三、計算分析題 (每題8分，共5題，共40分)

1、甲公司下屬乙部門生產A產品，全年生產能量為120000機器工時，單位產品標準工時為120小時。2018年實際產量為11000件，實際耗用機器工時1331000小時

2018年標準成本資料如下:

(1)直接材料標準消耗10千克/件，標準價格22元/干克

(2)變動制造費用預算額為3600000元

(3)固定制造費用預算額為2160000元。

2018年完全成本法下的實際成本資料如下

(1)直接材料實際耗用121000千克，實際價格24元/千克;

(2)變動制造費用實際額為4126100元

(3)固定制造費用實際額為2528900元

該部門作為成本中心，一直采用標準成本法控制和考核業績，最近，新任部]經理提出，按完全成本法下的標準成本考核業績不合理，建議公司調整組織結構，將銷售部門和生產部門合并為事業部，采用部門可控邊際貢獻考核經理業績。目前，該產品年銷售10000件，每件售價1000元。經分析，40%的固定制造費用為部門可控成本60%的固定制造費用為部門不可控成本。

要求：

(1)計算A產品的單位標準成本和單位實際成本。

(2)分別計算A產品總產品的直接材料的價格差異金額數量差異、變動制造費用的價格差異和數量差異，用三因素分析法計算固定制造費用的耗費差異、閑置能量差異和效率差異，并指出各項差異是有利差異還是不利差異

(3)計算乙部門實際的部]可控邊際貢獻。

【參考答案】

(1)變動制造費用標注分配率=3600000/120000=3(元/小時)

固定制造費用標準分配率=2160000/12000=1.8(元/小時)

單位標準成本=22x10+3x120+1.8x120=796(元)

單位實際成本=(121000/11000)x24+(4126100+2528900)/11000=869(元)

(2)直接材料價格差異=121000x(24-22)=242000(元)(不利差異)

直接材料數量差異=(121000-11000x10)×22=242000(元)(不利差異)

變動制造費用價格差異(耗費差異)=4126100-1331000x3=133100(元)(不利差異)

變動制造費用數量差異(效率差異)=(1331000-11000x120)x3=33000(元)(不利差異)

固定制造費用耗費差異=2528900-2160000=368900(元)(不利差異)

固定制造費用閑置能量差異=(1200000-1331000)x1.8=-235800(元)(有利差異

固定制造費用效率差異=(1331000-11000x20)x1.8=19800(元)(不利差異

(3)乙部門實際的部門可控邊際貢獻=10000x1000-121000x24-4126100-2528900x40%=1958340(元)

2、甲汽車租賃公司擬購置一批新車用于出租。現有兩種投資方案，相關信息如下

方案一：購買中檔轎車100輛，每輛車價格10萬元，另需支付車輛價格10%的購置相關稅費。每年平均出租300天，日均租金150元/輛。車輛可使用年限8年，8年后變現價值為0。前5年每年維護費2000元/輛，后3年每年維護費3000元/輛。車輛使用期間每年保險費3500元/輛，其他稅費500元/輛。每年増加付現固定運營成本20.5萬元。

方案二：購買大型客車20輛，每輛車價格50萬元，另需支付車輛價格10%的購置相關稅費。每年平均出租250天，日租金840元/輛。車輛可使用年限10年，10年后變現價值為0。前6年每年維護費5000元/輛，后4年每年維護費10000元/輛，每年保險費30000元/輛，其他稅費5000元/輛。每年増加付現固定運營成本10萬元。

根據稅法相關規定，車輛購置相關稅費計入車輛原值，采用直線法計提折日，無殘值。等風險投資必要報酬率12%。企業所得稅稅率25%。

假設購車相關支出發生在期初，每年現金流入流出均發生在年未。

要求：

(1)分別估計兩個方案的現金流量。

(2)分別計算兩個方案的凈現值。

(3)分別計算兩個方案凈現值的等額年金。

(4)假設兩個方案都可以無限重置，且是互斥項目，用等額年金法判斷甲公司應采用哪個投資方案。

參考答案

(1)方案一：

年折舊額=(10×100+10×100×10%)/8=137.5(萬元)

NCFO=-(10×100+10×100×10%)=-1100(萬元)

