161. 內部審計部門制定了一個審計總成本的公式：tc=a+bx+cx2，其中x為審計資源變量。首席審計執行官想根據x來使審計總成本最小。最恰當的技術是使用：
　　 a．線性規劃
　　 b．最小二乘法
　　 c．微積分運算
　　 d．積分運算
　　答案：c
　　解析：答案a不正確，公式非線性，并且沒有約束條件；
　　答案b不正確，最小二乘法與回歸分析有關；
　　答案c正確，只有微積分運算能導出回歸（最小二乘法）分析的正規方程。這種運算形式確定了曲線函數的最大化或最小化問題。因此，它適用于對回歸函數進行二階求導使觀察值最小化的問題。
　　答案d不正確，積分運算涉及區域和量。
　　 
　　 162. 在計算是用于確定給定收入函數下的公司最大化利潤時，應采用：
　　 a．積分法
　　 b．微分法
　　 c．運籌學
　　 d．回歸分析
　　答案：b
　　解析：答案a不正確，積分能夠用來計算在曲線之下的區域。積分可以產生不定積分，就是說，一個函數，如果它先經過微分處理過，那么它就能產生用來進行積分的函數；
　　答案b正確，微分學的主要商業應用是確定曲線函數的最大值和最小值。在商業和經濟學當中，存在一些收入或利潤最大化（最大）和成本最小化（最小）這樣的點。微分的計算被用來識別非線性的函數的最大數或最小限度。函數的導數度量那個函數的斜率或變動率。在斜率等于零的地方發生最大值或最小值。當函數的一階導數的求導為負的時候，存在最大值；當二階導數為正的時候，存在最小值。
　　答案c不正確，運籌學這個廣義詞是將應用科學和定量方法進行系統的理解，特別是對用于商業化的機器人系統的理解；
　　答案d不正確，回歸分析是建立一個方程，用于解釋通過改變一個或更多自變量而引起的非自變量的變化。
　　 
　　 163. 某機構有兩個生產部門和兩個服務部門。每個服務部門為兩個生產部門和其他的服務部門提供服務。在分配服務部門成本時，機構希望每個服務部門能夠說明為其他部門提供的服務。對于這種做法組織將用以下哪種方法：
　　 a．矩陣代數
　　 b．回歸分析
　　 c．博弈論
　　 d．敏感性分析
　　答案：a
　　解析：答案a正確，矩陣代數是一種對聯立方程的設置解答的數學技術。矩陣是由方程的變量的系數組成的，能夠進行加、減、乘、除運算。由于兩個服務部門同時為對方提供服務，確認這些互惠服務成本需要聯立方程組來解決。
　　答案b不正確，回歸分析是一種估計變量間關系的統計方法；
　　答案c不正確，博弈論是一種考慮競爭者的行動做出決策的數學方法；
　　答案d不正確，敏感性分析是研究一個或多個變量對決策模型結果的變化的影響的方法。
　　 
　　 164. 如果一個內部審計師抽樣測試某個公司一項政策是否符合，下列哪個因素不會影響抽樣風險的可允許水平：
　　 a．內部審計師的經驗和知識；
　　 b．不符合的反向結果；
　　 c．對做出不正確的審計結論的可接受風險水平；
　　 d．執行樣本選擇的審計程序需要的成本。
　　答案：a
　　解析：答案a正確，抽樣風險是雖然正確得出樣本結論但并不能完全代表總體的概率，也就是說，根據樣本得出的結論或許與根據檢測總體中的每個元素所得出的結論不同。業務風險可以由兩部分組成：抽樣風險和非抽樣風險（所有的不是由抽樣帶來的業務風險）。抽樣風險的可接受水平是指根據樣本可能得出錯誤結論的可接受風險水平。這個風險與審計環境有關，而與內部審計師的經驗和知識無關。
　　答案b不正確，隨著不符合的反向結果增加，抽樣風險的可允許水平減少；
　　答案c不正確，抽樣風險的可接受水平是指根據樣本可能得出錯誤結論的可接受風險水平；
　　答案d不正確，要把執行樣本選擇的審計程序需要的成本和收益進行權衡，把不正確決策的機會減少到最小。
　　 
　　 165. 以下抽樣結果中，哪一種抽樣風險最小：
　　 樣本量 可容忍誤差率 樣本誤差率
　　 a． 40 5% 2%
　　 b． 60 5% 1%
　　 c． 80 4% 3%
