為了幫助參加2011年監理工程師考試的各位同學更好的復習2011年監理工程師考試三項控制這門課程，此處特地整理2011年監理工程師考試的一些三項控制輔導資料供大家學習參考，希望可以對各位同學有所幫助！

第七章 工程質量控制統計方法

★★考點65、總體、樣本

總體也稱母體，是所研究對象的全體。個體，是組成總體的基本元素。總體中含有個體的數目通常用N表示。在對一批產品質量檢驗時，該批產品是總體，其中的每件產品是個體，這時N是有限的數值，則稱之為有限總體。若對生產過程進行檢測時，應該把整個生產過程過去、現在以及將來的產品視為總體。隨著生產的進行N是無限的，稱之為無限總體。實踐中一般把從每件產品檢測得到的某一質量數據（強度、幾何尺寸、重量等）即質量特性值視為個體，產品的全部質量數據的集合即為總體。

樣本也稱子樣，是從總體中隨機抽取出來，并根據對其研究結果推斷總體質量特征的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數目稱樣本容量，用n表示。

★★考點66、全數檢驗

全數檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數、登記，從而獲得對總體質量水平評功價結論的方法。

全數檢驗一般比較可靠，能提供大量的質量信息，但要消耗很多人力、物力、財力和時間，特別是不能用于具有破壞性的檢驗和過程質量控制，應用上具有局限性；在有限總體中，對重要的檢測項目，當可采用簡易快速的不破損檢驗方法時可選用全數檢驗方案。

★★★★★考點67、抽樣檢驗

抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據對樣品進行檢測的結果，推斷總體質量水平的方法。

抽樣檢驗抽取樣品不受檢驗人員主觀意愿的支配，每一個體被抽中的概率都相同，從而保證了樣本在總體中的分布比較均勻，有充分的代表性。同時它還具有節省人力、物力、財力、時間和準確性高的優點。它又可用于破壞性檢驗和生產過程的質量臨近，完成全數檢驗無法進行的檢測項目，具有廣泛的應用空間。

★★★考點68、簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。

一般的做法是對全部個體編號，然后采用抽簽、搖號、隨機數字表等方法確定中選號碼，相應的個體即為樣品。這種方法常用于總體差異不大，或對總體了解甚少的情況。

★★★★考點69、分層抽樣和等距抽樣

分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按與研究目的的有關的某一特性分為若干組，然后在每組內隨機抽取樣品組成樣本的方法。

由于對每組都有抽取，樣品在總體中分布均勻，更具代表性，特別適用于總體比較復雜的情況。如研究混凝土澆筑質量時，可以按生產班組分組、按澆筑時間（白天、黑夜；或季節）分組或按原材料供應商分組后，再在每組內隨機抽取個體。

等距抽樣又稱機械抽樣、系統抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均為n組，這時每組有K=N/n個個體，然后在第一組內隨機同取第一件樣品，以后每隔一定距離（K號）抽選出其余櫚組成樣本的方法。如在流水作業線上每生產100件產品抽出一件產品做樣品，直到抽出n件產品組成樣本。

★★考點70、整群抽樣和多階抽樣

整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態分為若干群，并從中抽取樣品群組成樣本，然后在中選群內進行全數檢驗的方法。如對原材料質量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數檢驗，每隔一定時間抽出一批產品進行全數檢驗等。

多階段抽樣又稱多級抽樣。多階段抽樣是將各種單階段抽樣方法結合使用，通過多次隨機抽樣來實現的抽樣方法。如檢驗鋼材、水泥等質量時，可以對總體按不同批次分為R群，從中隨機抽取r群，而后在中選的r群中的M個個體中隨機抽取m個個體，這就是整群抽樣與分層抽樣相結合的二階段抽樣，它的隨機性表現在群間和群內有兩次。

★★★★考點71、質量數據

質量數據是指由個體產品質量特性值組成的樣本（總體）的質量數據集，在統計上稱為變量。個體產品質量特性值稱變量值。根據質量數據的特點，可以將其分為計量值數據和計數值數據。

計量值數據是邊疆取值的數據，屬于連續型變量。其特點是在任意兩個數值之間都可以取精度較高一級的數值。它通常由測量得到，如重量、強度、幾何尺寸、標高、位移等。

計數值數據是只能按0，1，2……數列取值計數的數據，屬于離散型變量。它一般由計數得到。計數值數據又可分為計件值數據和計點值數據。

（1）計件值數據，表示具有某一質量標準的產品個數。如總體中合格品數、一級品數。

（2）計點值數據，表示個體（單件產品、單位長度、單位面積、單位體積等）上的缺陷數、質量問題點數等。如檢驗鋼結構構件涂料涂裝質量時，構件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺的數量等。

★考點72算術平均數及其如何計算

算術平均數又稱均值，是消除個體之間個別偶然的差異，顯示出所有個體共性和數據一般水平的統計指標，它由所有數據計算得到，是數據的分布中心，對數據的代表性好。（計算公式見教材）

（1）總體算術平均數

（2）樣本算術平均數

★★★★考點73、極差、標準偏差、變異系數

極差是數據中最大值與最小值之差，是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特征值。極差計算簡單、使用方法，但粗略，數值僅受兩個極端值的影響，損失的質量信息多，不能反映中間數據的分布和波動規律，僅適用于小樣本。其計算公式為

R=Xmax - Xmin

標準偏差簡稱標準差或均方差，是個體數據與均值離差平方和的算術平均數的算術根，是大于0的正數?？傮w的標準差用σ表示；樣本的標準差用S表示。（計算公式見教材）

（1）總體的標準偏差σ

（2）樣本的標準偏差S

（3）樣本的標準偏差S是總體標準差的σ的無偏估計。在樣本容易較大（n≥50）時，上式中的分母（n-1）可簡化為n.

