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已經畢業的考生，該如何報考2019下半年教師資格考試

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中學教師資格證考試《綜合素質》高頻考點：邏輯思維能力（一）

【高頻考點提要】

1.在教育活動中要遵守的邏輯思維規律;

2.同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本概念，并結合實際理解四種邏輯規律在中學教育活動中的運用。

【高頻考點速記】

思維是人腦對客觀現實概括、間接的反映，包括形象思維和抽象思維。其中抽象思維是運用概念進行判斷、推理的思維活動，這種思維需要遵循邏輯規律。故又稱邏輯思維，是人類特有的復雜而高級的思維形式。

邏輯思維能力是中學教師應掌握的基本職業能力。

一、中學教師在教育活動中要掌握的

邏輯知識

(一)概念

所謂概念就是反映事物(對象)屬性和范圍的思維形式;是思維形式最基本的組成單位，也是構成命題、推理的要素。

1.概念的基本邏輯特征

內涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。概念的內涵，是指概念所反映的事物的特性或

本質。例如，“商品”這個概念的內涵就是“用于交換的勞動產品”。

概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。例如，“商品”這個概念的外延指具有商品這個概念內涵的，在市場上出售的所有商品。

2.概念的種類

(1)普遍概念、單獨概念和零概念

如果把概念外延中的一個單個對象稱作一個“類分子”的話，那么，普遍概念就是類分子數在兩個或兩個以上的概念，如“教師…‘政府…‘原則”等。

單獨概念就是類分子數為一個的概念，如“屈原…‘云南的省會”“世界最大的湖泊”等。

概念外延不包含分子，稱為零概念，如：“孫悟空”。

(2)實體概念、屬性概念

實體概念指概念反映的對象是實體，如：“人”。

屬性概念指概念反映的對象是屬性。屬性概念又分為性質概念和關系概念，如：“美麗”是性質概念，“小于”是關系概念。

(3)正概念和負概念

正概念是反映對象具有某屬性的概念，如“學科…‘生動”等。、

負概念是反映對象不具有某屬性的概念，如“無情…‘不美麗”“非師范院校”“非正義戰爭”等。

(4)集合概念和非集合概念

根據概念所反映的對象是否為集合體，可將全部概念分為集合概念和非集合概念。反映集合體的概念是集合概念;不反映集合體的概念是非集合概念。

所謂集合體，就是由若干同類的個體對象所組成的統一的整體或群體。例如，由一個一個中國女排的隊員所組成的中國國家女排就是一個統一的整體，由一只一只羊匯聚成的羊群就是群體。中國國家女排、羊群都是集合體。

3.概念間的關系

(1)概念的相容關系

當一個概念與另一個概念外延之間有重合部分時，二者便具有相容關系。

相容關系可以分為以下三種情況：

①全同關系

全同關系又稱同一關系，它是兩個概念外延完全重合的關系。如“等邊三角形”與“等角三角形”、“《吶喊》的作者”與“魯迅”等。

②真包含(于)關系

真包含關系是指兩個概念外延部分重合的關系。A、B兩個概念，如果A概念的部分外延與B概念的全部外延相重合，那么A、B兩個概念具有真包含關系，也稱種屬關系，讀作A真包含B或B真包含于A。如“學生”與“中學生…‘電影”與“數碼電影”等。

③交叉關系

交叉關系也是指兩個概念的外延部分重合的關系。A、B兩個概念，如果A概念只有部分外延與B概念的外延相重合，而B概念也只有一部分外延與A概念的外延相重合，那么A、B兩個概念間的關系就是交叉關系。如“黨員”與“教師…‘醫生”與“博士”等。

(2)概念的不相容關系

不相容關系也稱全異關系。當一個概念與另一個概念外延之間沒有任何重合部分時，二者便具有不相容關系，即全異關系。

不相容關系可以分為以下三種情況：

①矛盾關系

具有全異關系的兩個概念A和B，同時包含于它們的屬概念C當中，如果A與B的外延之和等于C的全部外延，那么A與B具有矛盾關系，如“男人”與“女人”。

②對立關系

具有全異關系的兩個概念A和B，同時包含于它們的屬概念C當中，如果A與B的外延之和小于C的全部外延，那么A與B具有對立關系。如“老人”與“小孩”。

③不相容并列關系

具有全異關系的三個或三個以上概念A、B、C等，同時包含于它們的屬概念A當中，如果A、B、C等的外延之和小于等于A的全部外延，那么A、B、C等具有不相容并列關系。如“水稻”“小麥”和“玉米”等都包含在“谷類作物”概念之中，“水稻…‘小麥…‘玉米”三者之間是不相容并列關系。

