集中趨勢的測度

（一）眾數
眾數是一組數據中出現頻數最多的那個數值，用M0表示。
用眾數反映集中趨勢，非常直觀，不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據。眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

（二）中位數
把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫做中位數，用Me表示。中位數將數據分為兩部分，其中一半的數據小于中位數，另一半數據大于中位數。
根據未分組數據計算中位數時，要先對數據進行排序，然后確定中位數的位置，其公式為：

例如：某地級市下轄9個縣，每個縣的面積如下（單位：平方公里），計算該市下轄縣面積的中位數：
1455、2019、912、1016、1352、1031、2128、1075、2000
首先，將上面的數據排序，結果如下：
912、1016、1031、1075、1352、1455、2000、2019、2128

中位數位置=（9+1）÷2=5，中位數為1352，即Me=1352（平方公里）
在上例中，由于行政區劃調整，臨市一個面積為1000平方公里的縣劃歸該市。行政區劃調整后，該市現在下轄10個縣，該市下轄縣的面積（單位：平方公里）從小到大依次為：
912、1000、1016、1031、1075、1352、1455、2000、2019、2128
 
 
中位數主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類數據，中位數也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

數值平均數：算術平均數（簡單算數平均、加權算數平均）、幾何平均數

（三）算術平均數


Xi——變量值
fi——權數、次數、頻數

例如：某市商業企業協會根據100個會員樣本，整理出一年銷售額分布資料：
表4-5銷售額分布資料

首先確定組中值，計算結果在4-5中列出。代入公式得：
 
計算結果表明，100個商業企業的年平均銷售額為240萬元。
注：算術平均數同時受到兩個因素的影響：各組數值的大小、各組分布頻數的多少。另外，易受極端值的影響。

（四）幾何平均數
n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數也有加權和不加權之分。用 表示。
公式為：
例如：某型號鉆頭號的生產，需經過6道不同的加工工序，各道工序的合格率如表4—6所示，計算平均合格率。
表4—6　各道加工工序合格率

 
用幾何平均數的方法進行計算，得：
 
各道工序的平均合格率為96.63%
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：（1）對比率、指數等進行平均。（2）計算平均發展速度。

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