根據以下信息回答1-2題。某內部審計師被派去對采購部門的憑證進行貨幣單位抽樣。憑證總體的賬面值為$300000。審計師認為可接受的最大誤差是$900，并希望抽樣結果有95%的可信賴程度。（95%的可靠程度和零誤差的系數是3.00。）其他信息見下表：
總體的前10個憑證表

1. 假定隨機起點是$50，樣本量為1000（上表只提供了總體的前10張憑證），則被選取的第4張憑證是哪一張？
A．4
B．6
C．7
D．8
答案：D
解析：答案A不正確，因為4號憑證是第2張憑證350美元；
答案B不正確，因為6號憑證是第3張憑證650美元；
答案C不正確，因為7號憑證不被選擇。
答案D正確，給定憑證總體的賬面價值是$300000，并且樣本量為1000，那么每$300=（$300000÷1000）將被選中。已知隨機起點是50美元，依次應該選擇50、350、650和950。8號憑證的累計余額是1030美元。所以第4張憑證應該是8號憑證。

2. 在一次抽樣檢查中，發現了一個高估的錯誤使得可容忍錯報增加了$270。當樣本量為1000，在抽樣分析前如果無誤差被發現，則高估的最大金額確定為$900。從以上抽樣信息中，內部審計師可以得出什么結論？
A．他在95%的程度上確信憑證總體被高估的金額在$900和$1170之間；
B．他在95%的程度上確信憑證總體被高估的金額超過$1170；
C．他在95%的程度上確信憑證總體高估的金額少于$1170；
D．根據以上信息不足以得出誤報金額。
答案：C
解析：答案A和B都不正確，因為他可以有95%的把握確信憑證總體的高估金額少于$1170；
答案C正確，如果內部審計師在樣本中沒有發現錯報，他就可以有95%的把握確信賬戶余額的高估數量小于$900。已知發現了一個高估的錯誤使得可容忍錯報增加了$270，因此，內部審計師可以有95%的把握確信高估的金額小于$1170，即($900+$270)。
答案D不正確，因為即使沒有發現錯報，也可以得出結論。

3. 在管理決策中，“概率”的概念與以下哪項最為接近：
A．管理層對其控制系統的信心；
B．給定事件發生的可能性；
C．有關備選方案事實信息的適用性；
D．管理層處理主觀信息的能力。
答案：B
解析：答案A不正確，管理層對其控制系統的信心與概率的概念沒有緊密聯系；
答案B正確，概率是在0~1之間的數值，用于衡量某些事件發生的可能性。概率為零意味著事件不會發生，概率為1意味著事件必定發生。有兩種類型的概率，它們分別是主觀概率和客觀概率。客觀概率是用數學方法從歷史數據中導出，而主觀概率根據過去的經驗和判斷做出估計。因此，概率用于確定既定事件發生的可能性。
答案C不正確，事實信息的適用性有助于決策過程，但它與概率的概念沒有緊密聯系；
答案D不正確，管理層在決策中處理主觀信息的能力可能是一個因素，但它與概率的概念沒有緊密聯系。

4. 在下列哪種情況下，使用貨幣單位抽樣是無效的：
A．測試銀行賬戶；
B．進行統計推理；
C．每個賬戶都具有同等的重要性；
D．抽樣單位的數字大。
答案：C
解析：答案A不正確，PPS抽樣在測試銀行賬戶時有效的，如果金額大的項目比金額小的項目更重要的話（在變量抽樣中通常都是這樣的）；
答案B不正確，PPS抽樣可以進行統計推斷；
答案C正確，貨幣單位抽樣給數量大、更重要的項目分配更多的權重。如果全部項目的重要性都是相同的，PPS不適當。
答案D不正確，如果金額大的項目比金額小的項目更重要，PPS抽樣是有效的。

5. 貨幣單位抽樣法（MUS）是非常有用的，當內部審計師：
A．在測試應付賬款余額；
B．無法處理累積總體項目；
C．希望從樣本中發現幾處重大性錯誤
D．關注金額高估。
答案：D
解析：答案A不正確，對應付賬款的審計首先關注的是是否存在低估；
答案B不正確，因為總體的項目必須用累積貨幣總額來選擇。第一個項目（即隨機起點）是隨機選擇的，第二個項目則等于隨機起點加上樣本區間額，依此類推；
答案C不正確，當預計錯報額增加時，MUS的樣本量也增加。當發現錯誤時，MUS也可能會高估錯報額上限。結果可能會拒絕一個可接受的賬戶。
答案D正確，貨幣單位抽樣法也稱為概率比例大小抽樣（PPS抽樣）。它是屬性抽樣的修正方法，用來測量與貨幣金額有關的離差率。MUS抽樣使用貨幣單位作為抽樣單位。適用于測試賬戶余額，例如存貨和應收賬款的余額，總體中其中一些項目的金額要遠遠高于其他一些項目。實際上，它對總體進行分層，因為賬戶余額越大，該項目被選中的可能性就越大。當預計只存在少數錯報的時候，MUS非常有用。這種抽樣適用于發現高估。它在估計低估時是無效的，因為被低估的量越大，該項目被選中的可能性就越小。如果內部審計師預計存在低估或余額為零或余額為負數時，則必須考慮特殊的設計。