　　 d． 100 1% 1%
　　 
　　答案：b
　　解析：答案a不正確，因為與樣本b相比，它的樣本量小，樣本誤差率要高，而可容忍誤差率相同；
　　答案b正確，與其他選項相比，樣本b的樣本誤差率與可容忍誤差率的比例最小。
　　答案c不正確，因為它的樣本誤差率與其可容忍誤差率相比太大；
　　答案d不正確，因為樣本誤差率等于可容忍差錯率。
　　 
　　 166. 某審計師在設計一個分層的、單位均值變量抽樣計劃。下列分層中的哪一項是審計師應該分配給全部樣本量的最大比重：
　　 項目數 預計均值 預計標準差 累計金額
　　 a 2000 $100 $9 $200000
　　 b 2250 $200 $4 $450000
　　 c 3000 $80 $2 $240000 
　　 d 3100 $150 $1 $465000
　　 
　　答案：a
　　解析：答案a正確，當總體的變異性增強時，樣本量增加。對樣本分層的目的就是要減少每一層的變化程度，從而可以是檢查的樣本量少于不分層所要求的樣本量。相應地，期望標準差最大的層應該分配最大的樣本量比重。這樣，可以降低平均值的標準誤差，從而形成較小的置信區間。
　　答案b、c和d都不正確，期望標準差最大的項目應給予總體樣本量的最大比重。
　　 
　　 167. 某內部審計師想要從包括475張存貨控制表的總體中，選取具有統計代表性的樣本。每張表列示了50個項目的說明、實物盤點數量、條形碼和單位成本。該審計師使用隨機數表選擇樣本，前兩列列示如下。14326是隨機選擇的起點，即樣本的第一項選擇在第143頁第26行（審計師的使用順序是從a列自上而下，然后到b列的頂部）
　　 a列 b列
　　 75233 06852
　　 14326 42904
　　 76562 65854
　　 28123 04978
　　 64227 33150
　　 80938 04301
　　 22539 41240
　　 29452 69521
　　樣本的第五項位于哪：
　　 a．第809頁，第38行。
　　 b．第429頁，第4行。
　　 c．第331頁，第50行。
　　 d．第68頁，第52行。
　　答案：c
　　解析：答案a不正確，第809頁，第38行不是隨機數表的第五項；
　　答案b不正確，第429頁，第4行是隨機數表的第四項；
　　答案c正確，隨機數表的第五項是第331頁，第50行。75233、76562、64227、80938、　　　　　 29452、06852、65854和04987不在表上，因為它們在475張存貨控制單上每一頁都是50行。
　　答案d不正確，第68頁，第52行不對，因為每頁只有50行。
　　 
　　 168. 在準備存貨定價測試的抽樣計劃中，以下哪個陳述說明統計抽樣比非統計抽樣更具有優勢：
　　 a．抽樣結果要求非數量性的表達；
　　 b．提供抽樣風險的數量性測量；
　　 c．將非抽樣風險降低到最小；
　　 d．降低可容忍誤差水平。
　　答案：b 
　　解析：答案a不正確，因為統計抽樣提供的是數量性結果；
　　答案b正確，統計抽樣和非統計抽樣都可用于表示總體特征。然而，統計抽樣使內部審計師能夠對在給定的可靠性水平上，樣本在多大程度上代表總體做出數量性評估。
　　答案c不正確，因為統計抽樣和非統計抽樣都存在非抽樣風險；
　　答案d不正確，因為可容忍誤差水平與重要性和內部審計師的職業判斷有關。
　　 
　　根據以下資料回答169—171題：一名內部審計師通過從存貨總體中選取一個隨機樣本，獲得了下列數據：
　　 項目數量 審定值 賬面值
　　樣本 200 $220000 $200000
　　總體 5000 $5200000
　　 
　　 169. 運用單位平均值抽樣法，總體金額的估計值為：
　　 a．$5000000　　
　　 b．$5420000　　 
　　 c．$5500000　　　
　　 d．$5720000
　　答案：c 
