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(四 ).概率樹分析
概率分析是借助現(xiàn)代計(jì)算技術(shù),運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行概率分析,求得風(fēng)險(xiǎn)因素取值的概率分布,并計(jì)算期望值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù),表明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。
(1)概率分析的理論計(jì)算法
由于項(xiàng)目評(píng)價(jià)中效益指標(biāo)與輸入變量(或風(fēng)險(xiǎn)因素)間的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜,概率分析的理論計(jì)算法一般只使用于服從離散分布的輸入與輸出變量。
1)假定輸入變量之間是相互獨(dú)立的,可以通過對(duì)每個(gè)輸入變量各種狀態(tài)取值的不同組合計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值等指標(biāo)。根據(jù)每個(gè)輸入變量狀態(tài)的組合計(jì)算得到的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值的概率為每個(gè)輸入變量所處狀態(tài)的聯(lián)合概率,即各輸入變量所處狀態(tài)發(fā)生概率的乘積。
2)評(píng)價(jià)指標(biāo)(凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率)由小到大進(jìn)行順序排列,列出相應(yīng)的聯(lián)合概率和從小到大的累計(jì)概率,并繪制評(píng)價(jià)指標(biāo)為橫軸,累計(jì)概率為縱軸的累計(jì)概率曲線。計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)(σ / )
3)根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)NPV=0,IRR=l或(is),由累計(jì)概率表計(jì)算P(NPV(ic) <0)或P(1RR
P(NPV(ic)≥0)=1-P(NPV(ic)<0)
P(1RR≥ic)=1-P(1RR
當(dāng)輸入變量數(shù)和每個(gè)變量可取的狀態(tài)數(shù)較多(大于三個(gè))時(shí),這時(shí)狀態(tài)組合數(shù)過多,一般不適于使用理論分析方法。若各輸入變量之間不是獨(dú)立,而存在相互關(guān)聯(lián)時(shí),也不適于使用這種方法。
(2)概率分析案例
[例6]某項(xiàng)目的主要風(fēng)險(xiǎn)變量有三個(gè),建設(shè)投資、產(chǎn)品價(jià)格和主要原材料價(jià)格。經(jīng)調(diào)查,每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量有三種狀態(tài),其概率分布如表1。
[問題](1)以給出各種組合條件下的NPV為基礎(chǔ),計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值;
(2)計(jì)算凈現(xiàn)值≥0的累計(jì)概率;如果投資者是穩(wěn)健型的,要求凈現(xiàn)值大于0的累計(jì)概率是70%,請(qǐng)問此時(shí)項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行。
表1主要風(fēng)險(xiǎn)因素及概率
變化率
概率
風(fēng)險(xiǎn)因素
|
+20%
|
計(jì)算值
|
-20%
|
建設(shè)投資
|
0.6
|
0.3
|
0.1
|
產(chǎn)品價(jià)格
|
0.5
|
0.4
|
0.1
|
主要原材料價(jià)格
|
0.5
|
(責(zé)任編輯:中大編輯)
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