1. 泊松分布的最佳表述是人們用于：
A．評估確定事件在給定時間或幅度內發生確定次數的概率；
B．評估所觀察的事件至少在一個具體的時間間隔內發生的概率（如，保險絲的壽命、發動機等的使用時間）；
C．對30個樣本以下的小樣本進行測試并且假定潛在的總體是正常的；
D．測試實際數據與和理論上的分布之間的適合的滿意度。
答案：A
解析：答案A正確，泊松分布模擬特定事件在一段時期內、或一個范圍內發生的次數。當樣本量很大且所觀察的事件乘以樣本規模（即λ=np）很小時，泊松分布更接近于貝努里分布，通常np≤7。
答案B不正確，指數分布用于評估所觀察的事件至少在一個具體的時間間隔內發生的概率（如，保險絲的壽命、發動機等的使用時間）；
答案C不正確，在所檢查的樣本量小于30且假定潛在的總體是正常的情況下，使用t-分布（又稱學生的分布）；
答案D不正確，卡方分布是用來測試在事實的數據和理論的分布之間適合的滿意度。

2. 在某大型計算機制造公司中，各部門間是否一致遵守一項新的、但不受歡迎的采購指南引起了很大關注。內部審計師按照采購百分比加以排序，并且標明該部門所屬的分公司。審計師對分公司A與分公司B中部門平均等級的標準差進行t檢驗，以測試二者在遵守政策方面有無差異，結果發現分公司A（部門較多）的平均等級明顯高（優）于分公司B。根據該分析可以得出以下結論：
A．分公司A更好地遵守了新政策；
B．應當對各部門進行隨機抽樣并重新進行計算分析；
C．當接受檢查各組的規模不一樣時，t檢驗無效；
D．關于此類數據不適用t檢驗，應當采用其他方法進行分析。
答案：D
解析：答案A不正確，在這種情況下t檢驗是無效的；
答案B不正確，內部審計師已經列出了全部總體，不需要進行隨機抽樣并重新進行計算分析；
答案C不正確，t檢驗可用于規模不一致的各組。
答案D正確，T-分布用于小樣本測試，但方法上與正態分布相同。運用序數水平數據來進行t檢驗是無效的。t檢驗可定義為是對參數統計的應用。非參數統計（自由分布）應用于等級順序問題，但具體的分布不為人知。

3. 內部審計師對確定四個辦公室的女經理與男經理的比例是否有統計上的顯著差異感興趣，考慮采用卡方檢驗。在此例中，相對于t檢驗，該測試的主要優點是：
A．卡方檢驗可運用通用的適用軟件；
B．卡方檢驗既能測試關系又能測試強度；
C．卡方檢驗能用于名義數據
D．卡方檢驗是一種參數檢驗，因而更為強大。
答案：C
解析：答案A不正確，測試軟件廣泛應用于t檢驗；
答案B不正確，卡方分布檢驗不能測試關系和測試強度；
答案C正確，卡方檢驗是用來檢驗在事實數據和理論的分布之間適合的滿意度。換句話說就是，它是在將樣本方差和總體方差進行比較的基礎上，來檢驗樣本是否適合于總體。卡方檢驗很適合運用名義數據。名義數據很簡單地將一項與另一項區別開，如男人和女人。如果n代表抽樣項目的數量，那么，卡方統計量（χ2）就是總體方差（σ2）除以樣本方差（s2）與自由度(n-1)的乘積，然后再將計算值與卡方表中的臨界值進行比較。
答案D不正確，卡方分布檢驗是非參數的，不計算參數的應用問題。

4. 在決策論中，那些能影響決策的結果且無法控制的將來事件是：
A．支付；
B．自然狀態；
C．概率；
D．節點。
答案：B
解析：答案A不正確，支付是對利潤或成本的結果度量；
答案B正確，由于決策涉及風險，所以期望值的概念提供了一個用于做出最佳決策的理性方法。通過將每個支付同每個結果的概率相乘并將其結果相加就可以得到選擇的期望值。最佳選擇的期望值最高。可能的結果通常指的是自然狀態。
答案C不正確，概率是自然狀態發生的可能性；
答案D不正確，節點是決策樹的連接點。