NCF1-5=150×300×100×(1-25%)/10000-(0.2+0.35+0.05)×100×(1-25%)-20.5×(1-25%)+137.5×25%=311.5(萬元)

NCF6-8=150×300×100×(1-25%)/10000-(0.3+0.35+0.05)×100×(1-25%)-20.5×(1-25%)+137.5×25%=304(萬元)

方案二

年折舊額=(20×50+20×50×10%)/10=110(萬元)

NCFO=-(50x20+50×20×10%)=-1100(萬元)

NCF1-6=840×250×20×(1-25%)/10000-(0.5+3+0.5)×20×(1-25%)-10×(1-25%)+110×25%=275(萬元)

NCF7-10=840x250×20×(1-25%)/10000-(1+3+0.5)x20×(1-25%)-10×(1-25%)+110×25%=267.5(萬元)

(2)方案一的凈現值=311.5×(P/A，12%，5)+304×(P/A，12%，3)×(P/F，12%，5)-1100=311.5×3.6048+304×2.4018×0.5674-1100=437.18(萬元)

方案二的凈現值=275x(P/A，12%，6)+267.5×(PA，12%，4)×(PF，12%，6)-1100=275×4.1114+267.5×3.0373×0.5066-1100=442.24(萬元)

(3)方案一凈現值的等額年金=437.18/(P/A，12%，8)=437.18/4.9676=88.01(萬元)

永續凈現值=88.01/12%=73.42(萬元)

方案二凈現值的等額年金=672.07/(P/A，12%，10)=442.24×5.6502=78.27(萬元)

永續凈現值=78.27/12%=652.25(萬元)

(4)方案一的凈現值的等額年金(或永續凈現值)高于方案二，所以應該選擇方案一。

3、甲公司是一家制造業企業，產品市場需求旺盛，為增加產能，擬于2019年末添置一臺設備，該設備無需安裝，預計購置成本300萬元，根據稅法相關規定，該設備按照直線法計提折舊，折舊年限3年，凈殘值率為5%公司現需確定該設備的經濟壽命，相關資料如下：

甲公司加權平均資本成本為10%，企業所得稅率25%，假設運行成本均發生在年末。要求：

(1)在考慮貨幣時間價值的情況下，分別計算設備更新年限為1年、2年、3年的平均年成本。

(2)根據要求(1)計算的平均年成本，確定該設備的經済壽命。

【參考答案】

年折舊=300×(1-5%)/3=95(萬元)

年折舊抵稅額=95×25%=23.75(萬元

第1年末殘值變現損失抵稅額=(300-95-200)×25%=1.25(萬元)

第2年末殘值變現損失抵稅額=(300-95×2-110)×25%=0(萬元)

第3年末殘值變現收益納稅額=(40/300x5%)×25%=6.25(萬元)

更新年限為1年的平均年成本

=[300-(200+1.25)×(P/F，10%，1)+90×(1-25%)×(PF，10%，1)-23.75×(P/F10%，1)]/(P/A，10%，1)

=[300-(200+1，25)×0.9091+90×(1-25%)×0.9091-95×25%×0.9091]/0.9091

=172.5(萬元)

更新年限為2年的平均年成本

=[300-110×(PF,10%,2)+90×(1-25%)×(P/F,10%,1)+100X×(1-25%)×(P/F,10%,2)-23.75×(PA，10%,2)]/(P/A,10%,2)

=(300-110x0.8264+67.5×0.9091+75×0.8264-23.75×1.7355)/1.7355

=167.8(萬元)

更新年限為3年的平均年成本

=1300-(40-6.25)×(P/F,10%,3)+90X(1-25%)×(P/F,10%，1)+100X(1-25%)(P/F，10%,2)+150×(1-25%)×(P/F,10%，3)-23.75×(P/A,10%，3)]/(P/A，10%,3)

=(300-33.75×0.7513+67.5x0.9091+75x0.8264+112.5×0.7513-23.75x2.4869)/2.4869

=170.27(萬元)

(2)更新年限為2年的平均年成本最低，因此該設備的經濟壽命為2年。

4、甲公司是一家高科技上市公司，流通在外普通股加權平均股數2000萬股，2018年凈利潤為5000萬元，為回饋投資者，甲公司童事會正在討論相關分配方案，資料如下：

方案一:每10股發放現金股利6元;

