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對于一年計息4次和12次來說，12%就是名義利率，而一年

計息4次時的實際利率=(1+3%)4-1=12.55%;一年計息12次

時的實際利率=(1+1%)12-1=12.68%。

㈡ 名義利率與實際利率的關(guān)系式

設(shè)名義利率為r，若年初借款為P，在一年中計算利息m次，則

每一計息周期的利率為r/m，一年后的本利和為：F=P(1+r/m)m其

F

中利息為I=F-P=P(1+r/m)m-P。故實際利率i與名義利率r的關(guān)

系式為：

通過上述分析和計算，可以得出名義利率與實際利率存在著下

述關(guān)系：

⑴ 實際利率比名義利率更能反映資金的時間價值;

⑵ 名義利率越大，計息周期越短，實際利率與名義利率的差

異就越大;

⑶ 當(dāng)每年計息周期數(shù)m=1時，名義利率與實際利率相等;

⑷ 當(dāng)每年計息周期數(shù)m>1時，實際利率大于名義利率;

⑸ 當(dāng)每年計息周期數(shù)m→∝時，名義利率r與實際利率i的

關(guān)系為：

i =er-1

第三節(jié) 資金等效值與復(fù)利計算

一、資金等值的概念

等值是資金時間價值計算中一個十分重要的概念。資金等值是

指在考慮時間因素情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能

具有相同的價值。也可以解釋為"與某一時間點上一定金額的實際

經(jīng)濟(jì)價值相等的另一時間點上的價值"。在以后的討論中，我們把

等效值簡稱為等值。

例如，現(xiàn)在借入100元，年利率是15%，一年后要還的本利

和為115元。這就是說現(xiàn)在的100元與一年后的115元雖然絕對

值不等，但它們是等值的，即其實際經(jīng)濟(jì)價值相等。

通常情況下，在資金等效值計算的過程中，人們把資金運動起

點時的金額稱為現(xiàn)值，把資金運動結(jié)束時與現(xiàn)值等值的金額稱為終

值或未來值，而把資金運動過程中某一時間點上與現(xiàn)值等值的金額

稱為時值。

二、復(fù)利計算

㈠ 常用符號

111mmPPPPP

P

(1)1(

ni..+.

..+

1

在復(fù)利計算和考慮資金時間因素的計算中，常用的符號包括P、

F、A、G、s、n和i等，各符號的具體含義是：

P

-

現(xiàn)值;

F

-

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