2013年統計師考試時間為10月13日，為了幫助考生系統的學習統計師考試課程，全面了解統計師考試的教材重點，小編特編輯了2013年統計師考試統計基礎理論及相關知識輔導資料，希望對您參加本次考試有所幫助！

平均指標的意義和種類

一、平均指標的意義

(一)平均指標的概念

平均指標是同質總體各單位某一數量標志值在具體時間、地點、條件下達到的一般水平。例如，對某單位職工的某月工資額進行平均，得到職工的月平均工資。特點：①抽象性;②同質性;③具體性。

平均指標通過平均將總體各單位數量標志表現的差異抽象化，用一個數值說明總體的一般水平。

(二)平均指標作用

1.平均指標可以反映現象總體的綜合特征。

2.平均指標可以反映分配數列中各變量值分布的集中趨勢。

3.便于比較。

4.通過平均指標進行數量上的推斷。

二、平均指標的種類及其計算

平均指標按計算和確定的方法不同，分為算術平均數，調和平均數，幾何平均數，眾數和中位數。前三種平均指標是根據總體各單位的標志值計算的，稱為數值平均數。眾數和中位數是根據標志值在分配數列中位置確定的，稱為位置平均數。

算數平均數

一、算數平均數的基本形式

算術平均數是一種應用最為廣泛的平均數。

算術平均數就是對總體各單位的某一數量標志進行的平均即總體各單位某一標志值的算術和除以總體單位數。

算術平均數=標志總量/總體總量

算術平均數的特點：①計量單位的名數應當和標志總量的計量單位一致。②分子分母為同一總體，分母是分子的承擔者。③數量標志的平均，品質標志不能平均。

平均數與強度相對數雖然在形式上一樣，但是其實質是不同的。①平均指標是由同一總體計算而得，而強度相對數由兩個不同總體計算而得。②平均指標中分母是分子的承擔者，強度指標不存在。③使用單位不同。

二、算術平均數的計算

1、簡單算術平均數

在掌握了沒有分組的總體各單位的標志值或已經有了標志總量和總體總量的資料就可以采用這種方法計算。

特點：簡單算術平均數的大小只受各變量值本身大小的影響，其平均數的大小不會超過變量值的變動范圍。那么平均數的大小除了受變量值本身大小影響以外，還受其他因素的影響，采取什么方法計算其平均數呢?

2、加權算術平均數

如果平均數的大小既受其變量值本身大小的影響，又受其次數的影響就要采用加權算術平均數的方法計算其平均數了。

在影響平均數的兩個因素中，起決定作用的是變量值本身的水平,也就是X的大小。而在其變量值變動的區間內為什么平均數會是某一個數值，而不是另一個數值，則是次數影響的結果。在一般情況下(也就是次數分布接近正態分布的情況下)，加權算術平均數會靠近出現次數最多的那個變量值。因此,次數對平均數的大小的作用并不是可有可無，而是起著一種權衡輕重的作用。因此，把次數又叫權數，把每個變量值乘以權數的過程叫加數過程，所得結果就是標志總量。

①單項式分組計算的平均數

其計算方法與組距式相同。

②組距式分組計算的平均數

調和平均數

調和平均數是標志值倒數的算術平均數的倒數。所以又叫倒數平均數，調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。

1. 簡單調和平均數

如果掌握的資料是未分組的總體各單位的標志值和標志總量，則用簡單調和平均數計算平均指標。

式中， 代表調和平均數， 代表標志總量，其余符號與前相同。

例： 某商品在淡季、平季、旺季的價格分別是100元、116元、140元，假設分別以淡季、平季、旺季的價格購買一元的這種商品，求該商品的平均價格。

從形式上看，調和平均數和算術平均數有明顯的區別，但從計算內容上來看，兩者是一致的，均為總體標志總量與總體單位總量的對比。

2. 加權調和平均數

如果掌握的資料是各組的標志值和標志總量，而未掌握各組單位數，則用加權調和平均數計算平均指標。

式中， 代表各組標志總量，其余符號與前相同。

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（責任編輯：xll）

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