　　解析：答案a不正確，$5000000是樣本賬面價值的均值；
　　答案b不正確，$5420000是樣本的審計值和總體的賬面值的和；
　　答案c正確，單位均值估計法，先求出樣本項目的觀測值的均值，再用總體項目數去乘以樣本均值，從而得到總體的價值。因此，在這種方法下，總體金額的估計值為$5500000[（$220000審計值÷200樣本項目數）×5000總體項目數]。
　　答案d不正確，$5720000根據比率估計得到的。
　　 
　　 170. 運用差異估計抽樣法，總體金額的估計值為：
　　 a．$4700000
　　 b．$5500000
　　 c．$5680000
　　 d．$5700000
　　答案：d 
　　解析：答案a不正確，$4700000是減去了估計差異$500000得到的；答案b不正確，$5500000是根據單位平均值抽樣法得到的；
　　答案c不正確，$5680000是從5000個總體中減去了200個樣本得到的。
　　答案d正確，對總體錯誤的差異估計，先求出樣本的觀測值和賬面值（實際值與預計值）之間的差額，將這些差異進行加總，計算平均差異，然后再用總體項目數乘以這個均值差異，從而可以推斷出總體的價值。每個抽樣單位的平均差異是$100[（$220000審計值—200000賬面值）÷200樣本數]。因此，總體價值和總體賬面價值之間的期望差異是$500000（$100×5000總體項目數），總體價值的期望值是$5700000（$500000+$5200000總體賬面價值）。
　　 
　　 171. 運用比率估計抽樣法，總體金額的估計值為：
　　 a．$4727273　　　
　　 b．$5500000　　　
　　 c．$5700000　　 
　　 d．$5720000
　　答案：d 
　　解析：答案a不正確，$4727273是根據賬面值總和與審定值總和的比率算出來的；
　　答案b不正確，$5500000是根據單位平均值抽樣法得到的；
　　答案c不正確，$5700000是根據差異估計抽樣法得到的。
　　答案d正確，比率估計與差異估計類似，但是比率估計抽樣法是先求出樣本的所有審定值總和與其賬面值總和的比率，然后用總體的賬面值乘以這個比率，來估計總體的錯報。比率估計抽樣法通常適用于錯報與賬面價值成比例關系時。這里，比率是1.1（$220000÷200000），因此總體金額的估計值為$5720000（1.1×$5200000）。
　　 
　　 172. 一個給定樣本的規模是總體特征和審計師決策的共同結果。在其他同等條件下，樣本規模將：
　　 a．會增加，如果內部審計師決定接受更多的得出錯誤結論的風險，即當控制事實上是無效的，而得出的結論是有效的；
　　 b．如果內部審計師發現總體變動度是試點樣本變動度的兩倍，樣本量也將是兩倍；
　　 c．會減少，如果內部審計師提高可容忍誤差率；
　　 d．當抽樣風險增加時，樣本量也增加。
　　答案：c 
　　解析：答案a不正確，增加可容忍的風險會減少樣本量；
　　答案b不正確，總體變動率增加一倍，會導致樣本量增加超過一倍；
　　答案c正確，要確定控制測試的樣本量，內部審計人員應該考慮以下幾個方面：（1）內部控制測試的可容忍誤差率，（2）實際誤差的期望值（3）可接受的信賴過度風險水平（即1－置信水平）。可容忍誤差率與樣本量是反向變動的。如果可容忍誤差率增加，則樣本量會減少。
　　答案d不正確，抽樣風險增大時，樣本量會減少。
　　 
　　 173. 在審計抽樣中可能會發生兩類錯誤：第一類錯誤和第二類錯誤。這些風險：
　　 a．直接來源于內部審計師取得的樣本不能代表總體的概率；
　　 b．可以通過運用更可靠、更昂貴的審計程序來降低；
　　 c．其重要性是由根據不正確的樣本得出的結論的經濟后果確定的；
　　 d．分別指（1）內部控制失敗的風險；（2）結果錯誤沒有被發現的風險。
　　答案：a 
