在公務(wù)員行測考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分一直是一個重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是解題思想的理解與把握，在解題思想中，有一個很重要的方法——“賦值法”。賦值法在上課的時候，發(fā)現(xiàn)學(xué)員在理解“賦值法”的題目當(dāng)中會有所偏差，即便上課的時候聽講師講題的時候知道這些題可以用到賦值法來解答，但是在實(shí)際的自己解題的時候會陷入茫然，不知道是不是可以用，本文就賦值法在各個題型中的應(yīng)用情況做一個總結(jié)，并歸納出題型判斷的一般標(biāo)志：一般情況下，在題目中出現(xiàn)

　　A=B*C

　　的形式，并且在這樣的三個量中，至多只出現(xiàn)一個具體量的時候，就可以用“賦值法”解。主要的題型有工程問題，溶液問題，行程問題，經(jīng)濟(jì)利潤問題等。通過以下的例題來印證：

　　“賦值法”最先的引入是在“比例問題”當(dāng)中，它提及：當(dāng)題目中沒有涉及某個具體的量的大小時候，并且這個具體量的大小并不影響結(jié)果的時候，我們運(yùn)用賦值思想來解，將這個量設(shè)為某一個利于計算得數(shù)值，從而化簡計算。其實(shí)在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過這個類似的方法，但是那是普遍采用設(shè)“1”的思想，把這個量設(shè)置為1，當(dāng)然那樣可以把這類題型給解答出來，但是速度上就放慢了很多，舉例說明：

　　【例1】要折疊一批紙飛機(jī)，若甲單獨(dú)折疊要半個小時完成，乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成?( )

　　A. 10 B. 15

　　C. 16 D. 18

　　【解析】

　　用設(shè)x法：

　　設(shè)置總的工作量為x，根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時間”得出：甲的效率為x/30.乙的效率為x/45，若兩人一起折則是甲乙效率之和：x/30+x/45，同樣的根據(jù)公式可以得到，時間為：x/(x/30+x/45)=18，答案選D。解題的過程當(dāng)中有分?jǐn)?shù)的通分、約分，解答占用的大量的時間，另外發(fā)現(xiàn)在解的過程當(dāng)中其實(shí)x本身是什么具體的量根本不重要，因?yàn)槎伎梢约s掉，所以又演變出了設(shè)“1”思想。

　　工程總量工作時間工作效率

　　甲x30x/30

　　乙x45x/45

　　甲+乙xx/(x/30+x/45)x/30+x/45

　　用設(shè)“1”法：

　　設(shè)置總的工作量為1，根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時間”得出：甲的效率為1/30.乙的效率為1/45，若兩人一起折則是甲乙效率之和：1/30+1/45，同樣的根據(jù)公式可以得到，時間為：1/(1/30+1/45)=18，但是其實(shí)解的過程當(dāng)中分?jǐn)?shù)的通分、約分仍然存在，解答還是占用的大量的時間。

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　　工程總量工作時間工作效率

　　甲1301/30

　　乙1451/45

　　甲+乙11/(1/30+1/45)1/30+1/45

　　用賦值法：

　　根據(jù)“工程總量=工作效率×工作時間”，三個變量中具體出現(xiàn)的只有一個變量：工作時間那么可以賦值，設(shè)置總的工作量為90(30和45的最小公倍數(shù))，得出：甲的效率為3，乙的效率為,2，若兩人一起折則是甲乙效率之和：3+2=5，同樣的根據(jù)公式可以得到，時間為：90÷(3+2)=18，解的過程當(dāng)中涉及到的都是一些最簡單基礎(chǔ)的除法，為解題節(jié)省了大量的時間。

　　工程總量工作時間工作效率

　　甲90303

　　乙90452

　　甲+乙90185

　　上面的這道例題可以很明顯的看出賦值法在計算中帶來的便利但是“賦值法”究竟怎樣來進(jìn)行判斷，舉一下幾個例子來說明在幾個重點(diǎn)模塊的應(yīng)用：

　　一、“賦值法”在工程問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例2】某工程項(xiàng)目，由甲項(xiàng)目公司單獨(dú)做，需4天才能完成，由乙項(xiàng)目公司單獨(dú)做，需6天才能完成，甲、乙、丙三個公司共同做2天就可完成，現(xiàn)因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成此項(xiàng)目共需多少天?( )