6. 當內部審計師用貨幣單位抽樣去測試發貨票的總價值時，則每張發貨票：
A．被選中的可能性相等；
B．能被不超過一個貨幣單位所代表；
C．被選中的可能性是未知的；
D．被選中的可能性與其貨幣值成比例。
答案：D
解析：答案A不正確，因為每個美元，而不是每張發票，被選中的可能性是相等的，除非全部發貨票的數量都相同；
答案B不正確，可能從同一個項目中選出2個或更多的貨幣單位；例如，如果每$1000作為一個抽樣單位的話，則一個價值$4500項目將代表4個貨幣單位；
答案C不正確，被選中的可能性可以通過項目的價值和總體的價值計算出來。
答案D正確，貨幣單位抽樣是選擇每第n個項目作為樣本。因此，價值$1000的項目被選中的可能性是價值$1的項目的1000倍。樣本項目被選中的可能性是與其貨幣值成比例的。

7. 某內部審計師擬采用貨幣單位抽樣法測試一個較大應收賬款總體的貨幣價值。采用貨幣單位抽樣法有以下優點，除了：
A．在確定一個低錯誤率的總體未被嚴重錯報時，它是一個有效的模式；
B．它不需要變量抽樣所要求的近似正態分布；
C．由于抽樣單位是同質的，所以它可以用于一組賬戶；
D．當錯報額增加時，它比古典變量抽樣法所需的樣本量小。
答案：D
解析：答案A不正確，當預計只存在少數錯報的時候，MUS非常有用；
答案B不正確，貨幣單位抽樣法并不需要總體服從正態分布；
答案C不正確，MUS抽樣使用貨幣單位作為抽樣單位。
答案D正確，貨幣單位抽樣法（MUS）也稱為概率比例大小抽樣（PPS抽樣）。它是屬性抽樣的修正方法，用來測量與貨幣金額有關的離差率。MUS抽樣使用貨幣單位作為抽樣單位。適用于測試賬戶余額，例如存貨和應收賬款的余額，總體中其中一些項目的金額要遠遠高于其他一些項目。實際上，它對總體進行分層，因為賬戶余額越大，該項目被選中的可能性就越大。當預計只存在少數錯報的時候，MUS非常有用。這種抽樣適用于發現高估。它在估計低估時是無效的，因為被低估的量越大，該項目被選中的可能性就越小。此外，當預計錯報額增加時，貨幣單位抽樣與古典變量抽樣相比需要更大的樣本量。

8. 在以下哪種情況下，使用貨幣單位抽樣法比用比率估計法更為有效并且更有效率：
A．總體中賬面數和實際數之間存在大量差異
B．預計總體中賬面數和實際數之間幾乎沒有差異
C．總體在金額上的變動程度很高
總體在金額上的變動程度很低
答案：B
解析：答案A不正確，當存在許多差異時，貨幣單位抽樣法與古典變量抽樣相比是無效率的；
答案B正確，貨幣單位抽樣法在僅存在很少差異的情況下非常有效，并且效率很高。但是變量抽樣（例如比率估計法）在錯報數量增加時更有效率（樣本更小）。當預計存在低估并且期望值為負的時候，貨幣單位抽樣法也是無效的。
答案C和D都不正確，總體項目的金額變動程度，不能用這兩種方法的任何一種來測量。

9. 內部審計師運用貨幣單位抽樣方法選擇了一個建筑商支付成本的樣本，樣本的設計情況和結果是：
支付合同成本 $10000000
總體發票數量 2000
可容忍誤差 1%
置信水平 95%
可信度 3.0
樣本間隔 $33333
樣本量 300
期望誤差 無
發現誤差 無
關于這個樣本，下面哪項是正確的：
A．選擇任一個特定發票的概率都是15%（300÷2000）；
B．合同發票中包含重要錯誤的概率是1%；
C．如果錯報不超過$33333，則抽樣風險是可以接受的；
D．在5%的誤受風險水平下，成本高估額不超過$100000（$10000000的1%）。
答案：D
解析：答案A不正確，選擇任一個特定發票的概率是與發票的金額數量成比例的；
答案B不正確，錯報超過$10000000的1%的概率是5%；
答案C不正確，抽樣風險是根據內部審計師的判斷得出的。抽樣風險度量的是結果的可靠性，而不是結果本身。
答案D正確，在抽樣樣本中沒有發現誤報。因此，在給定的誤受風險水平下，要達到預期的置信水平和精確度，支付的成本高估的最大限度為1%。如果發現了錯誤，則錯誤上限將要增加，即大于1%。

10. 內部審計師正在用固定間隔的貨幣單位抽樣法測試某余額為$750000的賬戶。樣本量是50，該審計師以04719為隨機起點選取樣本。下面哪一項應是他選取的第三個樣本項目：
發票金額 累計金額
A． $7985 $31374
B． $4108 $35482
C． $12305 $47787
D． $456 $48243
答案：B
解析：答案A、C和D不正確，第三個樣本選擇項目一定包括$34719。
答案B正確，選擇間隔是$15000，即（$750000÷50）。以$04719為隨機起點。因此，第二個樣本項目必須包括$19719，第三個樣本項目必須包括$34719。在給定的選項中，發票金額$4108（累計金額$35482）應該是選取的第三個樣本項目。因為$34719是在$31375到$35482之間。

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（責任編輯：中大編輯）

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