣間隔是一種挑選樣本方法中所考慮的因素，而不是確定樣本量大小的技術。
　　c.正確。在屬性抽樣中，預期發生率是其挑選樣本的必要因素。
　　d.不正確。總體標準離差與屬性抽樣挑選樣本無關。
　　4.在為變量測試挑選項目樣本時，內部審計師必須考慮：要求的精確度、標準離差和：
　　a.總體的賬面金額
　　b.可接受風險水平
　　C.預期發生率
　　d.抽樣間隔
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。總體的賬面金額不是變量測試選擇樣本時所必須考慮的因素。
　　b.正確。風險水平是在選擇變量樣本過程中的必備考慮因素。
　　c.不正確。預期發生率不是變量抽樣過程中的一個考慮因素，而是屬性抽樣中必須考慮的因素。
　　d.不正確。抽樣間隔是一種挑選樣本方法中所考慮的因素，而不是確定樣本量大小的技術。
　　5.某內部審計師正在調查雇員對于組織健康福利計劃的觀點及看法。最好的抽樣方法是：
　　a.集中在可能作出反應的人群以便得到更大的樣本。
　　b.集中在經理人員和監督管理人員，因為他們也能反映他們部門人員的意見。
　　c.用分層抽樣法，根據婚姻狀況和家庭的地位、年齡和每小時薪金水平分層。
　　d.根據雇員薪金，用貨幣單位抽樣法。
　　『正確答案』c
　　『答案解析』
　　a.不正確。這種樣本可能只重視那些有大把空閑時間的人群，從而忽視了忙于公司工作而沒有時間回答問題的人群，所以樣本缺乏代表性。
　　b.不正確。管理者和監督者的需要和感覺與他們的下屬通常是不相同的，甚至常常誤解其下屬的想法，所以樣本缺乏代表性。
　　C.正確。因為不同的雇員可能有不同的情況、不同的需要和不同經歷，分層抽樣方法能夠很好地保證產生具有代表性的樣本。
　　d.不正確。貨幣單位抽樣法關注大額項目，所以這種方法將產生一個以高收入雇員為主的樣本，這些高收入雇員與低收入雇員的需要是不同的，因此形成的樣本不具備總體的代表性。
　　6.一名內部審計師正在檢查計算機打印出來的存貨清單的正確性，以便確定存貨的總價是否被明顯高估。由于沒有時間或精力檢查倉庫中所有項目，必須對存貨進行抽樣。如果樣本量是固定的，則在此情形下，以下哪種抽樣方法最準確?
　　a.選擇最容易檢查的項目。
　　b.采用簡單的隨機抽樣法。
　　C.使存貨被抽中的概率與其銷售量成比例的抽樣法。
　　d.使存貨被抽中的概率與其賬面價值成比例的抽樣法。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。檢查某項目的難易程度與該項目價值大小沒有什么必然聯系。同時只檢查容易檢查的項目，產生的樣本可能不具有總體的代表性。
　　b.不正確。選項“d"中所描述的方法比簡單隨機抽樣法更加適合。
　　c.不正確。盡管這種方法好于簡單隨機抽樣法，但是銷售量高的商品可能是價格較低的商品，所以，產生的樣本可能不具有總體的代表性，因此這種方法不如選項“d”
　　d.正確。使存貨被抽中的概率與其賬面價值成比例的抽樣法，是指貨幣單位抽樣法。該方法關注高計問題，而本題是研究總貨幣價值問題，審計目標是確定存貨的總價是否被明顯高估，因此，相對于其他選項，貨幣單位抽樣法是最有效的。
　　7.貨幣單位抽樣法是非常有用的，當內部審計師：
　　a.正在測試應付賬款余額。
　　b.無法累積處理總體項目。
　　C.希望從樣本中發現幾處重大性錯誤。
　　d.關注高計金額問題
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。對應付賬款余額的測試，主要是檢查其被少計的問題。在貨幣單位抽樣中，余額被少計的越多，則其被抽做樣本的機會就越少，所以貨幣單位抽樣一般不適合用來測試負債的少計問題。