變異系數又稱離散系數，是用標準差降以算術平均數得到的相對數。它表示數據的相對離散波動程度。其計算公式為

Cv =σ/μ（總體）

★考點74、統計調查表法

統計調查表法又稱統計調查分析法，它是利用專門設計的統計表對質量數據進行收集、整理和粗略分析質量狀態的一種方法。

在質量控制活動中，利用統計調查表收集數據，簡便靈活，便于整理，實用有效。它沒有固定格式，可根據需要和具體情況，設計出不同統計調查表。常用的如下。

（1）分項工程作業質量分布調查表。

（2）不合格項目調查表。

（3）不合格原因調查表。

（4）施工質量檢查評定用調查表等。

統計調查表往往同分層法結合起來應用，可以更好、更快地找出問題的原因，以便采取改進的措施。

★★★考點75、分層法及常用的分層標志

分層法又叫分類法，是將調查收集的原始數據，根據不同的目的和要求，按某一性質進行分組、整理的分析方法。

常用的分層標志如下。

（1）按操作班組或操作者分層。

（2）按使用機械設備型號分層。

（3）按操作方法分層。

（4）按原材料供應單位、供就時間或等級分層。

（5）按施工時間分層。

（6）按檢查手段、工作環境等分層。

★★★★考點76、排列圖法

排列圖法是利用排列圖尋找影響質量主次因素的一種有效方法。排列圖又叫帕累托圖或主次因素分析圖，它是由兩個縱坐標、一個橫坐標、幾個連起來的直方形和一條曲線所組成。(圖如教材所示)

左側的縱坐標表示頻數，右側縱坐標表示累計頻率，橫坐標表示影響質量的各個因素或項目，按影響程度大小從左至右排列，直方形的高度示意某個因素的影響大小。實際應用中，通常按累計頻率劃分為（0%～80%）、（80%～90%）、（90%～100%）三部分，與其對應的影響因素分別為A、B、C三類。A 類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。

★★★★考點77、因果分析法

因果分析圖法是利用因果分析圖來系統整理分析某個質量問題（結果）與其產生原因之間關系的有效工具。因果分析圖也稱特性要因圖，又因其開頭常被稱為樹枝圖或魚刺圖。（圖見教材）

因果分析圖由質量特性（即質量結果指某個質量總是）、要因（產生質量問題的主要原因）、枝干（指一系列箭線表示不同層次的原因）、主干（指較粗的直接指向質量結果的水平箭線）等所組成。

★考點78、繪制因果分析圖的步驟

下面結合實例圖加以說明。

繪制混凝土強度不足的因果分析圖。

因果分析圖的繪制步驟與圖中箭頭方向恰恰相反，是從“結果”開始將原因逐層分解的，具體步驟如下。

（1）明確質量問題-結果。該例分析的質量問題是“混凝土強度不足”，作圖時首先由左至右畫出一條水平主干線，箭頭指向一個矩形框，框內注明研究的問題，即結果。

（2）分析確定影響質量特性大的方面原因。一般來說，影響質量因素有五大方面，即人、機械、材料、方法、環境等。另外還可以按產品的生產過程進行分析。

（3）將每種大原因進一步分解為中原因、小原因，直到分解的原因可以采取具體措施加以解決為止。

（4）檢查圖中的所列原因是否齊全，可以對初步分析結果廣泛征求意見，并做必要的補充及修改。

（5）選擇出影響大的關鍵因素，做出標記“△”。以便重點采取措施。

★★★★★考點79、直方圖法、控制圖法

直方圖法即頻數分布直方圖法，它是將收集到的質量數據進行分組整理，繪制成頻數分布直方圖，用以描述質量分布狀態的一種分析方法，所以又稱質量分布圖法。

控制圖又稱管理圖。它是在直角坐標系內畫有控制界限，描述生產過程中產品質量波動狀態的圖形。抻用控制圖區分質量波動原因，判明生產過程是否處于穩定狀態的方法稱為控制圖法。

★★★★考點80、控制圖的基本形式

控制圖的基本形式如下圖所示。橫坐標為樣本（子樣）序號或抽樣時間，縱坐標為被控制對象，即被控制的質量特性值?？刂茍D上一般有三條線：在上面的一條虛線稱為上控制界限，用符號UCL表示；在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符號LCL表示；中間的一條實線稱為中心線，用符號CL表示。中心線標志著質量特性值分布的中心位置，上下控制界限標志著質量特性值允許波動范圍。

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