2019咨詢工程師考試科目項目決策資金時間價值與等值換算

一、現金流量與現金流量圖

1.現金流量(現金流)

現金流入量即某一時點上流入項目的貨幣，記為CIt;包括營業收入、補貼收入、回收資產余值和回收流動資金等

現金流出量即流出項目的貨幣，記為COt;包括建設投資、流動資金、經營成本等

凈現金流量即同一時點上的現金流入量與現金流出量之差，記為NCF(或CIt-COt)

2.現金流量圖

全面、形象、直觀地表示投資項目的資金運動狀態;

按項目投資者的立場繪制。

(1)繪制方法：

水平線表示時間軸，均等的間隔表示一個時間單位(計息周期)，可以是年、半年、季或月等;0點表示起點;

垂直箭線代表現金流量，上方的箭線表示現金流入(收益)，下方的箭線表示現金流出(費用);

箭線長短只要體現各時點現金流量數值的差異，并在箭線上注明數值即可;

時間單位末的點稱為時點，即現金流量發生的時點。

(2)繪制規則：把握好現金流量的三要素

現金流量的大小

方向(流入或流出)

作用點(現金流量發生的時點)

注意：第n年的現金流量發生的時點與第n年末、第n+1年初，表示的是同一點。

二、資金時間價值與資金等值(09多、10/11/13單)

(一)資金時間價值的概念

在物化勞動和活勞動的運動過程中，勞動者新創造的價值形成資金增值，資金增值采取了隨時間推移而增值的外在形式，故稱之為資金的時間價值。

資金時間價值在商品貨幣經濟中有兩種表現形式：利潤和利息

(二)資金時間價值的衡量

利息：占用資金付出的代價或重新使用資金所獲得的報酬

利息額的多少——衡量資金時間價值的絕對尺度

利息率——衡量資金時間價值的相對尺度

利率=每單位時間增加的利息/本金

利率的高低由以下因素決定：

首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之變動：社會平均利潤率是利率的上限

社會平均利潤率不變的情況下，取決于金融市場上借貸資本的供求情況：供過于求，利率便下降

借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率越高

通貨膨脹對利率的波動有直接影響，往往會使利息無形中成為負值

借出資本的期限長短也是影響因素之一：期限長，風險大，利率高

表示利率的時間單位稱為利息周期(計息期)

1.單利與復利

單利，即僅對本金計息，對所獲得的利息不再計息。

沒有完全反映資金的時間價值，只適用于短期投資或短期貸款

復利，先前周期上累積的利息也要計息。用于投資分析

其中：P為本金;i為期利率;n為計息次數;

F為本金與利息和

2.名義利率與有效利率

采用復利計算時，利率周期(年利率)可以與計息周期相同，也可以不同。

當年利率相同而計息次數不同時，年末本利和是不同的。

在這種情況下，我們把年利率稱為名義利率，把一年內多次計息的情況換算成真正的計息年利率，稱為有效利率。

本金為P元，名義利率為12%，一年計息12次，則有效利率為：

【例】一筆流動資金貸款100萬元，年利率為12%，按季度計息，求一年后應歸還的本利和。

【答案】該筆貸款按季計息，一年計息4次，根據有效利率計算公式，計算有效利率：

i=(1+12%/4)4-1=12.55%

則一年后應歸還的本利和為：

F=100×(1+12.55%)=112.55萬元。

注意：

m越多，有效利率與名義利率相差越大

按計息周期利率計息與按有效年利率計息，兩者是等價的

如果各方案的計息期不同，必須換算成有效利率進行評價

(三)資金等值的含義

不同時間上的絕對數值不等的若干資金有可能具有相等的價值。即兩個時點上的兩筆不同數額的資金量在經濟方面的作用是相等的

把特定利率下不同時點上絕對數額不等而經濟價值相等的若干資金稱為等值資金。

影響資金等值的因素有三個：

①資金額的大小;②換算期數;③利率的高低。

把建設項目計算期內某一時點或某些時間上的資金等值到另一時點，稱為資金等值換算。

資金時間價值等值變換原理：將不同時點上的資金價值轉換為相同時點上的價值，使之具有時間可比性

【2010年真題】下列關于資金時間價值的說法，正確的是(　)。

A.資金時間價值在商品經濟中有利息和利率兩種表現形式

B.不同時間點發生的資金可能具有相同的價值

C.資金在任何情況下，隨時間的推移都可以產生增值

D.資金時間價值的根源在于其資本性特征

【答案】B

【解析】時間價值產生于資金運動中。參見教材P259。

【2013年真題】一筆資金的名義年利率是10%，按季計息。關于其利率的說法，正確的是(　)。

A.年有效利率是10%

B.年有效利率是10.25%

C.每個計息周期的有效利率是10%

D.每個計息周期的有效利率是2.5%

【答案】D

【解析】參見教材P260。

三、常用的資金等值換算公式

1.計算符號：

P——本金或現值

F——本利和或將來值(終值)

A——等額年金(年值)

i——計息周期的利率

n——計息周期數

2.常用的資金等值換算公式

公式使用注意事項：

(1)0點就是第一期初，本期末即等于下期初;

(2)各期的等額支付A，發生在各期期末;

(3)P與A，P發生在第1個A的前一期期末，即當期期初;

(4)F與A，F于最后1個A同時發生，即當期期末。

(5)n的確定：計息期數，一般為年;嚴格與公式對應起來。

【2010年】某人第1年年末借款M元，利率為i，按約定從第3年開始到第n年等額還清所有借款，則在第3年到第n年間，每年需償還(　)元。

A.M×i(1+i)n-1/[(1+i)n-2-1]

B.M×i(1+i)n-3/[(1+i)n-2-1]

C.M×i(1+i)n-2/[(1+i)n-2-1]

D.M×i(1+i)n-3/[(1+i)n-3-1]

【答案】A

【解析】先求現值再求年值，或先求終值再求年值;關鍵是計息期數要準確。參見教材P263。

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（責任編輯：gx）

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