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【解析】根據(jù)賦值法題型的判斷，題目當(dāng)中只出現(xiàn)了“天”這一種單位，符合前邊總結(jié)的賦值法的應(yīng)用條件，應(yīng)用賦值法來解。這是總的工作量為4,6,2的最小公倍數(shù)：24。根據(jù)下表解出乙丙合作完成需要4天，答案選B。

　　工程總量工作時間工作效率

　　甲2446

　　乙2464

　　甲+乙+丙24212

　　乙+丙24412-6

　　【例3】甲、乙、丙三個工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程，兩項(xiàng)工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程施工多少天?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】和上面的題目類似，題目中也只出現(xiàn)了一種單位的具體的量，即“天”，雖然另外也出現(xiàn)了6:5:4這樣的數(shù)字，但是那個只是一個比例，并不存在一個具體的單位，所以仍然可以用“賦值法”。假設(shè)甲乙丙三者的效率分別為6,5,4(這是一個具體的量地假設(shè)，而不是一個比例)，得出A和B兩個工程的工程總量為16×(6+5+4)=240，因?yàn)锳和B的總量是相同的，所以A和B 均為120。(120-16×6)÷4=6天，答案選A。

　　【例4】同時打開游泳池的A、B兩個進(jìn)水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進(jìn)水180立方米。若單獨(dú)打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】前兩題都是只有出現(xiàn)了一種單位，可以設(shè)整了，與前兩題不同的是：這題不僅僅出現(xiàn)了一個時間的單位，還出現(xiàn)了一個體積的單位，不符合本文開頭的賦值法的條件：只出現(xiàn)一種單位時才能用賦值法。所以這題不能用賦值法。解這題首先同步單位，A和B同時進(jìn)水，要90分鐘，只用A進(jìn)水要160分鐘，且從90分鐘A比B多進(jìn)180立方米得出1分鐘A比B多2立方米。因?yàn)橛斡境氐目傮w積一定，所以時間和進(jìn)水的速度呈反比，A+B和A的時間之比為9：16，所以A+B和A的效率之比為16:9，得出A和B的效率之比為9:7，從1分鐘A比B多2立方米得出，B管每分鐘進(jìn)水7立方米，答案選B。

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　　二、“賦值法”在溶液問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例5】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比為15%;第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比為12%;第三次加入同樣多的水，糖水的含糖量百分比將變?yōu)槎嗌?( )

　　A.8% B.9%

　　C.10% D.11

　　【解析】根據(jù)

　　，這三個變量中題目只出現(xiàn)了一個濃度的量，且溶質(zhì)量不變，可以考慮賦值(賦溶質(zhì)質(zhì)量為60，即15和12的公倍數(shù))：溶質(zhì)=溶液×濃度

　　溶質(zhì)溶液濃度

　　原溶液6040015%

　　原溶液加一次水6050012%

　　原溶液加兩次水6060010%

　　通過原溶液和加一次水之后的溶液比較，發(fā)現(xiàn)溶液質(zhì)量增加了100，那么下次再加等量水，還是加100的水，溶液變?yōu)榱?00，所以濃度變?yōu)榱?0/600=10%。

　　【例6】一個容器內(nèi)有若干克鹽水。往容器內(nèi)加入一些水，溶液的濃度變?yōu)?%，再加入同樣多水，溶液的濃度變?yōu)?%，問第三次再加入同樣多水后，溶液的濃度變?yōu)? )。

　　A.1.8% B.1.5%

　　C.1% D.0.5%

　　【解析】根據(jù)

　　，這三個變量中題目只出現(xiàn)了一個濃度的量，且溶質(zhì)量不變，可以考慮賦值(賦溶質(zhì)質(zhì)量為6，即2和3的公倍數(shù))：溶質(zhì)=溶液×濃度

　　溶質(zhì)溶液濃度

　　原溶液62003%

　　原溶液加一次水63002%

　　原溶液加兩次水64001.5%

　　通過原溶液和加一次水之后的溶液比較，發(fā)現(xiàn)溶液質(zhì)量增加了100，那么下次再加等量水，還是加100的水，溶液變?yōu)榱?00，所以濃度變?yōu)榱?/400=1.5%。