方案二:每10股發放股票股利10股。

預計股權登記日:2019年10月20日

現金紅利到賬日:2019年10月21日校

除權(除息)日:2019年10月21日

新增無限售條件流通股份上市日:2019年10月22日。

要求:

(1)如果使用方案一，計算甲公司每股收益、每股股利，如果通過股票回購將等額現金支付給股東，回購價格每股30元，設計股票回股方案，并簡述現金股利與股票回購的異同。

(2)若采用方案二，計算發放股票股利后甲公司每股股益，每股除權參考價。如果通過股票分割方式達到同樣的每股收益稀釋效果，設計股票分割方案，并簡述股票股利與股票分割的異同。

【參考答案】

(1)每股收益=5000/2000=2.5(元/股)

每股股利=6/10=0.6(元)

回購的股數=2000×0.6/30=40(萬股)

現金股利與股票回購的異同

相同點:都可以使股東獲得現金。

不同點

1)發放現金股利不會減少普通股股數，股票回購會減少普通股股股數。

2)發放現金股利，股東要交納股利收益稅;而股票回購后股東需要交納資本利得稅。

(2)每股收益=5000/(2000+2000×10/10)=1.25(元/股)

每股除權參考價=30/(1+10/10)=15(元/股)

股票分割方案是1股分割成2股。

股票股利和股票分割的異同

相同點:都不會導致公司的資產或負債發生變化，都可以增加普通股股數，在盈利總額和市盈率不變的情況下，都可以降低每股收益和每股市價，但公司價值不變，股東權益總額和每位股東持有股票的市場價值不變。

不同點:股票股利屬于股利方式，股票分割不屬于股利方式;發放股票股利之后，股東權益內部結構會發生變化，每股股票面值不變;股票分割之后，股東權益內部結構不會發生變化，每股股票面值降低。

5、甲公司是一家能源類上市公司，當年取得的利潤在下年分配，2018年公司凈利潤為10000元，2019年分配現金般利3000萬元。預計2019年凈利潤為12000元，2020年只投資一個新頁目，總投資額為8000萬元。

要求:

(1)如果甲公司采用固定股利政策，計算2019年凈利潤的股利支付率。

(2)如果甲公司采用固定股利支付率政策，計算2019年凈利潤的股利支付率。

(3)如果甲公司采用剩余股利政策，目標資本結構是負債:權益2:3，計算2019年凈利潤的股利支付率。

(4)如果甲公司采用低正常股利加額外股利政策，低正常股利為2000萬元，額外股利為2019年凈利潤扣除低正常股利后余額的16%，計算2019年凈利潤的股利支付率。

(5)比較上述股利政策的優點和缺點。

【參考答案】

(1)由于采用固定股利政策，則2019年支付的現金股利為3000萬元。

2019年股利支付率=3000/12000×100%=25%

(2)2019年股利支付率=2018年股利支付率=3000/10000×100%=30%

(3)投資需要的權益資金=8000×3/5=4800(萬元)

股利支付率=(12000-4800)/12000×100%=60%

(4)額外股利=(12000-2000)×16%=1600

股利支付率=(2000+1600)/12000×100%=30%

(5)①剩余股利政策

優點:保持理想的資本結構，加權平均資本成本最低。

缺點:受到當年盈利水平和未來投資規模影響，每年股利發放額不穩定。

②固定股利政策

優點:穩定的股利向市場傳通著公司正第發展的信息，有利于樹立公司良好形象，增強投資者對公司的信心，穩定股票的價格;穩定的股利有利于投資者安排股利收入和支出;股票市場受到多種因素影響，其中包括股東的心理狀態和其他要求，穩定的股利可能要比降低股利或降低股利增長率對穩定股價更為有利。

缺點：股利的支付與盈余脫節，可能造成公司資金短缺;不能像剩余股利政那樣保持較低的資本成本。

③固定股利支付率政策

優點:使股利與公司盈余緊密結合，以體現多盈多分、少盈少分、無盈不分的原則。

缺點:各年的股利變動較大，極易造成公司不穩定的感覺，對穩定股票價格不利。

④低正常加額外股利政策

優點:具有較大靈活性，有利于股東增強對公司的信心有利于股票價格穩定;可使那些依靠股利度日的股東每年至少可以得到雖然較低但比較穩定的股利收入，從而吸引住這部分股東。

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