三、數量關系

51.1，-4，4，8，40，( )

A.160

B.240

C.320

D.480

【知識點】

【答案】 C

【解析】 兩兩作商結果為-4,-1,2,5,8，故答案為40×8=320

52.5，11，-3，7，-5，( )

A.6

B.7

C.8

D.9

【知識點】

【答案】 A

【解析】 (第2項-第1項)/2=第3項，答案為[7-(-5)]/2=6

53.5，7，10，15，22，( )

A.28

B.30

C.33

D.35

【知識點】

【答案】 C

【解析】 兩兩作差2，3，5，7，質數數列，所以后一項為11，答案為22+11=33

54.2，5/2，11/4，35/12，73/24，( )

A.365/120

B.377/120

C.383/120

D.395/120

【知識點】

【答案】 B

【解析】 兩兩作差，1/2，1/4，1/6，1/8所以后一項為1/10，最后答73/24+1/10=377/120

55.2，3，5，9，17，33，( )

A.62

B.63

C.64

D.65

【知識點】

【答案】 D

【解析】 遞推數列。前一項×2-1，選D。

56.61，60，40，41，23，( )

A.22

B.24

C.26

D.28

【知識點】

【答案】 C

【解析】 多級數列。兩兩作和，選C。

57. 3，5，8，11，16，19，( )

A.20

B.22

C.24

D.26

【知識點】

【答案】 C

【解析】 質數修正數列。2+1,3+2,5+3,7+4,11+5,13+6,17+7選C。

58.5，63，37，511，101，( )

A.1727

B.1833

C.1905

D.1929

【知識點】

【答案】 A

【解析】 冪次修正數列。選A。

59.34，41，46，56，64，( )，88

A.75

B.77

C.79

D.81

【知識點】

【答案】 B

【解析】 多級數列。作差后為周期數列，選B。

60.2，3，4，9，16，45，( )，315

A.90

B.96

C.102

D.120

【知識點】

【答案】 B

【解析】 略

61.某單位共有四個科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機抽取一人到外地考察學習，抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3

B.0.24

C.0.2

D.0.15

【知識點】

【答案】 C

【解析】 按照概率的定義：所求概率=20÷(20+21+25+34)=0.2。因此，本題答案選擇C選項。

62.野生動物保護機構考查某圈養動物的狀態，在n(n為正整數)天中觀察到：①有7個不活躍日(一天中有出現不活躍的情況);②有5個下午活躍;③有6個上午活躍;④當下午不活躍時，上午必活躍。則n等于：

A.10

B.9

C.8

D.7

【知識點】

【答案】 B

【解析】 代入選項驗證即可。若n=7，則由條件②③可知下午不活躍的為2天，上午不活躍的為1天，與條件①矛盾，故排除;類似的若n=8，則由條件②③可知下午不活躍的為3天，上午不活躍的為2天，與條件①矛盾，故排除;若n=9，則由條件②③可知下午不活躍的為4天，上午不活躍的為3天，驗證后滿足要求。因此，本題答案選擇B選項。

63.每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動。已知去A地每人往返車費20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費30元，人均植樹3棵，設到A地員工有x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y=8x-15，若往返車費總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?

A.498

B.400

C.489

D.500

【知識點】

【答案】 C

【解析】 由題意設去A地的人數為x人，B地的人數為b人，則總植樹棵樹y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故總車費=20x+30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，總棵樹=63×5+58×3=489棵。因此，本題答案選擇C選項。

64.有135人參加某單位的招聘，31人有英語證書和普通話證書，37人有英語證書和計算機證書，16人有普通話證書和計算機證書，其中一部分人有三種證書，而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?

A.50

B.51

C.52

D.53

【知識點】

【答案】 D

【解析】 由題意，欲使不能參加面試的人數至少，則參加的人數須盡可能多。即具有三種證書的人數為1人，故同時有兩種證書的人數至少為30+36+15=81人，能夠參加面試的總人數為1+81=82人，135-82=53人。因此，本題答案選擇D選項。

65.有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬元/天。綜合考慮時間和費用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少?

A.475萬元

B.500萬元

C.525萬元

D.615萬元

【知識點】

【答案】 C

【解析】 工程問題。賦值工作總量為600，則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費用=150×1.5+100×3=525萬元。因此，本題答案為C選項。

66.擲兩個骰子，擲出的點數之和為奇數的概率為P1，擲出的點數之和為偶數的概率為P2，問P1和P2的大小關系是：

A.P1=P2

B.P1>P2

C.P1< p>

D.P1、P2的大小關系無法確定

【知識點】

【答案】 A

【解析】 概率問題。分成兩個骰子來考慮：點數之和為奇數包含兩種情況：第一個骰子為奇數，第二個骰子為偶數;或者第一個骰子為偶數，第二個骰子為奇數。而點數之和為偶數也包含兩種情況：奇數+奇數，偶數+偶數。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本題答案選擇A選項。(本題也可按照概率的定義計算。)

67.一只掛鐘的秒針長30厘米，分針長20厘米，當秒針的頂點走過的弧長約為9.42米時，分針的頂點約走過的弧長為多少厘米?