　　b.不正確。這只是應用貨幣單位抽樣的一個要求。
　　c.不正確。使用貨幣單位抽樣的一個假設是：總體差錯率應該較小（例如，小于10%）。如果內部審計師預計錯誤金額較大，則不能應用該方法。
　　d.正確。在應用貨幣單位抽樣時，金額高計項目被選中做樣本的機會很大，所以產生的樣本中會包括大多數的大額賬戶。恰好這些賬戶中的錯誤又是總體錯誤的重要組成部分，對內部審計師來說非常重要。
　　8.某內部審計師擬采用貨幣單位抽樣法測試一個較大的應收賬款總體的貨幣值。采用貨幣單位抽樣法的優點包括下列所有，除了：
　　a.針對低差錯率總體未被嚴重誤報情況，建立的一個有效模式。
　　b.它不象變量抽樣法那樣要求呈正態分布。
　　C.因為抽樣單位屬于同質的，所以它適用于一組賬戶。
　　d.當錯誤量增加時，它所產生的樣本量要小于傳統抽樣法產生的樣本量。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。這是貨幣單位抽樣法的優點。
　　b.不正確。這是貨幣單位抽樣法的優點。
　　C.不正確。這是貨幣單位抽樣法的優點。
　　d.正確。貨幣單位抽樣法會產生很大的樣本量，這是它的缺點。
　　9.在下列哪種情況下，使用貨幣單位抽樣法比用比例估計法更為有效?
　　a.總體的賬面值和實際值之間存在大量差額。
　　b.預計總體的賬面值和實際值之間幾乎沒有差異。
　　c.總體在金額上的變動程度高。
　　d.總體在金額上的變動程度低。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。當存在大量差異時，貨幣單位抽樣要比變量抽樣的效率低，比例估計法屬于變量抽樣。因此，當總體的賬面值和實際值之間存在大量差額，比例估計法更為有效。
　　b.正確。當存在少量差異時，貨幣單位抽樣尤其有效，而比例估計法則在存在大量差異時有效。
　　c.不正確。相對于其他的統計抽樣，這兩種方法對個體金額變化程度高的總體都是有效的，但是無法在它們之間比較誰更有效。
　　d.不正確。相對于其他的統計抽樣，這兩種方法對個體金額變化程度低的總體都是低效的，但是無法在它們之間比較誰更有效。
　　10.下列哪個因素最可能使內部審計師不能運用貨幣單位抽樣?
　　a.內部審計師期望找到有限數量的單個會計賬戶被低估情況。
　　b.內部審計師期望發現被抽作樣本的大量項目是錯誤的。
　　c.單個賬戶不是按序號排列，而是按字母順序排列。
　　d.內部審計師期望在較大金額的項目中發現的錯誤比在較小金額的項目中發現的錯誤多。
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。貨幣單位抽樣能夠有效處理少量的高計錯誤情況。
　　b.正確。當期望發現大量錯誤時，貨幣單位抽樣是無效的。
　　C.不正確。在使用貨幣單位抽樣時，不必將賬戶號碼進行排列。所以如果按字母順序排列，不影響使用貨幣單位抽樣技術。
　　d不正確。這不能阻止使用貨幣單位抽樣，因為：（1）貨幣單位抽樣有機會選擇較大金額的項目并且對這些項目進行了全面檢查；（2）任何項目被選擇的概率是與它們的金額大小成比例的。因此，在這種情況下可以很好地應用貨幣單位抽樣法。
　　利用下列信息回答11—12題：
　　一名內部審計師正在對某公司大量的、呈正態分布的應收賬款文件進行測試。審計目的是檢查期末余額和應收賬款記賬過程的例外（錯誤）.發生率。
　　11.對應收賬款過賬過程來說，預計的總體例外率是3%。如果內部審計師已經確立了5%的可容忍差錯率，則該內部審計師要應用下列哪種審計方案來測試實際的例外率?