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　　三、“賦值法”在行程問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例6】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘?( )

　　A.45 B.48

　　C.56 D.60

　　【解析】上文說過，能用到賦值法一般是題目當(dāng)中只出現(xiàn)了一種單位的具體的量。此題當(dāng)中只出現(xiàn)了一種時間的單位，即便出現(xiàn)了速度也沒有一個具體的單位的量，僅僅是一個比例而已，所以并不影響賦值法的應(yīng)用。從題中得出速度之比：步行：跑步：騎車=1:2:4，應(yīng)用賦值法，設(shè)置速度分別為1,2,4，路程相同，速度和事件之比為反比，所以騎車和步行分別行A和B之間的距離的時間之比為1:4，所以騎車從A去B用時2/5小時，步行從B去A要8/5小時，所以A和B兩城之間距離為8/5，則以步行的速度從A去B的時間為8/5÷2=4/5小時=48分鐘，答案選B。

　　【例7】有一列車從甲地到乙地，如果是每小時行100千米，上午11點(diǎn)到達(dá)，如果每小時行80千米是下午一點(diǎn)到達(dá)，則該車的出發(fā)時間是( )

　　A.上午7點(diǎn) B.上午6點(diǎn)

　　C.凌晨4點(diǎn) D.凌晨3點(diǎn)

　　【解析】這一題出現(xiàn)了速度的具體的量，還有時間的單位：以這兩個不同的速度行駛相差2小時。所以不符合賦值法的只有一種單位的量應(yīng)用條件，所以不能用賦值法來解。前后速度比為100:80，即5:4，因路程相同速度與時間之比成反比，所以前后時間之比為4:5，兩者相差2小時，4份和5份相差一份，所以1份為2小時，4份為8小時，5份為10小時。所以11點(diǎn)往前推8小時為凌晨3點(diǎn)，所以答案選D。

　　四、“賦值法”在經(jīng)濟(jì)問題當(dāng)中的應(yīng)用

　　【例7】某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價25%的利潤來定價。結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?( )

　　A. 九折 B. 七五折

　　C. 六折 D. 四八折

　　【解析】題中只出現(xiàn)了一種價格的單位，所以可以用賦值法。題中假設(shè)進(jìn)了10件商品，進(jìn)價每件1000元，定價則為1250元，30%的總量為3件，70%的總量為7件，并假設(shè)折扣為X。根據(jù)總利潤=總售價-總成本，-1000=1250×3+1250×X×7-10000，得X=0.6，即六折，答案選C。

　　【例8】某超市購進(jìn)一批商品，按照能獲得50%的利潤定價，結(jié)果只銷售了70%，為盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82%，問余下的商品幾折出售?( )

　　A.6.5折 B.7折

　　C.7.5折 D.8折

　　【解析】題中沒有出現(xiàn)任何的具體的單位，符合賦值法的使用條件，所以可以用賦值法來解題。假設(shè)總件數(shù)為10件，70%的量為7件，并假設(shè)進(jìn)價為10件，且進(jìn)價為20元/件。由題得定價為30元/件，單件利潤為10元，則原應(yīng)得全部利潤為100元，現(xiàn)在為82元。根據(jù)“總利潤=總售價-總成本”，100×82%=30×7+30×X×3-200，則X=0.8，即八折，答案D。

　　經(jīng)過以上幾題可以得出：一般情況下，題目當(dāng)中只至多出現(xiàn)了一種單位的具體的量的時候，就可以用到“賦值法”。從以上題目當(dāng)中得出，可見這種賦值法不僅僅是在剛剛引入這種方法的比例問題當(dāng)中可以應(yīng)用，在混合配比問題、流水行船問題、往返行程問題、幾何問題、經(jīng)濟(jì)利潤問題、和差倍比等問題中均可使用。且這樣的表達(dá)方式，在上課的時候給學(xué)員講課更容易讓學(xué)員理解，并且在實(shí)際應(yīng)用和做題當(dāng)中使得題型的區(qū)分更加明顯，一旦出現(xiàn)了至多一種單位的具體的量的時候，就可以使學(xué)員迅速地判斷出可以用到“賦值法”，加快了學(xué)員對題型的識別和做題速度，使學(xué)員便于吸收。

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（責(zé)任編輯：中大編輯）

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