2. 抽樣推斷中的幾個基本概念

(1)總體和樣本

總體是指包括調查對象所有單位的全體，它是由具有某種共同性質的許多單位組成的。

組成總體的單位叫總體單位(也稱為個體)。一般用N表示總體單位數。

本書統計推斷中用X、Y、Z等大寫字母表示隨機變量。

樣本：從總體中按隨機原則抽取出來的部分單位所組成的集合體就稱為樣本。從總體X中隨機抽取的n個個體X1,X2…Xn稱為總體X的一個樣本，記為(X1,X2…Xn)，其中第Xi稱為第i個樣品，樣本中所含樣品個數n稱為樣本容量。

由于總體X中哪一個個體充當樣本的第i個樣品Xi(i=1,2…n)通常是隨機的，所以每個樣品Xi也都隨機變量。于是，樣本(X1,X2…Xn)便是n維隨機向量。在一次試驗中，樣本(X1,X2…Xn)的一組觀測值(x1,x2,…xn)稱為樣本觀測值。在不同的試驗中，樣本(X1,X2…Xn)的取值通常是不相同的。一般并不把樣本看作是固定不變的，而把它看成是n維隨機向量(X1,X2…Xn)在不同試驗下的取值，所有樣本值的全體構成一個n維空間，這樣，一次試驗中的樣本值便可以看作是這個n維空間中的一個樣本點。

樣本要滿足以下兩點的樣本稱為簡單隨機樣本，簡稱為樣本。

①獨立性

②代表性

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（責任編輯：hbz）

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