4.概括和限制

具有種屬關系的概念的內涵與外延之間存在這樣的關系：內涵較少的概念外延較大，內涵較多的概念外延較小。如“學生”和“中學生”相比，前者內涵比后者少，其外延比后者大。“學生”和“人”相比，前者內涵比后者多，其外延比后者小。

(1)限制

限制是通過增加內涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關系的概念之間進行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因為兩者不是種屬關系。單獨概念沒有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。

(2)概括

概括是通過減少內涵，擴大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關系的概念間進行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因為“草”和“植物”是種屬關系，而“草”和“草原”是部分與整體的關系。‘最大類概念沒有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類概念，不能概括。

(二}命題

判斷是對思維對象有所斷定的思維形式，是通過語句來表達的，表達判斷的語句，又稱作命題。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。這兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。

在思維活動中，人們所要認識的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據不同的劃分標準，可以對命題進行不同的分類。

根據命題中是否包含有“必然…‘可能”等模態詞，將命題劃分為模態命題和非模態命題。

(1)模態命題

模態命題是包含有“必然…‘可能”等模態詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態命題，分別是必然命題和可能命題。

(2)非模態命題

非模態命題是指不含有模態詞的命題。根據是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復合命題。

簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機知識”。

復合命題是由兩個或兩個以上的簡單命題通過一定的邏輯聯結詞結合而成的命題。組成復合命題的簡單命題叫做肢命題。復合命題根據其邏輯聯結詞的不同性質可以分為聯言命題、選言命題、假言命題和負命題四種。

①聯言命題

聯言命題是對幾種事物情況同時加以斷定的復合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個肢命題。聯言命題的邏輯性質：當一個聯言命題的全部肢命題都為真時，這個聯言命題為真;當它的肢命題至少有一個為假時，這個聯言命題為假。

②選言命題.

選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復合命題。如“或者你聽錯了，或者我說錯了。”根據各個肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。

相容選言命題的邏輯性質：一個相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時，這個相容選言命題才為假。

不相容選言命題的邏輯性質：一個不相容選言命題要為真，必須有且只能有一個肢命題為真;有幾個為真或者、全假的情況下，這個不相容選言命題都是假的。

③假言命題

假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個假言命題包括兩個肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價格就會上升。”其中“銀行降低存款利率”是前件，“股票價格會上升”是后件。根據斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果P，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有P，才q”。

充分條件假言命題的邏輯性質：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

必要條件假言命題的邏輯性質：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

③負命題

負命題是由否定某一個命題雨構成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非p”。負命題的邏輯性質：負命題與其原命題是矛盾關系，即當原命題為真時其負命題為假，當原命題為假時其負命題為真。

以上命題的負命題分別如下：

并非“p且q”=非p或者非q

并非“p或q”一非p并且非q

并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p

且q”

并非“如果p，那么q”=p且非q

并非“只有p，才q”=非p且q

并非“并非p”=p

(三)推理

人們在思維過程中，總是根據已有的知識，反映更為復雜的事物之間的聯系，從而擴大認識領域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思維活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。

1.推理的結構

推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。

每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導出的命題，叫做推理的結論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結論之間的關系。

2.推理的分類

根據從前提到結論這一推導過程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說成是從一般到個別的推理，即根據某種一般性原理和個別性例證，得出關于該個別性例證的新結論。歸納推理通常被說成是從個別到一般的推理，即從一定數量的個別性事實中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結論真;歸納推理是或然性推理，前提只對結論提供一定的支持關系，即前提真結論不一定真。

(1)演繹推理

①演繹推理的定義

演繹推理是從一般性原理出發，引申出特殊性結論的推理。這種推理的推導方向，是由一般到個別。

例如，凡生物都有新陳代謝;

藻類是生物;

所以，藻類有新陳代謝。

演繹推理的前提是比結論更一般的判斷，因此推出的結論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結論是可以由前提必然地推導出來的，所以它是一種必然性的推理。

②演繹推理的種類

演繹推理分類見下圖。

③簡單命題推理

簡單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關系推理。

A.直接推理

直接推理是以一個已知命題為前提，推出另一個新命題為結論的演繹推理。如：

所有的學生都是質樸的。

所以，有些質樸的是學生。

B.三段論推理

三段論推理就是借助一個共同概念把兩個直接推理聯結起來，從而得出結論的演繹推理。如：

所有的教師都是有愛心的教師，王老師是一名教師，

所以，王老師是有愛心的教師。

C.關系推理

關系推理指前提中至少有一個關系命題的推理，它是根據前提中關系命題的邏輯性質進行推演的。如：

小李比小王年齡大。

小王比小張年齡大。

所以，小李比小張年齡大。

④復合命題推理

復合命題推理就是在前提或結論中包含復合命題，并依據復合命題的邏輯性質進行推演的推理。

例如：

如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

張老師沒有愛心，所以，張老師不能成為一名合格的教師。

A.聯言命題推理：是指前提或結論為聯言命題，并且根據聯言命題聯結項的邏輯性質推出結論的演繹推理。

聯言命題推理的規則：由一個聯言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯言命題也就為真。如：“化學和物理都是中學階段的重要學科。”這個聯言命題為真，推出“化學是中學階段的重要學科”和“物理是中學階段的重要學科”都為真。

