本文主要介紹2012年統計師考試中級統計基礎理論及知識 第一部分統計方法第五章相關分析與回歸分析精選講義，希望本文能夠幫助您更好的全面了解2012年統計師考試的相關重點!!

第五章 相關分析與回歸分析

1、一個變量的變化完全決定另一個變量的變化，這種確定性的關系稱為函數關系;另外還存在一種有著密切的聯系但又不是嚴格的、確定的關系，稱為相關關系。2、相關關系的分

(1)線性相關與非線性相關或曲線相關;

(2)正相關與負相關

3、相關系數的公式及注意

(2)計算該相關系數時，假定兩個變量之間是線性關系，而且兩個變量都是隨機變量;此外，樣本數據中不應有極端值。

(3)r的取值范圍在-1——1。

(4)r具有對稱性。

(5)r數值大小與x和y的數據原點及計量尺度無關。

(6)r僅僅是x與y之間線性關系的一個度量，它不能用于描述非線性關系。這意味著，r=0只表示兩個變量之間不存在線性相關，并不表明變量之間沒有任何關系。

(7)r雖然是兩個變量之間線性關系的一個度量，卻不一定意味著x與y一定有因果關系。

(8)相關系數檢驗的統計量

4、一元線性回歸模型

5、估計的線性回歸方程

6、參數估計的基本思想：最小二乘法，即使得觀測值 與其回歸值 的離差越小越好

7、回歸系數公式

8、回歸系數的意義

是直線的截距，表示當解釋變量為零時y的平均值;回歸系數 是直線的斜率，表示解釋變量x每增加一個單位，被解釋變量將相應地平均變化 個單位。

9、回歸方程的顯著性檢驗：F檢驗

10、回歸系數的顯著性檢驗：t檢驗

注意：在一元線性回歸方程中，回歸方程的顯著性檢驗：F檢驗與回歸系數的顯著性檢驗：t檢驗結論是一致的;但是在多元線性回歸方程中，這兩種檢驗不再等價。

11、回歸方程的擬合程度分析

(1)判定系數R2，取值范圍在[0，1]，R2=1時，擬合是完全的，即所有觀測值都在直線上;R2越接近于1，說明方程的擬合程度越好;

(2)估計標準誤差。

12、多元線性回歸分析中的判定系數R2，因為解釋變量的增多，導致判定系數R2也會虛增。為了真實反映多元線性回歸方程的擬合程度，需要對判定系數R2進行處理，計算調整后的多重判定系數 R2的平方根稱為多重相關系數，也稱為復相關系數，它度量了因變量同k個自變量的總體相關程度。

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（責任編輯：xll）

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