為了幫助考生系統的復習2012年注冊計量師考試課程，全面的了解注冊計量師考試教材的相關重點，小編特編輯匯總了2012年注冊計量師考試輔導資料，希望對您參加本次考試有所幫助！

注冊計量師考試計量案例分析知識指導

圓度誤差

圓度誤差” 英文對照：roundness error

1．圓度誤差是指在回轉體同一橫截面內被測實際圓對其理想圓的變動量，理想圓的選擇應使變動量為最小。圓度誤差值的評定方法按定義應為最小區域法，近似的評定方法有最小二乘圓法。

2．圓度誤差定義為：實際測量點到參照圓的最大峰谷距離。目前，計算參照圓的方法在國際上常用的有4種方法：最小二乘圓（LSC）方法；最大內切圓（MIC）方法；最小外接圓（MCC）方法和最小區域圓（MZC）方法。

3．ISOR1101對圓度誤差定義為：圓的形狀偏離幾何圓的程度。其表示方法是將實際圓夾在二同心幾何圓之間，當二幾何圓的間隙為最小時，用該二幾何圓半徑之差來表示實際圓的圓度誤差。

4．圓度誤差是指回轉體（圓柱、圓錐、圓球）同一橫截面內（徑向截面，即垂直于軸線或通過球心的截面）被測實際圓對其理想圓的變動量。

5．圓度誤差是指被測實際圓相對于理想圓的變動量。按照理想圓相對被測實際圓的擺放位置不同，有4種不同的評定方法：最小區域圓法、最小外接圓法、最大內切圓法和最小二乘圓法。

有機分析試劑

有機分析試劑（Organic reagents for inorganic analysis）是在無機物分析中供元素的測定、分離、富集用的沉淀劑、萃取劑、螯合劑以及指示劑等專用的有機化合物，而不是指一般的溶劑、有機酸和有機堿等。這些有機試劑必須要具有較好的靈敏度和選擇性。隨著分析化學和化學工業的發展，將會研制出靈敏度和選擇性更好的這類試劑，如1967年以來出現的對一些金屬（如堿金屬、堿土金屬）及銨離子具有絡合能力的冠醚（Crown ether）類化合物就是這樣。

有關形狀誤差與位置誤差的測量方法

一．圓度儀主要功能

可快速測環形工件的圓度、表面波紋度（Wc、Wp、Wv、Wt、Wa、Wq、Swm）、譜分析、波高分析、、同心度、垂直度、同軸度、平行度、平面度、軸彎曲度、偏心、跳動量等。

二．圓度誤差測量儀器很多，然而使用不同儀器會產生不同測量誤差。本文介紹了用光學分度頭測量圓度誤差時所建立的數學模型，分析了各種誤差對測量誤差的影響，從而為在保證測量精度的同時降低測量成本提供了理論依據。2012年注冊計量師考試時間

1 圓度誤差的測量

1．1測量方法

圓度誤差的評定方法有4種：最小包容區域法，最小外接圓法，最大內切圓法，最小二乘法。 由于最小二乘法簡便易行， 長期以來甚為流行。 測量圓度誤差的方法雖有多種，但最為合理、用得最多的是半徑法。 為此，通過采用半徑測量法在光學分度頭上用千分表測量圓度誤差，并對測量數據進行最小二乘法計算，以求得圓度誤差值。

測量時， 將被測量工件頂在光學分度頭的兩頂尖間， 將指示表置于被測量橫截面上，測量其半徑的變化量Δr， 即利用光學分度頭將被測圓周等分成n個測量點，當每轉過一個θ=360°/n角時，從指示表上讀出該點相對于某一半徑R0的偏差值Δr，由此測得所有數據Δri。

1．2建立數學模型

見圖1，若實際被測表面的位置用極坐標（ri，θi）來表示，則

ri=ecos（θi-α）+[（R+Δri）2-e2sin（θi-α）]1/2。．．．．．．．．．．（1）

式中：i--測點數，i=1，2，……，n；

Δri--半徑偏差觀察值；

e--最小二乘圓圓心O1（a，b）的偏移量，a=ecosα，b=esinα。

由于圓度誤差精度測量的特點，在測量之前必須調整零件的回轉軸線，使a，b之值較小，滿足“小偏差假設”， 并且零件的圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為“小誤差情況”，于是式（1）近似為ri=e（θi-α）+R+Δri，因此根據最小二乘法原理有