　　a.差額或每單位均值估計
　　b.發現抽樣
　　C.分層抽樣
　　d.屬性抽樣
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。當對貨幣金額進行抽樣時，常常使用差額或每單位均值估計法。
　　b.不正確。只有當預計例外率很低時，才使用發現抽樣。
　　c.不正確。分層抽樣需要對總體進行分層，以提高效率。
　　d.正確。使用屬性抽樣可以得出有關總體中的例外情況發生率的結論。
　　12.為了測試應收賬款文件，以計算估計的總金額，該內部審計師應該使用下列任何一種抽樣技術，除了：
　　a.差額或比例估計
　　b非分層的每單位均值估計。
　　C.按概率比例大小抽樣。
　　d.屬性抽樣。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。差額或比例估計被用于估計總體的貨幣金額。
　　b.不正確。非分層的每單位均值估計也被用于估計總體的貨幣金額。
　　C.不正確。按概率比例大小抽樣也被用于估計總體的貨幣金額。
　　d.正確。屬性抽樣不對貨幣余額進行估計。
　　13.某跨國運輸公司的內部審計師需要對過去六個月的運輸記錄進行抽樣。為此，該審計師從在地中海地區運營的船只中抽取一個隨機樣本，又從在北大西洋地區運營的船只中進行了單獨抽樣。這種抽樣方法稱為：
　　a.分塊抽樣
　　b.任意抽樣
　　C.間隔抽樣
　　d.分層抽樣
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。分塊（組）抽樣是把大規模總體中的項目分成一些組。但是，分組（塊）選擇中，“組”本身早就存在。地中海地區和北大西洋地區本身早就存在，屬于分塊抽樣。
　　b.不正確。本題不是隨意抽取樣本，而是在不同地區抽取樣本，每個地區具有相似的特點，因此更符合分層抽樣的定義。
　　C.不正確。間隔抽樣是從總體中抽取每第n個項目作為樣本。
　　d.不正確。分層選樣就是將總體分成經過明確定義的具有相似特性的子體的過程，從而使每一個樣本單位只屬于某一層。地中海地區和北大西洋地區本身早就存在，不需要再經過明確定義。
　　14.為了測試是否高估了總額為300萬美元的應付賬款賬面余額，需要制定抽樣計劃。內部審計師確定100，000美元的錯誤是重要的錯誤，并且95%置信水平是適當的。以此為基礎，需要樣本量為90。最可能運用的抽樣計劃是：
　　a.停—走抽樣
　　b.分塊抽樣
　　C.貨幣單位抽樣
　　d.屬性抽樣
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。估計一個被量化的重要性數額不適用于停—走抽樣。停—走抽樣是屬性抽樣的一個分支。
　　b.不正確。如果應用分塊抽樣，需要定義“塊”的含義。同時，分塊抽樣更多地是指從總體中抽取樣本的方法。
　　C.正確。貨幣單位抽樣是本題中給出的唯一一個量化方法。
　　d.不正確。本題涉及變量估計，不能應用屬性抽樣。
　　15.在下列何種情況下，采用差額估計抽樣法來預計總體中的錯誤金額最為適合?
　　a.不知道一些單個存貨項目的明細分類賬賬面余額。
　　b.個別賬面值與審定值之間確實沒有差異存在。
　　C.在賬面值與審定值之間存在大量不成比例的差異。
　　d.賬面值與審定值之間可觀察到的差異與賬面值成比例。
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。在使用差額估計法時，必須知道各個項目的賬面金額。
　　b.不正確。在使用差額估計法時，總體中必須存在大量的差異才能產生可靠的樣本估計值。
　　C.正確。在使用差額估計法時，總體中必須存在大量的不成比例的差異才能產生可靠的樣本估計值。
　　d.不正確。若差異額是成比例的，則要使用比例估計法。
　　16.在下列何種情況下，采用比例抽樣法來預計總體中的錯誤金額是不適合的?
