第四節　套利定價理論

套利定價理論(APT)，由羅斯于20世紀70年代中期建立的。

解決了“如果所有證券的收益都受到某個共同因素的影響，那么在均衡市場狀態下，導致各種證券具有不同收益的原因是什么”的問題。

一、套利定價的基本原理

(一)假設條件

假設一：投資者是追求收益的，同時也是厭惡風險的。

假設二：所有證券的收益都受到一個共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下的構成形式：

實際收益率：ri=ai+biF1+εi

式中：b——靈敏度指標，反映F因素風險大小;F——影響證券的共同因素。

假設三：投資者能夠發現市場上是否存在套利機會，并利用該機會進行套利。

(二)套利機會與套利組合

通俗地講，“套利”是指人們不需要追加投資就可獲得收益的買賣行為。從經濟學的角度講，“套利”是指人們利用同一資產在不同市場間定價不一致，通過資金的轉移而實現無風險收益的行為。

套利組合行為，是指滿足下述三個條件的證券組合：

1.該組合中各種證券的權數滿足w1+w2+……wN=0。

2.該組合因素靈敏度系數為零，即w1b1+w2b2+……wNbN=0。

3.該組合具有正的期望收益率，即w1Er1+ w2Er2+……wNErN>0。

如果不存在套利組合，那么市場就不存在套利機會。

(三)套利定價模型

當市場上存在套利機會時，投資者會不斷地進行套利交易，從而不斷推動證券價格向套利機會消失的方向變動，直到套利機會消失為止，此時證券的價格為均衡價格。

此時，證券或組合的期望收益率為：

Eri=λ0+biλ1 (僅有一個共同因素影響)

套利定價模型表明，市場均衡狀態下，證券或組合的期望收益率完全由它所承擔的因素風險所決定;承擔相同因素風險的證券或證券組合都應該具有相同期望收益率;期望收益率與因素風險的關系，可由期望收益率的因素敏感性的線性函數反映。一般形式為：

Eri=λ0+bi1λ1+ bi2λ2+…+ biNλN

式中：λk——對因素Fk具有單位敏感性的因素風險溢價

二、套利定價模型的應用

1.事先僅是猜測某些因素可能是證券收益的影響因素，但并不確定知道這些因素中，哪些因素對證券收益有廣泛而特定的影響?哪些因素沒有。于是可以運用統計分析模型對證券的歷史數據進行分析，以分離出那些統計上顯著影響證券收益的主要因素。

2.明確確定某些因素與證券收益有關，于是對證券的歷史數據進行回歸以獲得相應的靈敏度系數，再運用公式預測證券的收益。

【例題·單選題】 解決“如果所有證券的收益都受到某個共同因素的影響，則在均衡時，證券的價格如何決定”的定價理論是(　)。

A.均值方差模型

B.資本市場線

C.證券市場線

D.套利定價模型

『正確答案』D

【例題·多選題】 根據套利定價理論，套利組合滿足的條件包括(　)。

A.該組合的期望收益率大于0

B.該組合中各種證券的權數之和等于0

C.該組合中各種證券的權數之和等于1

D.該組合的因素靈敏度系數等于0

『正確答案』ABD

【例題·判斷題】根據套利定價理論，當市場上不存在套利機會時，具有不同因素風險的證券，其單位因素風險溢價一般是不同的。(　)

『正確答案』×

（責任編輯：lqh）

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