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第六章 統(tǒng)計(jì)分析

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)分析對(duì)金融投資分析的意義

一、統(tǒng)計(jì)分析對(duì)國(guó)際分析對(duì)融投資的重要性

統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)

二、統(tǒng)計(jì)分析在期貨價(jià)格分析中的應(yīng)用

1、德爾菲法：一種介于定性和定量之間的分析方法

2、回歸分析方法：確定變量間相互作用與影響的建模方法，最為廣泛的、基礎(chǔ)的分析方法。

3、時(shí)間序列分析方法：隨機(jī)性、非隨機(jī)性時(shí)間序列（平穩(wěn)性、趨勢(shì)性、季節(jié)性時(shí)間序列）

第二節(jié)一元線性回歸分析

一、相關(guān)關(guān)系

1、相關(guān)關(guān)系的概念：指變量之間的不確定的依存關(guān)系

2、散點(diǎn)圖：常見的相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形態(tài)有四種線性相關(guān)、非線性相關(guān)、完全相關(guān)與不相關(guān)。

3、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：高度相關(guān)>0.8、0.5<中度相關(guān)<0.8、0.3<低度相關(guān)<0.5

二、一元線性回歸分析

三、一元線性回歸方程的估計(jì)

四、一元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

1、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

2、判定系數(shù)

五、利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)

1、點(diǎn)預(yù)測(cè)

2、區(qū)間預(yù)測(cè)

第三節(jié)多元線性回歸

一、多元線性回歸模型簡(jiǎn)介

二、多元線性回歸方程估計(jì)

三、回歸方程的擬合優(yōu)度：

(1)用于描述回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度

(2) R2的取值在【0，1】區(qū)間內(nèi)，R2越接近1，表明回歸擬合效果越好；越接近0，效果越差。

四、顯著性檢驗(yàn)

1、回歸方程顯著性檢驗(yàn)-F檢驗(yàn)：t分布用來(lái)檢驗(yàn)單個(gè)回歸系數(shù)的顯著性，而F分布就用來(lái)檢驗(yàn)整個(gè)回歸方程的顯著性。

2、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)與推斷

(1)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)-T檢驗(yàn)

(2)回歸系數(shù)置信區(qū)間

五、利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)與預(yù)測(cè)：

同樣可以利用給定的自變量，求出因變量均值的置信區(qū)間及個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間。

六、回歸分析中出現(xiàn)的常見問題及處理方法

1、多重共線性

(1)多重共線性及其影響：當(dāng)回歸模型中兩個(gè)或者兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)時(shí)，則稱回歸模型中存在多重共線性。

(2)多重共線性的判別：有方差擴(kuò)大因子法、特征根分析法。

(3)多重共線性問題的處理：簡(jiǎn)單常用剔除變量法。

2、自相關(guān)與異方差問題

(1)自相關(guān)問題及處理：自相關(guān)是指模型的誤差項(xiàng)間存在相關(guān)性。

*自相關(guān)的來(lái)源與后果：經(jīng)濟(jì)變量的慣性、模型設(shè)定存在錯(cuò)誤、漏掉了重要解釋變量、數(shù)據(jù)加工誤差

*用DW統(tǒng)計(jì)量衡量自相關(guān)：德賓-沃森統(tǒng)計(jì)量

(2)異方差性問題及處理：導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)產(chǎn)生不同的方差

*加權(quán)最小二乘法

*改變模型的數(shù)學(xué)形式

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