B.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據選言命題的邏輯性質推出結論的演繹推理。

選言命題推理的規則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。

例如：

Ⅰ.張華考試不合格，或者是因為他平時不努力，或者是因為他考試時發揮失常。現在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發揮失常。

Ⅱ.這次數學競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

C.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據假言命題的邏輯性質推出結論的演繹推理。如：

一個人只有多讀書，才能明事理。

我要明事理。

所以，我要多讀書。

假言命題推理的規則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

Ⅰ.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

Ⅱ.“只有知己知彼，才能百戰不殆。”否定知己知彼。則否定百戰不殆;肯定百戰不殆，就肯定知己知彼。

D.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理，它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結論的演繹推理。如：

如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

實際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

總之，趙鑫都得不了滿分。

(2)歸納推理

①歸納推理的定義

歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發，引申出一般性結論的推理。這種推理的推導方向是由個別到一般。

②歸納推理的分類

歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義。

A.完全歸納推理

完全歸納推理，是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結論卻是一般性的。完全歸納推理的結構可用公式表示為：

S1是(或不是)P，

S2是(或不是)P，

S3是(或不是)P，

Sn是(或不是)P。

S1.…..Sn是S類的全部對象。

所以，S是(或不是)P。

B.不完全歸納推理

不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質的一般性結論的推理。

不完全歸納推理根據前提中是否考察了事物對象與其屬性間的內在聯系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。

(3)類比推理

①類比推理的定義

類比推理是從兩個或兩類對象的某些相同屬性出發，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結論。類比推理從前提到結論的推導方向，是由特殊到特殊。

【示例】美國過去曾從我國移植去不少優良品種，油桐原是我國四川的特產，后被移植到美國佛羅里達州。

為什么會想到將油桐由我國四川移植到美國的佛羅里達州呢?把這兩個地區進行了一番比較，就可以作出一個如下的類比推理：

美國佛羅里達州與我國四川省在地理環境(地形、土壤、水文等)是相似的;

美國佛羅里達州與我國四川省在氣候條件(溫度、濕度、光照等)也是相似的;

我國四川省適宜種植油桐：

所以，美國佛羅里達州也適宜種油桐。

②類比推理的特點

邏輯知識研究者歸納出來的類比推理的特點有：

第一，類比推理建立在兩個或兩類對象對比基礎上。

第二，類比推理可以拓展認識成果，將對一個對象的認識，拓展到另一個對象。

第三，類比推理是產生靈感的工具。

第四，類比推理也是表達思想、說服教育的工具。

③類比推理的種類

類比推理可以從正面進行，也可以從反面進行，還可以從正反兩方面進行。從正面進行類比叫做正類比;從反面進行類比叫做反類比;從正反兩個方面進行類比叫做合類比。

A.正類比

從兩個或兩類對象具有若干相同的屬性，又知其中一個或一類對象還有某一屬性，從而推出另一個或另一類對象也有這一屬性的推理。

正類比推理的公式可表述如下：A對象有A、B、C、D屬性;B對象有A、B、C屬性;所以B對象可能有D屬性。

B.反類比

從兩個或兩類對象都不具有某些屬性，又知其中某個或某類對象還無某一屬性，進而推知另一個或另一類對象也無這一屬性的推理。

反類比推理的公式可表述如下：A對象無A、B、C、D屬性;B對象無A、B、C屬性;所以B對象可能無D屬性。

C.合類比

從兩個或兩類對象屬性的相似性中，推出它們在某一屬性上也相似，又從該兩個或兩類對象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對象有A、B、C、D而無e、f、g、h屬性;B對象有A、B、C而無e、f、g屬性;所以B對象可能有D而無h屬性。

⑧類比推理的應用

類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創造性的啟發或靈感，從而找到解決難題之道。

類比推理的結論是或然的，也就是說可能為假，因為對象之間固然有相似之處，但也有差別所在。

于是，從兩個或兩類對象在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結論就不具有必然性。類比結論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

第一，類比對象之間的相同點越多，其結論的可靠性程度也就越大。

第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，類比結論的可靠性越大;相關程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的A、B、C屬性，與D屬性之間存在著某種聯系，即只要有A、B、C存在，便必然有D存在，那么由于B對象也具有A、B、C屬性，所以我們推得它也具有D屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發現在B對象的屬性中，有某種屬性不能與D并存，那么我們說B對象也可能具有D屬性的結論便是錯誤的。

第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟B對象類比，由此推斷B對象也具有這種偶然性。

【示例】(1)甲的轎車與乙的轎車有相同的顏色和外形，并且價錢也差不多，而甲的轎車的最高時速是180公里，因此，乙的轎車的最高時速也是180公里。

(2)甲的轎車與乙的轎車有相同的自重和馬力，性能和質量也差不多，而甲的轎車的最高時速是180公里，因此，乙的轎車的最高時速也是180公里。哪個推論的可信度高?