　　解析：答案a正確，抽樣風險是雖然正確得出樣本結論但并不能完全代表總體的概率，也就是說，根據樣本得出的結論可能與根據檢測總體中的每個元素所得出的結論不同。第ⅰ類錯誤和第ⅱ類錯誤是抽樣風險的主要方面。第ⅰ類錯誤是誤拒風險或信賴不足風險，即抽樣結果表明存在重大錯誤而實際上不存在重大錯誤的可能性，這種風險與業務的效率性有關。第ⅱ類錯誤是誤受風險或信賴過度風險，即抽樣結果表明不存在重大錯誤而實際上存在重大錯誤的可能性，這種風險與業務的有效性有關。相比較而言，第ⅱ類錯誤更嚴重。
　　答案b不正確，非抽樣風險取決于業務程序的質量；
　　答案c不正確，抽樣風險的大小并不完全取決于錯誤結論所帶來的經濟后果；
　　答案d不正確，審計風險包括控制風險和檢查風險。
　　 
　　 174. 應付賬款的測驗是為了確定錯誤率是否在0.5 %的既定政策范圍內。從10,000筆交易的應付賬款中隨機選擇100筆，使用95 %的置信水平。結果沒有發現錯誤。那么能夠以95 %的把握得出的一個抽樣結論是：
　　 a．表明需要再次抽樣。
　　 b．證明應付賬款中沒有錯誤。
　　 c．表明零假設不成立。
　　 d．不能證明錯誤比率高于0.5 %。
　　答案：d
　　解析：答案a不正確，樣本是充分的；
　　答案b不正確，即使對應付賬款的10,000筆交易全部進行測驗也不能證明應付賬款中沒有錯誤；
　　答案c不正確，零假設沒有被否定。
　　答案d正確，零假設是錯誤率小于或等于0.5 %。假定沒有發現錯誤，就沒有理由拒絕零假設。
　　 
　　 175. 假設內部審計職員擁有必要的經驗和訓練，那么最適合內部審計職員從事的工作是:
　　 a．在應付賬款管理者請病假時代替他的位置；
　　 b．確定各種投資方式的盈利能力并選取最優的一個；
　　 c．作為評估小組的成員，檢查供應商會計軟件的內部控制并根據風險因素的不利影響劃分等級；
　　 d．從會計部門調出后不久參加對該部門的審計。
　　答案：c 
　　解析：答案a不正確，內部審計師在合理的期間內審計其以前從事的活動，就可以認定其客觀性受損；
　　答案b不正確，投資決策是管理層的權限；
　　答案c正確，如果內部審計師建議在實施系統控制或檢查程序之前采用控制標準，不會對其客觀性產生負面影響（實務公告1130.a1—1）。而且，如果內部審計師在被請求提供咨詢服務時，相關的獨立性和客觀性上存在受損的可能性，在接受業務前應向客戶披露（標準1130.c2）。
　　答案d不正確，內部審計師只有在合理的期間過去后才能審計其以前從事的活動。
　　 
　　 176. 獨立性使得審計師能作出不偏不倚的判斷，這對于業務的恰當開展很重要。以下哪項最有可能加強獨立性:
　　 a．政策要求內部審計師向首席審計執行官報告已經出現或經合理推斷認為可能出現利益沖突和偏見的任何情況； b．政策阻止內部審計活動對已評價的系統的控制標準提出建議；
　　 c．組織政策允許將敏感性的經營業務外包；
　　 d．組織政策阻止員工從經營部門調入內部審計部門。
　　答案：a 
　　解析：答案a正確，在為員工分配職責時，應避免潛在的或實際出現的利益沖突和偏見。在可行的情況下，對指派給內部審計師的工作應定期輪換。首席審計執行官應該定期從內部審計職員處獲取有關潛在利益沖突和偏見的信息。如果已經出現或經合理推斷認為可能出現利益沖突和偏見的情況，內部審計師應該向首席審計執行官進行報告。然后，首席審計執行官應該重新指派審計師（實務公告1120—1與實務公告1130—1）。
　　答案b不正確，內部審計師可以對其評價的系統的控制標準提出建議；
　　答案c不正確，外包特定的業務不會促進內部審計活動的獨立性；
　　答案d不正確，從經營部門向內部審計部門調人是允許的。但是，只有在合理的期限之后，調入者才能審計其以前所從事的業務。
　　 
　　 177. 監督應付賬款部分的內部審計師為何不應開展那部分業務的保證檢查：
　　 a．由于沒有辦法來衡量內部審計師是否在合理的期間確立了獨立性；
