2013年統計師考試時間為10月13日，為了幫助考生系統的學習統計師考試課程，全面了解統計師考試的教材重點，小編特編輯了2013年統計師考試統計基礎理論及相關知識輔導資料，希望對您參加本次考試有所幫助！

相關分析與回歸分析

相關分析是研究兩個或兩個以上變量之間相關關系的方法論，而回歸分析是研究變量之間相關關系類型，進而掌握其發展變化規律，預測未來的方法論。

相關關系

一.相關關系

在現實世界中，任何事物或現象都不是孤立存在的，而是相互聯系、相互制約、相互依存的。當某些現象發生變化時，另一現象也會隨之發生變化。如商品價格的變化會刺激或抑制商品銷售量的變化;勞動力素質的高低會影響企業的效益;直接材料、直接人工的價格變化會對產品銷售成本有直接的影響;居民收入的高低會影響對該企業產品的需求量等等。

研究這些現象之間的依存關系，找出它們之間的變化規律，是對經搜集、整理過的統計數據進行數據分析，為客觀、科學地統計提供依據。

現象間的依存關系大致可以分成兩種類型：一類是函數關系，另一類是相關關系。

(1)函數關系。函數是指現象之間有一種嚴格的確定性的依存關系。表現為某一現象發生變化另一現象也隨之發生變化，而且有確定的值與之相對應。例如，銀行的1年期存款利率為年息1.98%，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，則y=x+1.98%x(不考慮利息稅);

(2)相關關系。相關關系是指客觀現象之間確實存在的，但數量上不是嚴格對應的依存關系。在這種關系中，對于某一現象的每一數值，可以有另一現象的若干數值與之相對應。例如成本的高低與利潤的多少有密切關系，但某一確定的成本與相對應的利潤的數量關系卻是不確定的。這是因為影響利潤的因素除了成本外，還有價格、供求平衡、消費嗜好等因素以及其他偶然因素的影響

相關關系和函數關系既有區別，又有聯系。有些函數關系往往因為有觀察或測量誤差以及各種隨機因素的干擾等原因，在實際中常常通過相關關系表現出來;而在研究相關關系時，當對其數量間的規律性了解得越深刻的時候，其相關關系就越有可能轉化為函數關系或借助函數關系來表現。

(3)相關關系的兩個特點

①現象之間確實存在著數量上的依存關系。就是說，一個現象發生數量上的變化，另一個現象也會相應地發生數量上的變化。

②現象間的數量依存關系值是不確定的。就是說，一個現象發生數量上的變化，另一個現象會有幾個可能值與之對應，而不是唯一確定的值。

參數估計

參數估計是用樣本統計量去估計總體的參數。

用樣本統計量來估計總體參數有兩種方法：點估計和區間估計

一.點估計與區間估計

點估計，是用樣本統計量的實現值來近似相應的總體參數。

區間估計，是根據估計可靠程度的要求，利用隨機抽取的樣本的統計量確定能夠覆蓋總體參數的可能區間的一種估計方法。

區間估計是包括樣本統計量在內(有時是以統計量為中心)的一個區間，該區間通常是由樣本統計量加減估計標準誤差得到的。與點估計不同，進行區間估計時，根據樣本統計量的抽樣分布，可以對統計量與總體參數的接近程度給出一個概率度量。

標準正態分布為N(0，1)分布，將概率分布標準化的公式為：

將z所對應的概率稱為置信度或置信水平，將表示的范圍稱為置信區間。

以68.73%的置信水平推斷總體參數推斷總體參數的置信區間為(z=1)

以95.45%的置信水平推斷總體參數推斷總體參數的置信區間為(z=2)

以99.73%的置信水平推斷總體參數推斷總體參數的置信區間為(z=3)

二.評價估計量的標準

用于估計總體參數的估計量可以有很多，如何選擇估計效果最好的那種估計量，評價估計量的好壞的標準具體有：

1.無偏性，是指估計量抽樣分布的期望值等于被估計的總體參數。

2.有效性，是指估計量的方差盡可能小。

有效性是指估計量的方差盡可能小。對同一個總體參數的兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更有效。

3.一致性，是指隨著樣本量的增大，點估計量的值越來越接近被估計總體的參數。

即大樣本給出的估計量要比一個小樣本給出的估計量更接近總體的參數。從這個意義上說，樣本均值是總體均值的一個一致估計量。

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（責任編輯：xll）

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