　　a.記錄的賬面值與審計值大致成比例。
　　b.賬面值與審定值之間存在大量可觀察到的差異。
　　C.賬面值與審定值之間可觀察到的差異與賬面值成比例。
　　d.不知道某些存貨項目的明細分類賬賬面余額。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。賬面值與審計值成比例關系時，應該使用比例估計法。
　　b.不正確。只有觀察到存在差異，才能有效使用比例估計法。
　　C.不正確。存在比例關系時，應使用比例估計法。
　　d.正確。在使用比例估計法時，必須了解每個項目的賬面金額。
　　17.某保險公司的內部審計師正對理賠處理過程進行審計，希望評價處理車輛索賠花費的平均時間，以確定處理過程是否在公司政策規定的標準時間里完成。內部審計師計劃在當年的理賠中抽取樣本并進行必要的分析。最適當的抽樣方法是：
　　a.每單位均值變量抽樣。
　　b.按概率比率大小抽樣。
　　C.屬性抽樣。
　　d.發現抽樣。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。每單位均值變量抽樣屬于變量抽樣技術的一種類型，允許內部審計師計算出處理時間的平均值，并且圍繞這個平均值建立置信水平，所以它是最適合的抽樣方法。同時，每單位均值變量抽樣也可以使內部審計師估計出在公司政策允許的時間限制內沒有處理的索賠比率。
　　b.不正確。這里不適合使用按概率比率大小抽樣，該方法一般對貨幣金額作出估計
　　c.不正確。屬性抽樣不能估計出處理索賠所需的平均時間長短，但是它可以估計出索賠沒能在公司規定的標準時間內得到處理的發生概率。
　　d.不正確。發現抽樣被用于決定是否在總體中發生了某孤立事件。如果預計違反公司理賠政策的問題很少并且很重要，則可以使用該方法。
　　18.內部審計師正在執行一項檢查，以確定是否應將煤氣電力用具公司服務中心從一個地方轉移到另外一個地方去。服務中心擁有維修服務用車，駛往顧客居住區，為其提供服務。內部審計師想確定搬遷到另外一個地方后，駕駛里程的平均減少數量。下列哪一統計抽樣方法更適合于進行這種測試?
　　a.屬性抽樣
　　b.發現抽樣
　　C.按概率比例大小（貨幣單位）抽樣
　　d.每單位均值抽樣
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。屬性抽樣不能產生一個量化的值。 .
　　b.不正確。發現抽樣被用于發現總體中存在的問題，而且該問題的發生率比較低，它并不能估計一個變量。
　　C.不正確。使用按概率比例大小（貨幣單位）抽樣方法一般對貨幣金額作出估計，關注高計問題。
　　d.正確。每單位均值抽樣屬于變量抽樣技術，適合用于估計變量，可以產生量化的值。

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 本文導航

• 第1頁：1.1 審計抽樣
• 第2頁：1.2統計抽樣的術語與基本概念

• 第3頁：1.3
• 第4頁：1.4評價抽樣結果

• 第5頁：1.5抽樣過程的記錄
• 第6頁：1.8統計抽樣風險

　　★相關知識
　　1.8統計抽樣風險。抽樣風險來自于內部審計師得出的結論不同于對總體實施相同的審計步驟得出結論的可能性。即，抽樣風險是指適當抽取的樣本不能代表總體的概率。抽樣風險是不可避免的。內部審計師通過在制訂抽樣計劃時，明確規定風險組成因素的可接收水平來控制抽樣風險。
　　1.8.1 α風險（誤拒風險），又被稱為第I類風險，主要與審計效率有關，是指在總體已被合理反映的情況下，抽樣測試結果卻表明總體沒有被合理反映的風險；或在控制系統已有效運行的情況下，抽樣測試結果卻表明控制系統沒有有效運行的風險。
　　1.8.2 β風險（誤受風險），又被稱為第II類風險，主要與審計效果有關，是指在總體沒有被合理反映的情況下，抽樣測試結果卻表明總體已被合理反映的風險；或在控制系統沒有有效運行的情況下，抽樣測試結果卻表明控制系統已有效運行的風險。誤受風險對內部審計師更重要，其可決定樣本量的大小。
　　1.8.3 內部審計師愿意接受的抽樣風險水平影響樣本量的大小。抽樣風險水平應當與審計風險模型及其各組成部分，如內在風險、控制風險、檢查風險等結合起來考慮。
　　典型試題
　　1. 如果內部審計師抽樣測試公司某項政策的遵循性，下面哪種因素不會影響可容忍的抽樣風險水平?
