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6.正態分布時,測量值落在 區間內, 2時的概率是多少?是如何得來的?
答:測量值 落在 區間內的概率為
式中, 已知: , 2,令 ,設 ,
當 時,置信概率為95.45%
7.有哪些常用的概率分布?它們的置信區間半寬度與置信因子分別有什么關系?
答:①均勻分布:置信區間半寬度等于 倍的 標準偏差。
②三角分布:置信區間半寬度等于 倍的 標準偏差。
③梯形分布:置信區間半寬度等于 倍的 標準偏差。
④反正弦分布:置信區間半寬度等于 倍的 標準偏差。
8.什么叫相關性?表示相關性的參數是什么?
答:相關性審是描述兩個或多個隨機變量間的相互依賴關系的特性。參數是 。
9.協方差與相關系數是什么關系?相關系數有什么特點?
答:協方差估計值 與相關系數估計值 的關系 相關系數是一個純數字,在-1到+1之間,表示兩個量的相關程度。相關系數為零,表示兩個量不相關;相關系數為+1,表明X與Y全部相關(正強相關),即隨著X增大Y也增大;相關系數為-1,表明X與Y負相關(負強相關),即隨著X增大Y變小。
10.如何得到協方差與相關系數的估計值?協方差估計值及相關系數估計值分別用什么符號表示?
答:協方差的估計值是通過有限次測量的數據得到的,相關系數的估計值也是通過有限次測量的數據得到的。協方差估計值的符號為 ,相關系數估計值的符號為 。
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