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注冊計量師考試計量專業實務復習講義

§3-2測量不確定度的評定與表示

一、統計技術應用

（一）概率分布

一個隨機變量取任何給定值或屬于某一給定值集的概率隨取值而變化的函數，該函數稱為概率密度函數p(x)。

(二)概率分布的數學期望、方差和標準偏差

1、期望：均值或期望值，又稱數學期望

通俗地說：期望值是無窮多次測量的平均值。

期望是概率分布曲線與橫坐標軸所圍成面積的重心所在的橫坐標。決定了概率分布曲線的位置。

2、方差

方差是隨機誤差平方的期望值

方差說明了隨機誤差的大小和測量值的分散程度。

由于是平方值，使用不方便、不直觀，2012年注冊計量師考試引出標準偏差的概念

3、標準偏差（又稱標準差）

方差的正平方根。

是表明測量值分散性的參數，σ小表明測量值比較集中， σ大表明測量值比較分散。

4、用期望和標準偏差表征概率分布

期望決定概率分布曲線的位置，標準偏差決定概率分布曲線的形狀。

期望（μ）和標準偏差（σ）都是以無窮多次測量的理想情況定義的，無法得到，因此在實際操作中用平均值代替期望，用試驗標準偏差（s）代替。

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