　　a.內部審計師的知識和經驗。
　　b.不符合的相反結果。
　　C.審計結論不正確所帶來風險的可接受水平。
　　d.進行抽樣審計程序所需的成本。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。可容忍的抽樣風險水平是指內部審計師愿意承擔依據樣本得出的結論可能錯誤這一風險的程度。內部審計師的經驗和知識與該決定沒有關系。但是，內部審計師的經驗和知識對審計師作出關于使用統計還是非統計抽樣的決策還是有影響的，并且也是評估非抽樣風險的因素。
　　b.不正確。當不符合的相反結果增加時，可容忍的抽樣風險水平降低。
　　C.不正確。作出不正確審計結論的可容忍水平和可容忍的抽樣風險水平是直接相關的。
　　d.不正確。進行抽樣審計程序的成本是內部審計師在評估可容忍的抽樣風險水平時應該考慮的因素。抽樣成本要與作出錯誤審計決策的機會權衡。
　　2.在審計抽樣應用中，有兩種風險：類型I錯誤風險和類型II錯誤風險。這些風險：
　　a.直接來自于內部審計師取得的樣本不能代表總體的機會。
　　b.可以通過運用更可靠、更昂貴的審計程序來降低。
　　C.其大小是以不正確樣本得出的結論的經濟后果為基礎而確定的。
　　d.分別指（1）內部控制失敗的風險（2）沒有發現結果錯誤的風險。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。抽樣風險就是樣本不能代表總體的概率。
　　b.不正確。抽樣風險與審計程序的質量無關，是不可避免的。
　　C.不正確。這些風險不一定依靠經濟后果來決定。
　　d.不正確。這只是審計風險的兩個方面，是不同的概念。
　　3.每次內部審計師根據來自樣本的信息得出審計結論時，都會產生一種額外風險，即抽樣風險。抽樣風險的例子是：
　　a.抽樣得出的結論超出了所測試的總體。
　　b.對樣本應用了不適當的審計程序。
　　c.對樣本數據錯誤地應用了審計程序。
　　d.從樣本數據中得出錯誤的結論。
　　『正確答案』d
　　『答案解析』
　　a.不正確。這屬于非抽樣風險。
　　b.不正確。這屬于非抽樣風險。
　　C.不正確。這屬于非抽樣風險。
　　d.正確。抽樣風險（錯誤）是指抽取的樣本不能反映總體的屬性所帶來的風險，導致通過樣本得出的結論不能代表總體結論。
　　相關知識
　　1.9統計變量與樣本量的關系
　　● 當總體量增加時，樣本量增加，但不是成比例增加。當總體量超過5000個單位時，總體量的增加對樣本量的影響就很小。
　　● 當總體標準離差增大時，樣本量增加，增加的倍數是標準離差增加倍數的平方。例如：若標準離差增加到原來的2倍，則要求的樣本量將是原來的4倍。
　　● 當預期差錯率增大時，樣本量增加。
　　● 當要求的精確度（準確性）提高，樣本量增加，且樣本量增加的倍數是要求的精確度（準確性）提高的倍數的平方。例如，要求的精確度（準確性）提高到原來的4倍，則樣本量將增加到原來的16（4的平方）倍。
　　● 當預期差錯率接近可容忍差錯率時，樣本量增加。
　　● 當可容忍差錯率增大時，樣本量減少。
　　● 當可靠程度（置信水平）提高時，樣本量增加。
　　典型試題
　　1.樣本精確度間隔從200，000元降到100，000元會引起：
　　a.需要的樣本量增加。
　　b.需要的樣本量減少。
　　c.總體標準離差增加。
　　d.總體標準離差減少。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。當精確度間隔變窄，意味著精確度提高，需要更大的樣本量。
　　b.不正確。當精確度間隔變窄，需要更大的樣本量。
　　C.不正確。改變抽樣參數對問題中的總體沒有影響。
　　d.不正確。改變抽樣參數對問題中的總體沒有影響。
　　2.在一大型卡車運輸公司，某內部審計師正在考慮抽取50個樣本，以估計每張發票平均金額大小。如果樣本量增加到200，抽樣結果的準確性將受怎樣影響?
