振動污染防治工程原理
復習要求:
1、掌握振動隔離的基本方法和提高隔振效率的基本原則。
2、了解阻尼減振的基本方法。
一、振動隔離的基本原理
1、隔振措施分類
隔振定義:是指在振動與基礎、基礎與需要防振的機器設備之間安裝具有一定彈性性質的裝置,使得振動源與基礎之間或設備之間的近剛性連接成為彈性連接,以隔離或減少振動能量的傳遞,從而達到減振降噪的目的。
隔振可以分為兩類:一類是積極隔振,另一類是消極隔振。
2、隔振原理
幾個基本術語:
(1)激振頻率:也稱擾力頻率,即振源(機器設備等)的激發(fā)力頻率,單位為赫茲( ),用符號 表示;有時用圓頻率表示,符號為 , 。
(2)隔振系統(tǒng)固有頻率:隔振器的工作頻率,用 或 來表示。 。
(3)干擾力:也稱擾力,即振源(機器設備等)的激發(fā)力。
(4)傳遞力:指擾力在通過隔振系統(tǒng)后傳遞過去的力。
(5)頻率比:指干擾力頻率和隔振系統(tǒng)固有頻率的比值,用 表示, 。
(6)阻尼比:即阻尼系數之比,用 表示, 。其中 為阻尼器的阻尼系數; 為隔振系統(tǒng)的臨界阻尼系數,即外力停止作用后,使系統(tǒng)不能產生振動的最小阻尼系數。
系統(tǒng)隔振的基本原理:
振動系統(tǒng)的類型按運動自由度劃分有單自由度振動和多自由度振動兩類;按照有無阻尼可劃分為有阻尼振動和無阻尼振動兩類;按有無外力的作用可劃分為受迫振動和自由振動兩類。從隔振角度出發(fā),其隔振的基本原理有其共性。單自由度振動系統(tǒng)是最簡單的振動系統(tǒng),但它卻包含了振動及其控制原理及其多數實踐中的常見內容。因此,這里以單自由度振動系統(tǒng)為例,簡單地說明隔振設計的基本原理。
單自由度系統(tǒng)模型,它由質量為 的質量塊和彈性系數為 的彈簧組成。系統(tǒng)受到的干擾力為 ,傳遞力為 ,則此隔振系統(tǒng)的固有頻率為:
當不考慮系統(tǒng)的阻尼時,系統(tǒng)的運動方程式為: ,其穩(wěn)態(tài)解為: 令 ,則通過隔振系統(tǒng)傳遞給地基的干擾力為: 定義主動隔振的傳遞比T為傳遞基礎的力幅 與擾力力幅 之比: 由上式可以發(fā)現:當 時,即 時,隔振系統(tǒng)的振動傳遞比在理論上為無窮大,此時非但不能隔振反而使振動加劇,這顯然不是設計者所期望的。
當隔振系統(tǒng)存在阻尼時,通常不會出現這種情形。在考慮系統(tǒng)阻尼時,隔振系統(tǒng)的運動方程為:
引入臨界系數 和阻尼比 ,則方程的解為:
式中 ,是傳遞干擾外力的相位差。有阻尼時,阻尼元件也會傳遞振動,傳遞力為 ,通過隔振系統(tǒng)傳遞的干擾力為 。在穩(wěn)態(tài)下有:
傳遞干擾力的幅度為: 振動傳遞比為: 與無阻尼時振動傳遞比公式比較可發(fā)現,有阻尼時,系統(tǒng)即使出現 的狀態(tài),隔振系統(tǒng)的振動傳遞比將不再為無窮大,此時的傳遞比由阻尼的大小決定。
3、隔振效果的評價、提高隔振效率的原則
(1)振動傳遞比T
振動傳遞比T的概念為通過隔振元件的力與擾動力的比值(主動隔振),或被隔振設備的位移與擾動源位移的比(被動隔振)。 振動傳遞比T與隔振效果之間關系的簡要分析:
①若 ,表明干擾全部被傳遞,無隔振效果,在地基與設備之間未采取任何隔振措施時就是指這類情形。
②若 ,表明振動被部分傳遞,有隔振效果。T值越小說明通過隔振元件傳遞的振動越小,隔振效果越好。
③若,表明隔振系統(tǒng)設計失敗,振動被放大。
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