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經濟師考試中級經濟基礎輔導筆記：數據特征的測度一

二十四、數據特征的測度

1、 統計數據特征的測度，主要從三個方面進行：

①分布的集中趨勢，反映各數據向其中心值靠擾或聚集的程度;

②分布的離散程度，反映各數據遠離中心值的趨勢;

③分布的偏態和峰度，反映數據分布的形狀。

2、集中趨勢的測度

集中趨勢，是指一組數據向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢也就是尋找數據一般水平的代表值或中心值。集中趨勢的測度，主要包括：

①位置平均數，指按數據的大小順序或出現頻數的多和，確定的集中趨勢的代表值。主要有：眾數、中位數等;

②數值平均數，根據全部數據計算出來的平均數。主要有：算術平均數、幾何平均數等。

位置平均數

1)眾數 一組數據中出現頻數最多的那個數值，用M₀表示。

用眾數反映集中趨勢，不僅適用于品質數據，也適用于數值型數據。眾數是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

2)中位數　把一組數據按從小到大的順序進行排列，位置居中的數值叫做中位數，用M_e表示。

根據未分組數據計算中位數時：①對數據進行排序;②確定中位數的位置，其公式為：中位數位置= (n+1)/2;③確定中位數的具體數值。

當n為奇數時： M_e=X_(n+1)/2

當n為偶數時：M_e=[X_n/2+X_(n/2+1)]/2

中位數主要用于順序數據，也適用于數值型數據，但不適用于分類數據。中位數也是一個位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強。

3)算術平均數

全部數據的算術平均，又稱均值，用(X平均)表示。算術平均數是集中趨勢最主要的測度值。它主要適用于數值型數據，但不適用于品質數據。

簡單算術平均數：

加權算術平均數：主要用于處理經分組整理的數據。

計算時先計算組中值，之后再計算加權算術平均數。

計算和運用算術平均數須注意：1)算術平均數同時受到兩個因素的影響：各組數值的大小;各組分布頻數的多少;2)算術平均數易受極端值的影響。

4)幾何平均數

n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。簡單的幾何平均數的計算公式：

熟悉幾何平均數的主要用途：1)對比率、指數等進行平均;2)計算平均發展速度。

集中趨勢的測度總結

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（責任編輯：中大編輯）

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