　　a.大樣本的精確度將是小樣本的兩倍。
　　b.大樣本的精確度將是小樣本的四倍。
　　C.雖然精確度不會增加那么多，但在平均每張發票的估計中可能偏低的傾向會得到更正。
　　d.因為兩個樣本量均大于30，所以樣本量的增加對精確度不會有很大的影響。
　　『正確答案』a
　　『答案解析』
　　a.正確。抽樣結果的精確度和樣本量的平方根成比例，即樣本量增加的倍數是抽樣結果的精確度提高的倍數的平方。當樣本量從50增加到200，增加了4倍，則抽樣結果的精確度將提高到原來的2倍。
　　b.不正確。抽樣結果的精確度和樣本量不以相同比例增加。
　　C.不正確。無論樣本量的大小，樣本平均值的期望值是一樣的，不會發生可能的偏低傾向。
　　d.不正確。當總體量超過5000個單位時，樣本量的增加才對精確度不會有太大的影響。
　　3.某內部審計師擬采用貨幣單位抽樣法測試一項有關現金支出批準程序的特殊內部控制的有效性。在屬性抽樣中，當所有其他決定樣本量的因素都保持不變，將預期差錯率從5%降為4%，這可能導致修正的樣本量：
　　a.變大
　　b.變小
　　C.不變
　　d.無法決定
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“b”。
　　b.正確。當其他條件不變時，較小的預期差錯率將導致較小的樣本量。
　　c.不正確。見題解“b”。
　　d.不正確。見題解“b”。
　　4.如果在屬性抽樣中所有其他樣本量決定因素都相同，將置信水平從95%變為90%，并將要求的精確度從2%變為5%，會導致修正的樣本量：
　　a.變大
　　b.變小
　　C.不變
　　d.無法決定
　　『正確答案』b
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“b”。
　　b.正確。在其他因素不變的情況下，較低的置信水平（從95%到90%）和較寬松的精確度值（從2%到5%，導致置信區間變寬）要求較小的樣本量。
　　c.不正確。見題解“b"。
　　d.不正確。見題解“b”。
　　5.給定的審計樣本是由所關注總體的屬性和內部審計師所做決策共同決定的結果。如果其他所有事情不變，則下列哪種說法是正確的?
　　a.如果內部審計師決定接受更多的得出錯誤結論的風險，即控制制度實際上是無效的，而得出的結論說明其是有效的，則樣本量會增加。
　　b.如果內部審計師發現總體變動度是試點樣本變動度的兩倍，則樣本量將增加到原來的兩倍。
　　C.如果內部審計師提高可容忍的誤差數量，則樣本量會減少。
　　d.如果抽樣錯誤風險增加，則樣本量會增加。
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。當內部審計師確定的誤受風險增加時，可容忍差錯率增加，則減少了需要的樣本量。
　　b.不正確。總體變動程度增加到原來的兩倍意味著標準離差增加到原來的兩倍，則樣本量要增加到原來的四倍。
　　C.正確。對屬性抽樣來說，當可容忍誤差數量增加，意味著可容忍差錯率增加，則需要的樣本量會減少。
　　d.不正確。如果可接受的抽樣錯誤風險增加，可容忍差錯率增加，則減少了需要的樣本量。
　　6.標準離差的增加會對每單位均值估計和按概率比率大小抽樣兩種抽樣方法要求的樣本量產生什么影響?假設總體的其他特征、要求的精確度和置信水平都不變。
　　每單位均值估計 按概率比率大小
　　a. 樣本量增加 樣本量增加
　　b. 樣本量不變 樣本量減少
　　C. 樣本量增加 樣本量不變
　　d. 樣本量減少 樣本量不變
　　『正確答案』C
　　『答案解析』
　　a.不正確。見題解“C"。
　　b.不正確。當采用按概率比率大小抽樣時，標準離差的變化對要求的樣本量沒有影響，因為抽樣單位是同質的，都是單位貨幣。
　　C.正確。標準離差的增加代表著總體變化度的增加，因此當使用每單位均值估計時，樣本量將增加。當采用按概率比率大小抽樣時，抽樣單位為單位貨幣，是同質的，標準離差的變化對要求的樣本量沒有影響。
　　d.不正確。標準離差的增加代表著總體變化度的增加，對每單位均值估計來說，要求增加樣本量，而不是減少樣本量。

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（責任編輯：中大編輯）