分析：在(1)中，相同屬性與推出屬性之間的相關程度比較低，因為轎車的時速與它的顏色、外形幾乎完全不相干。但是，在(2)中，相同屬性與推出屬性的相關程度就比較高，結論為真的可能性比較大。

(四)論證

在日常生活、工作中，人們常常要表明對各種問題的看法，并力圖說明自己的看法正確，從而達到被信任和認同的目的。這個過程需要用一定的事實或科學理論作為依據，通過一定的推理形式加以說明，這個過程就是論證，它是指用某些理由去支持或反駁某個觀點的過程或語言形式。

1.論證的結構及其鑒別

論證的定義，有廣義和狹義之分。廣義的論證是指引用已知為真的命題來確定另一命題的真實性或虛假性的思維過程，它包括證明和反駁。狹義的論證即證明，它不包括反駁。這里我們是從廣義上來使用論證這一概念的。

(1)論證的結構

論證在結構上通常由論點、論據和論證方式構成。

論點即論證者所主張并且要在論證過程中加以證明或反駁的觀點，它所回答的是“論證什么”的問題。

論據是論證者用來支持或反駁某個論點的理由，既可以是某種公認的一般性原理，也可以是某個事實性斷言，它所回答的是“用什么來論證”的問題。

論證方式是論據和論題的聯系方式，即論據和論題的關系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用論據來論證論題”的問題。論證要使用推理，甚至可以說就是推理：一個簡單的論證就是一個推理，它的論據相當于推理的前提，論點相當于推理的結論，從論據導出論點的過程(即論證方式)相當于推理形式。

(2)論證結構的鑒別

找出一個論證特別是復雜論證中的論點、論據及其論證方式，并不是一件十分容易的事情。鑒別一個論證的結構關鍵有兩個步驟：

第一步，識別論點，要弄清楚論者的意圖是什么，他要讀者接受什么樣的觀點。

第二步，識別論據，即找出在論證過程中有哪些理由在支持論者的觀點。

【示例】對于今天的教育來說，最重要的任務是教會學生寫出漂亮的文章。這不是說要寫得多么華麗，而是要符合語法，并且意思清楚明了。這一點非常重要，因為缺乏這種能力，就不能理解我們的成就以及文化傳統，就不能有效地理解今天的世界。

分析：我們按照上面的步驟來識別一下這個例子的論證結構。很顯然，上述論證的第一句話就是論點。第二步，識別論據。上述論證有哪些理由在支持論者的觀點呢?有兩個理由是很顯然的：一是缺乏這種能力就不能理解我們偉大的成就和文化傳統;二是缺乏這種能力就不能有效地理解今天的世界。論證中的第二句話并不是論據，因為它不能證明論者的觀點，它只是給論者的結論做出了更詳細的說明而已。

一般來講，一個完整的論證包括論點和論據，但論證中的論點和論據并沒有被貼上標簽，需要我們自己去分析和鑒別。但是有些標志性的詞語可以幫助我們來進行鑒別。一般來說，論點的前邊有“所以…‘因此”等標志，論點的后邊一般有“由于…‘因為”等標志;論據的前邊有“由于…‘因為”等標志，論據的后邊有“所以…‘因此”等標志。這些標志有時可以作為區分論點和論據的根據，但真正要區分論點和論據，還需要把握論證中論者的基本觀點和支持這種觀點的理由。

2.論證有效性的分析

論證有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要進行否定性的分析。金無足赤，一個論證總會存在這樣或者那樣的漏洞，論證有效性分析就是找漏洞。

而一個論證是由論據、結論和論證方式構成的，要判斷它是否有效，主要就從這三個方面來查看。

首先要看推理是否有效，即在結構上或形式上是否有效;如果結構上不正確，就會出現形式上“推不出”的錯誤。其次，一個論證是否有效，還牽涉到所用到的概念是否有效，所用到的論證原則和方法是否有效。最后，一個論證是否有效，還涉及前提是否真實，結論是否正確等;如果前提虛假或者結論不正確，那么它還是無效的。總的說來，推理上無效的論證肯定是無效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。

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