　　 b．在合理的期間過去后才能對那部分業務進行保證檢查；
　　 c．直到由外部審計師進行的下一年度的檢查為止；
　　 d．直到新的監督人員很清楚地承擔了責任為止。
　　答案：b 
　　解析：答案a不正確，“合理的期間”通常是確定的；
　　答案b正確，對于借調或臨時聘用的人員，只有在借調或聘用一段合理的時間之后（至少一年），內部審計活動才能分配他們參與審計他們以前曾經負責的經營領域，否則將損害客觀性（實務公告1130.a1—1）。
　　答案c不正確，外部審計與恢復內部審計活動的客觀性沒有任何關系；
　　答案d不正確，假定新的監督人員立即承擔了其職責，但合理的期間還沒有過去。
　　 
　　 178. 在評價內部審計活動的獨立性時，開展外部評估的質量保證檢查小組考慮到許多因素。以下哪項因素對于判斷內部審計活動的獨立性最不重要：
　　 a．分派內部審計師工作的標準；
　　 b．內部審計師在溝通技能上的培訓程度；
　　 c．業務溝通與業務記錄的關系；
　　 d．公正無偏的判斷。
　　答案：b 
　　解析：答案a不正確，如何安排個別的內部審計師與獨立性有關。審計師與經營部門的個人關系以及其工作經驗與業務客戶的關系等都會影響獨立性；
　　答案b正確，內部審計活動應該獨立（標準1100）。內部審計師在他們能自由、客觀地進行工作時是獨立的。獨立性可使內部審計師作出公正、無偏的判斷，這對業務工作的恰當開展是必不可少的。獨立性要通過組織的地位和客觀性來實現（實務公告1100—1）。不過，溝通技能的培訓與開展業務的知識構架、技能與其他勝任能力有關，與獨立性無關。
　　答案c不正確，如果在業務記錄中發現重要的審計觀察結果在進行業務溝通時被遺漏，獨立性就有問題了；
　　答案d不正確，無偏的判斷是獨立性的一個方面。
　　 
　　 179. 獨立性使得內部審計師能夠作出不偏不倚的判斷。實現獨立性的最好方式是通過:
　　 a．個人的知識和技能； b．組織地地位和客觀性； c．組織內部的監督； d．組織的知識和技能。
　　答案：b 
　　解析：答案a不正確，個人的知識和技能使內部審計師實現了專業上的熟練性；
　　答案b正確，內部審計活動應該是獨立的（標準1100）。內部審計師在他們能自由、客觀地進行工作時是獨立的。獨立性可使內部審計師作出公正、無偏的判斷，這對業務工作的恰當開展是必不可少的。獨立性要通過組織的地位和客觀性來實現（實務公告1100—1）。
　　答案c不正確，組織內部的監督確保了業務目標的實現、質量的保證以及員工的發展（標準2340）；
　　答案d不正確，組織的知識和技能使內部審計活動集體實現了專業上的熟練性。
　　 
　　 180. 以下哪項恰當地闡述了內部審計活動不參與系統開發程序的原因：
　　 a．參與系統開發會影響審計獨立性，并且在系統運行之后，內部審計師不能對其進行客觀的評價；
　　 b．參與系統開發會拖延這個項目的進行；
　　 c．參與系統開發會使內部審計師成為應用程序的部分設計者，一旦系統有問題，內部審計師也會經受責備；
　　 d．以上答案都不對。
　　答案：d 
　　解析：答案a不正確，建議控制標準或在系統實施前檢查程序，不會影響內部審計活動的獨立性；
　　答案b不正確，內部審計活動參與系統開發只有在所需要的控制缺乏時才會拖延項目；
　　答案c不正確，內部審計師應參與系統的開發，但不應起草程序或設計、安裝、運行系統。
　　答案d正確，如果內部審計師建議在實施系統控制或檢查程序之前采用控制標準，不會對其客觀性產生負面影響。但是，如果內部審計師參與了這些系統的設計、安裝、程序起草或操作工作，就可以認為審計師的客觀性受到了損害（實務公告1130.a1—1）。如果內部審計師在被請求提供咨詢服務時，相關的獨立性和客觀性上存在受損的可能性，在接受業務前應向客戶披露（標準1130.c2）。

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