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統計師考試基礎理論輔導：相關分析與回歸分析2

（二）相關關系的種類

現象之間的相關關系從不同的角度可以區分為不同類型。

(1)按照相關的方向不同分為：正相關和負相關。

正相關——當一個變量的值增加或減少，另一個變量的值也隨之增加或減少。如工人勞動生產率提高，產品產量也隨之增加;居民的消費水平隨個人所支配收入的增加而增加。

負相關——當一個變量的值增加或減少時，另一變量的值反而減少或增加。如商品流轉額越大，商品流通費用越低;利潤隨單位成本的降低而增加。

(2) 按照相關形式不同分為：線性相關和非線性相關。

線性相關——又稱直線相關，是指當一個變量變動時，另一變量隨之發生大致均等的變動，從圖形上看，其觀察點的分布近似地表現為一條直線;例如，人均消費水平與人均收入水平通常呈線性關系。

非線性相關——一個變量變動時，另一變量也隨之發生變動，但這種變動不是均等的，從圖形上看，其觀察點的分布近似地表現為一條曲線，如拋物線、指數曲線等，因此也稱為曲線相關。例如，工人加班加點在一定數量界限內，產量增加，但一旦超過一定限度，產量反而可能下降，這就是一種非線性關系。

(3)按相關程度分為：完全相關、不完全相關和不相關。

完全相關——當一個變量的數量完全由另一個變量的數量變化所確定時，二者之間即為完全相關。例如，在價格不變的條件下，銷售額與銷售量之間的正比例函數關系即為完全相關，此時相關關系便成為函數關系，因此也可以說函數關系是相關關系的一個特例。

不相關——又稱零相關，當變量之間彼此互不影響，其數量變化各自獨立時，則變量之間為不相關。例如，股票價格的高低與氣溫的高低一般情況下是不相關的。

不完全相關——如果兩個變量的關系介于完全相關和不相關之間，稱為不完全相關。由于完全相關和不相關的數量關系是確定的或相互獨立的，因此統計學中相關分析的主要研究對象是不完全相關。

(4)按研究的變量(或因素)的多少分為：單相關、復相關和偏相關。

單相關——又稱一元相關，是指兩個變量之間的相關關系，如廣告費支出與產品銷售量之間的相關關系;

復相關——又稱多元相關，是指三個或三個以上變量之間的相關關系，如商品銷售額與居民收入、商品價格之間的相關關系。

偏相關——在一個變量與兩個或兩個以上的變量相關的條件下，當假定其他變量不變時，其中兩個變量的相關關系稱為偏相關。例如，在假定商品價格不變的條件下，該商品的需求量與消費者收入水平的相關關系即為偏相關。

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（責任編輯：中大編輯）

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