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中級統(tǒng)計師基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識考點：時間序列分析

1、時間序列是指反映社會、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)據(jù)按時間先后順序記錄形成的數(shù)列。

一個時間序列由兩個要素構(gòu)成：一是現(xiàn)象所屬的時間;另一個是對應(yīng)不同時間的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值。

2、增長量分析：增長量和平均增長量。

(1)增長量=報告期水平-基期水平

(2)增長量有逐期增長量與累計增長量之分，二者的關(guān)系是：逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長量。

(3)平均增長量是某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長(或減少)的絕對數(shù)量。

3、增長率分析：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度。

(1)發(fā)展速度=報告期水平/基期水平;發(fā)展速度有環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之分，二者的關(guān)系是：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于對應(yīng)的定基發(fā)展速度;相鄰兩個時期的兩個定基發(fā)展速度相除的商，等于對應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度;為了消除季節(jié)變動的影響，可以計算年距發(fā)展速度。

(2)增長速度=增長量/基期發(fā)展水平=發(fā)展速度-1;增長速度有環(huán)比增長速度與定基增長速度之分;為了消除季節(jié)變動的影響，也可以計算年距增長速度。

(3)平均增長速度是各個環(huán)比增長速度的平均數(shù)，但它是根據(jù)平均發(fā)展速度計算的。

平均增長速度=平均發(fā)展速度-1。

平均發(fā)展速度一般用水平法計算，又稱幾何平均法。

或者

4、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時間數(shù)列的總變動可分解為四個主要因素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。

5、對這四類因素，通常有兩種模式：

(1)加法模式：假定四種變動因素是相互獨(dú)立的，

(2)乘法模式：假定四種變動因素存在著某種相互影響關(guān)系，互不獨(dú)立，

6、長期趨勢分析方法：

(1)回歸方程法：

若時間數(shù)列的逐期增長量近似于一個常量，則趨勢近似一條直線;若時間數(shù)列中的二級增長量大體相同，則趨勢近似一條拋物線;若時間數(shù)列中各期環(huán)比發(fā)展速度大體相同，則趨勢近似一條指數(shù)曲線。

其他內(nèi)容同第五章中的“一元線性回歸方程”部分。

(2)移動平均法：

關(guān)鍵在于平均期數(shù)或步長的選擇。一般來說，被平均的項數(shù)越多，修勻的作用就越大，但得到的平均數(shù)就越少;反之亦然。

如果數(shù)列存在自然周期，應(yīng)根據(jù)周期確定移動步長。

局限有二：一是在計算移動平均值時，只使用近期的N個數(shù)值，沒有充分利用時間數(shù)列的全部數(shù)據(jù)信息;二是對參與運(yùn)算的N個數(shù)據(jù)等權(quán)看待，這往往與實際情況不符。

(3)指數(shù)平滑法：可以彌補(bǔ)移動平均法的局限。

關(guān)鍵在于確定一個合適的平滑系數(shù)a(0

一次指數(shù)平滑用于較為平穩(wěn)的時間序列，一般a取值不大于0.5。

7、季節(jié)變動有三個特點：一是季節(jié)變動每年重復(fù)進(jìn)行;二是季節(jié)變動按照一定的周期;三是每個周期變化強(qiáng)度大體相同。

8、季節(jié)變動分析的方法本教材介紹了兩種，一是不考慮長期趨勢的季節(jié)指數(shù)法，其中季節(jié)比率=同季平均數(shù)/總平均數(shù);二是考慮長期趨勢的回歸方程消除法

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