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中級統計師基礎理論及相關知識考點：數據描述

1、可用頻數分布表和圖形來描述定性數據。

(1)頻數分布表：先把事物所有的類別都列出來，然后統計出每一類別的頻數，就是一張頻數分布表。頻數分布表中落在某一特定類別的數據個數稱為頻數。

(2)餅圖主要用于總體中各組成部分所占比重的研究;條形圖用于觀察不同類別數據的多少或分布情況;環形圖可以比較不同變量之間的結構差異。

2、用頻數分布表展示定量數據——

(1)對數據進行分組，一般的分組個數在5——15之間。

(2)確定組距，組距=上限-下限。

確定組距時，一般應當掌握以下原則：一是要考慮各組的劃分是否能區分總體內部各個組成部分的性質差別;二是要能準確地清晰地反映總體單位的分布特征。

確定組距時，如研究的現象變動比較均勻，可以采用等距分組;否則采用不等距分組。

(3)統計出各級的頻數及頻數分布表(采取“上限不在內”的原則)。

3、定量數據的圖形表示——

(1)直方圖：橫坐標代表變量分組，縱坐標代表各變量值出現的頻數。

(2)折線圖：用于表示現象的分配情況、現象在時間上的變化和兩個現象之間的依存關系等。

(3)散點圖：反映兩個變量的關系。

4、統計表的相關內容

(1)使用統計表的目的：一是在文章中使用它以支持自己的觀點;二是利用它組織數據。

(2)統計表一般由五個部分組成，即表頭、行標題、列標題、數字資料和表外附加。表頭應該放在表的上方;行標題和列標題一般放在表的第一行和第一列;表外附加通常放在統計表的下方。

(3)通常情況下，統計表的左右兩邊不能封口。

5、反映定量數據集中趨勢的統計量：平均數、中位數、眾數和分位數等。(注意平均數的兩個公式，見教材P267)

平均數的主要缺點是更容易受少數極端數值的影響，對于嚴重偏態分布的數據，平均數的代表性較差。

中位數和眾數不受極端值的影響，具有統計上的穩健性，當數據為偏態分布，特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數和眾數，這時它們的代表性要比平均數好。

6、反映定量數據離散趨勢的統計量：極差、四分位差、標準差和方差。(重點在于標準差、離散系數與標準分數的公式，見教材P269——270)

標準差、方差與離散系數的判定標準：數值越大，說明它的各個觀測值分布的越分散，安的趨中程度就越差;反之，數值越小越好，代表性越強。

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（責任編輯：xy）

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