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..
11(1
1
A F
0 1 2 n-1 n
At=A1+(n-1)G
A1
0 1 2 n-1 n
P
[1111nsisiis..+........+.
≠
.....
(1)11(1)1nnisiis..+.
....+...
⑸ 等比序列的現值系數和年費用系數
等比序列是一種等比例增加或減少的現金流量序列。換句話說，
這種現金流量序列的收入或支出每年以一個固定的比例發生變化。
例如建筑物的建造成本每年以10%的比例逐年增加、房地產的價格
或租金水平每年以5%的速度逐年增加等。
圖 5-7 等比序列支付現金流量圖
如果以等比系數s表示收入或支出每年變化的百分率，第一年
的現金收入或支出的流量A1已知，則第n年年末現金收入或支出的
流量為A1(1+s)n-1，現金流量圖如圖5-7所示。計算等比序列現
值系數的公式為:
上式中的紅色部分稱為"等比序列現值系數"。
若要將等比現金流量序列換算成等額年值A，則公式為：
上式中的紅色部分稱為"等比序列年費用系數"。
㈢ 復利系數的標準表示法
為了減少書寫上述復利系數時的麻煩，可采用一種標準表示法
來表示各種系數。這種標準表示法的一般形式為(X/Y,i,n)。X表示
所求的是什么，Y表示已知的是什么。例如F/P表示"已知P求F"，
而(F/P,10%,25)表示一個系數。這個系數若與現值P相乘，便可求
得按年利率為10%復利計息時25年后的終值F。表5-1匯總了上
述十個復利系數的標準表示法，以及系數用標準表示法表示的復利
計算公式。
復利系數標準表示法及復利計算公式匯總表 表 5-1
系數名稱
標準表示法
所求
已知
公式
一次支付現值系數
(P/F,i,n)
P
F
P=F(P/F,i,n)
一次支付終值系數
(F/P,i,n)
F
P
F=P(F/P,i,n)
等額序列支付現值系數
(P/A,i,n)
P
A
P=A(P/A,i,n)
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（責任編輯：中大編輯）
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