E2=∑ni=1Δr2i=∑ni=1〔ri-R-ecos（θi-α）〕2=min。 …（2）

根據э（E2）/эR=0，э（E2）/эe=0，э（E2）/эα=0，可得

∑ni=1ri-nR-e∑ni=1cos（θi-α）=0

∑ni=1ricos（θi-α）-R∑ni=1cos（θi-α）-e∑ni=1cos2（θi-α）=0 ．．．．（3）

∑ni=1risin（θi-α）-R∑ni=1sin（θi-α）-e∑ni=1cos（θi-α）sin（θi-α）=0。

如果各測點均布圓周，且n充分大，則

∑ni=1cos（θi-α）=0，∑ni=1sin（θi-α）=0，

∑ni=1cos2（θi-α）=n/2，∑ni=1sin2（θi-α）=n/2，

∑ni=1cos（θi-α）sin（θi-α）=0，經簡化計算，式（3）的解為

a=2/n∑ni=1Δricosθi

b=2n∑ni=1Δrisinθi

Δr=1/n∑ni=1Δri

R=R0+Δr。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4）

于是，被測圓上各點到最小二乘圓之徑向距離為εi=Δri-Δr-acosθi-bsinθi，則圓度誤差為Δf0=εmax-εmin。

2 誤差分析

2．1 量儀的回轉精度引起的誤差

回轉軸線在回轉過程中，對軸線平均位置的相對位移即為回轉誤差運動。誤差運動使回轉軸在每一瞬時發生軸向竄動和徑向跳動，使被測工件一轉內的采樣點不全在一個橫截面內，從而使各采樣點間的相關性降低。但是，由于軸向竄動一般很小，而實際工件被測表面是平滑的，測頭在被測表面采樣時，也不可能是純粹的點接觸，而是小面積接觸，因此軸向竄動對測量精度的影響可以忽略。

徑向跳動誤差將直接傳遞到采樣數據Δri中，進而影響最小二乘圓心坐標的計算精度。由式（4）可得〔2〕da=db<2d√nd（Δrmax）。因此， 徑線回轉精度是圓度誤差測量中極為重要的精度指標。對于光學分度頭，是用頂尖裝夾工件，其回轉精度則由頂尖精度和被測工件頂尖孔的形狀精度共同決定。

2．2 偏心e引起的誤差

由于測量時的回轉中心O與最小二乘圓的圓心O1不重合，存在偏心e=OO1，式（2）中Δri=ri-R-ecos（θi-α）是式（1）用R+Δri代替[（R+Δri）2-e2sin2（θi-α）]1/2（其中α=arctgb/a）得到的，所以e引起的誤差為δe=R+Δri-[（R+Δri）2-e2sin2（θi-α）]1/2，把上式展開成Talor級數得δe=e2/2（R+Δri）sin2（θi-α），因sin2（θi-α）≤1，且R+Δri≈ri，則δemax=e2/2ri。由于e是微米級，ri是毫米級， 所以此項誤差一般很小，可忽略。

2．3 測頭安裝誤差

測頭安裝誤差示意見圖2。當測頭的位置不通過被測工件的軸線而偏離距離為Δ時，則相應的偏離角為：θ=arcsinΔR，若被測表面半徑有增量Δr時，測頭的實際位移為AB，其測量誤差δθ=AB-Δr，因為Δr，AB<<R，∠ABO≈θ，則Δr=ABcos∠ABO≈ABcosθ，所以δθ≈Δrcosθ-Δr=（1/cosθ-1）=2sin2θ/2Δr。

由于θ角很小，用θ弧度值代替sin（θ/2）得δθ=AB-Δr≈2sin2（θ/2）Δr=θ2/2Δr。因此，測頭安裝誤差很關鍵，尤其在測小直徑時必須注意測頭位置。通常應使θ≤10°，即e/R≤0．15，此時δθ≤2%。

2．4 測點數對測量誤差的影響

由于在輪廊上實測有限數量的點來代替被測實際輪廊的全貌， 在原理上就存在了誤差。為了減少此誤差， 應合理選擇測點數。用計算機對圓度諧波進行模擬，利用數值積分可以求出對應于一定諧波時各種測點的不確定度， 隨測點數增加， 測量不確定度下降。

3 結論

綜上所述，用最小二乘法計算圓度誤差， 采用分度頭測量時，儀器的回轉精度、測頭的安裝誤差及測點數是產生測量誤差的主要因素。 應盡量設法減少其影響，從而提高測量精度。

相關文章：

2012年注冊計量師考試計量案例分析知識指導41-50

2012年注冊計量師考試計量法律法規復習指導

更多關注：注冊計量師成績查詢   考試培訓  免費短信提醒

（責任編輯：）

共2頁,當前第1頁  第一頁  前一頁  下一頁