A.6.98

B.10.47

C.15.70

D.23.55

【知識點】

【答案】 B

【解析】 根據圓的周長公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒針走了5圈(分鐘)，此時分針走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本題答案選擇B選項。

68.某果農要用繩子捆扎甘蔗，有三種規格的繩子可供使用：長繩子1米，每根能捆7根甘蔗;中等長度繩子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短繩子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果農最后捆扎好了23根甘蔗。則果農總共最少使用多少米的繩子?

A.2.1

B.2.4

C.2.7

D.2.9

【知識點】

【答案】 B

【解析】 觀察后發現采用短繩子捆綁較為節省，故直接采用8根短繩(2.4米)可捆綁24根(題目不嚴謹。)，或者6根短繩和1根中等長度，總長為6×0.3+0.6=2.4米。因此，本題答案選擇B選項。(本題中采用長繩反而更浪費，不符合常識。)

69.某超市銷售“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，其中“雙層鍋”需要2層鍋身和1個鍋蓋，“三層鍋”需要3層鍋身和1個鍋蓋，并且每賣一個“雙層鍋”獲利20元，每賣一個“三層鍋”獲利30元，現有7層鍋身和4個鍋蓋來組合“雙層鍋”和“三層鍋”兩種蒸鍋套裝，那么最大獲利為：

A.50元

B.60元

C.70元

D.80元

【知識點】

【答案】 C

【解析】 通過分析可知，每“層”鍋身可獲利10元，故盡量把所有鍋身全部搭配售出即可：2個2層鍋，1個3層鍋，共獲利2×20+30=70元。因此，本題答案選擇C選項。

70.在一次航海模型展示活動中，甲乙兩款模型在長100米的水池兩邊同時開始相向勻速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若調頭轉身時間略去不計，在12分鐘內甲乙兩款模型相遇次數是：

A.9

B.10

C.11

D.12

【知識點】

【答案】 C

【解析】 由題意，12分鐘時，甲、乙模型行駛的路程分別為1000米和1200米，兩車的路程和為2200米，根據公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故兩模型相遇了11次。因此，本題答案選擇C選項。

71.設有編號為1、2、3、…、10的10張背面向上的紙牌，現有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，……，第n名(n≤10)游戲者，將所有編號是n的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，如此下去，當第10名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是：

A.2

B.4

C.6

D.8

【知識點】

【答案】 D

【解析】 約數倍數計算類。逐個分析每個數字(1-10)的約數個數，10的約數有1、2、5、10，故10共被翻轉四次，仍然背面向上;9的約數有1、3、9，共被翻轉三次，正面向上。1的約數只有1，故向上。故正面向上的最大編號和最小編號分別為9、1，差值為8。因此，本題答案選擇D選項。

72.為了國防需要，A基地要運載1480噸的戰備物資到1100千米外的B基地?，F在A基地只有一架“運9”大型運輸機和一列貨運列車?！斑\9”速度550千米每小時，載重能力為20噸，貨運列車速度100千米每小時，運輸能力為600噸，那么這批戰備物資到達B基地的最短時間為：

A.53小時

B.54小時

C.55小時

D.56小時

【知識點】

【答案】 B

【解析】 由題意，運輸機往返一次的時間為4小時，火車往返一次的時間為22小時。觀察選項可以發現最短時間均大于48小時，即可供火車往返2次，火車可運送2×600=1200噸。故運輸機需要運輸280噸，需要280÷20=14次(需注意，最后一次為單程)，故總時間為13×4+2=54小時。因此，本題答案選擇B選項。

73.某一農村的農民自發組織若干位同村農民到臺灣旅行，其旅行費用包括：個人辦理赴臺手續費，在臺旅行的車費平均每人503元，飛機票平均每人1998元，其他費用平均每人1199元，已知這次旅行的總費用是92000元，總的平均費用是4600元，問：赴臺的總人數和個人辦理赴臺手續費分別是多少?

A.20人，900元

B.21人，650元

C.20人，700元

D.22人，850元

【知識點】

【答案】 A

【解析】 由題意，總人數=總費用÷人均費用=92000-4600=20人。個人辦理赴臺手續費=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項。

74.某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概

率戰勝乙選手：

A.0.768

B.0.800

C.0.896

D.0.924

【知識點】

【答案】 C

【解析】 概率問題。分析甲獲勝的情況可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本題答案為C選項。

75.如圖，某三角形展覽館由36個小三角形展室組成，每兩個相鄰展室(指有公共邊的小三角形)都有門相通，若某參觀者不愿返回已參觀過的展室(通過每個房間至多一次)，那么他至多能參觀多少個展室?

A.33

B.32

C.31

D.30

【知識點】

【答案】 C

【解析】 如下圖所示，紅色為正確線路。最多可經過31個房間。因此，本題答案為C選項。

（責任編輯：xy）

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