數(shù)據(jù)特征的測度

一、集中趨勢的測度

知識點一、眾數(shù)

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個數(shù)值，用M0表示。

知識點二、中位數(shù)

把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)，用Me表示。

知識點三、算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，用 表示。

1、簡單算術(shù)平均數(shù)

2、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

知識點四、幾何平均數(shù)

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。

二、離散程度的測度

知識點一、離散程度

離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或頻數(shù)分布的分散程度。

離散程度的測度主要包括：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。

知識點二、級差

極差是最簡單的變異指標(biāo)。是總體或分布最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用R表示。

極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個單位的標(biāo)志值之差都不可能超過極差。極差計算簡單，含義直觀，運用方便。

知識點三、標(biāo)準(zhǔn)差和方差

標(biāo)準(zhǔn)差是總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)的平方根，用σ表示。

知識點四、離散系數(shù)

離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計算的，因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)。

離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。即對于平均水平不同(變量值水平高低)或計量單位不同的不同組別的變量值。

離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。

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（責(zé)任編輯：xy）

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