5. 公司的管理層要求內部審計部門協助確定新的自動化系統是否可執行，以及支持軟件是由自己開發還是購買或是租用。這將要求對備選方案的結果進行評價。該公司對這些選擇方案進行評價所使用的最有效的工具將是：
A．比率分析
B．支付表
C．排隊論
D．決策樹
答案：D
解析：答案A不正確，比率分析只考慮所做出的決策的一部分。比率分析用于成本和效率分析；
答案B不正確，支付表在評估個人的決策時是有用的；
答案C不正確，排隊論是使排隊成本最小化的一種方法。
答案D正確，決策數是用一橫向的數型結構圖表示決策中的各因素可取值、其概率及可能結果的決策分析工具。圖中任意可能結果的概率等于導致該結果的每一樹枝上的各項概率的乘積。決策樹分析主要用于存在不確定性情況下的管理決策。

根據以下信息回答306-307題。公司從某投資機會獲得收益（或損失）的概率列表如下：
利潤前景 收益（損失）額 概率
樂觀的 $10000 0.30
最有可能的 $6000 0.55
悲觀的 $（1000） 0.15

6. 預期的利潤是：
A．$6000
B．$6150
C．$6300
D．$6450
答案：B
解析：答案A不正確，$6000是最可能的利潤；
答案B正確，預期的利潤等于可能支付額與其概率的乘積的總和。預期的利潤是$6150，即 [（$10000×0.30）+（$6000×0.55）-（$1000×0.15）]。
答案C和D都不正確，$6300和$6450是拒絕接納的預期虧損。

7. 該公司在投資于本項目前為事先知道三個投資方案（樂觀的、悲觀的或是最可能的）中哪個能實際發生并愿意支付：
A．$0
B．$150
C．$300
D．$550
答案：B
解析：答案A不正確，計算完美信息的期望值不考慮任何虧損；
答案B正確，完美信息是指能夠知道并確定將會發生的未來的自然狀況。完美信息的期望值（EVPI）是沒有完美信息的情況下得出的期望值與給定完美信息條件下采取最佳行為所獲得的收益之間的差額。后者是$6150。完美信息的期望值不考慮任何虧損。給出完美信息，如果期望到虧損，經濟的理性的人將不會投資。所以，完美信息的期望值是$6300，即 [（$10000×0.30）+（$6000×0.55）]，并且完美信息的成本是$150，即（$6300-$6150）。
答案C和D都不正確，完美信息的期望值（EVPI）是沒有完美信息的情況下得出的期望值與給定完美信息條件下采取最佳行為所獲得的收益之間的差額。

8. 內部審計師試圖評價銷售循環中控制程序失控的潛在價值影響，涉及兩個控制。控制A失敗的可能性是10%，控制B失敗的可能性是5%。控制程序是獨立的，即一個控制程序的失敗不會影響另一個程序。在評價對公司的潛在暴露（風險）時，內部審計師確定控制A失敗的成本是$10000，控制B失敗的成本是$25000，兩者同時失敗的附加成本是$200000。如果這些控制都不是很有效，公司的預計成本是：
A．$1000
B．$32250
C．$2250
D．$3250
答案：D
解析：答案A不正確，$1000是同時失敗的成本；
答案B不正確，$32250是假定聯合概率0.15而不是0.005；
答案C不正確，$2250忽略了同時失敗的成本。
答案D正確，預期值等于可能結果與其相應概率乘積的和。而且，獨立事件同時發生的共同概率是其概率的乘積。因而，預計成本是$3250，即{（10%×$10000）+（5%×$25000）+[（10%×5%）×$200000]}。

9. 在回歸分析中，以下哪個相關系數代表了自變量和因變量間最強的相關關系：
A．1.03；
B．-0.02；
C．-0.89；
D．0.75。
答案：C
解析：答案A不正確，相關系數不可能取值為1.03；
答案B不正確，-0.02是一個非常弱的相關系數；
答案C正確，因為相關系數的取值范圍在-1.0和+1.0之間，-0.89代表了自變量和因變量間十分強的相關關系；-1.0表示x和y之間反向的完全相關關系；+1.0表示x和y間正向完全的相關關系。
答案D不正確，0.75距離最大值為0.25，而-0.89距離最小值為0.11。

10. 直接材料成本和產量之間的相關系數最接近于：
A．-0.75
B．0.50
C．0
D．1.00
答案：D
解析：答案A不正確，負相關系數表明兩個變量間的負關系；
答案B不正確，值0.5表示直接材料成本和產量之間存在某些線性關系，但不是很強；
答案C不正確，零值表示直接材料成本和產量之間不存在線性關系。
答案D正確，相關系數是用來度量線性關系的相關程度。它具有下列的特征：相關系數的大小是用來度量獨立程度。-1.0表示存在一種完全相反的線性關系；0表示不存在線性關系；1.0表示存在一種直接的線性關系。因此，相關系數1最能表明直接材料成本和產量之間存在的這種直接的線性關系。

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（責任編輯：中大編輯）

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