三、計算分析題

1.甲公司于2017年1月1日從市場買入一輛二手轎車，價款共50000元，打算采用分期付款的形式支付。企業的資本成本為10%。

如賣方提出四種支付方案：

方案1：每年年末支付15270元，連續支付5年;

方案2：每年年初支付12776元，連續支付5年;

方案3：第1年年初支付40000元，第3年年末支付40000元;

方案4：前兩年不付款，從第3年起每年年末支付27500元，連續支付3次。

要求：比較上述各種支付款項的方式的現值，說明采用哪種方式對甲公司最有利。(計算結果保留整數)

2.已知甲股票的期望收益率為12%，收益率的標準差為16%;乙股票的期望收益率為15%，收益率的標準差為18%。市場組合的收益率為10%，市場組合的標準差為8%，無風險收益率為4%。假設市場達到均衡，即資本資產定價模型成立。

要求：

(1)分別計算甲、乙股票的必要收益率。

(2)分別計算甲、乙股票的β值。

(3)分別計算甲、乙股票的收益率與市場組合收益率的相關系數。

(4)假設投資者將全部資金按照60%和40%的比例投資購買甲、乙股票構成投資組合，計算該組合的β系數、組合的風險收益率和組合的必要收益率。

3.現行國庫券的利率為3%，證券市場組合平均收益率為11%，市場組合的標準差為10%，甲股票和乙股票的β系數分別為0.6、1.5，收益率的標準差分別為8%、25%。

要求：

(1)分別計算甲、乙股票的必要收益率。

(2)分別計算甲、乙股票收益率與市場組合收益率的相關系數。

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